簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞 完整版課件

1、【2014年高考會這樣考】 1考查邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，能用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容 2考查對全稱量詞與存在量詞意義的理解，敘述簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定第3講簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 本講概要抓住2個考點突破3個考向揭秘3年高考活頁限時訓(xùn)練命題的真假判斷 全稱量詞與存在量詞 考向一考向二考向三含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的判斷 單擊標(biāo)題可完成對應(yīng)小部分的學(xué)習(xí)，每小部分獨立成塊，可全講，也可選講助學(xué)微博考點自測A級【例1】 【訓(xùn)練1】 【例2】 【訓(xùn)練2】 【例3】 【訓(xùn)練3】 全稱命題、特稱命題的真假判斷 含有一個量詞的命題的否

2、定 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷 選擇題填空題解答題 B級選擇題填空題解答題1命題pq，pq，p的真假判斷考點梳理pqpqpqp真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真2.全稱量詞與存在量詞(1)全稱命題與特稱命題短語“所有的”“任意一個”這樣的詞語，一般在指定的范圍內(nèi)都表示事物的全體，這樣的詞叫做全稱量詞，用符號“”表示，含有全稱量詞的命題，叫做 全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為： 短語“存在一個”“至少有一個”這樣的詞語，都是表示事物的個體或部分的詞叫做存在量詞并用符號“”表示含有存在量詞的命題叫做 特稱命題“存在M中的一個x0，使p(x0)成立”可以用符號簡記

3、為： (2)含有一個量詞的命題的否定考點梳理全稱命題xM，p(x)特稱命題x0M，p(x0)命題命題的否定xM，p(x)x0M，p(x0)x0M，p(x0)xM，p(x)助學(xué)微博 pq為真，可知p，q都為真pq為真，可知p，q至少有一個為真pq為假，兩個一定都假 (1)注意命題是全稱命題還是特稱命題，是正確寫出命題的否定的前提 (2)注意命題所含的量詞，對于量詞隱含的命題要結(jié)合命題的含義顯現(xiàn)量詞，再進(jìn)行否定一個逆用 兩個提醒 單擊題號顯示結(jié)果答案顯示單擊圖標(biāo)顯示詳解考點自測DC-4,0CB 12345審題視點 先判斷命題p，q的真假，然后對用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的復(fù)合命題進(jìn)行真假判斷 【方法錦囊】(

4、若要判斷一個含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假，需先判斷構(gòu)成這個命題的每個簡單命題的真假，再依據(jù)“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相對，做出判斷即可考向一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷 【例1】已知命題p：xR，使tan x1，命題q：x23x20的解集是x|1x2，給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“pq”是假命題；命題“pq”是真命題；命題“pq”是假命題其中正確的是()A B C D解析命題p：xR，使tan x1是真命題， 命題q：x23x20的解集是x|1x2 也是真命題， 命題“pq”是真命題； 命題“pq”是假命題； 命題“pq”是真命題； 命題“pq”是假命題答案D【訓(xùn)

5、練1】已知命題p：0，q：11,2，由它們構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“p”形式的命題中，真命題有()A0個 B1個 C2個 D3個解析命題p為真命題， 命題q為假命題， 則p或q為真命題， p且q為假命題， p為假命題答案B考向一 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷 審題視點 先判斷命題p，q的真假，然后對用邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的復(fù)合命題進(jìn)行真假判斷 【方法錦囊】(若要判斷一個含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假，需先判斷構(gòu)成這個命題的每個簡單命題的真假，再依據(jù)“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相對，做出判斷即可審題視點 否定量詞，否定結(jié)論，寫出命題的否定 【方法錦囊】全稱命題與特稱命題的否定與命題的

6、否定有一定的區(qū)別，否定全稱命題和特稱命題時，一是要改寫量詞，全稱量詞改寫為存在量詞，存在量詞改寫為全稱量詞；二是要否定結(jié)論，而一般命題的否定只需直接否定結(jié)論即可考向二 含有一個量詞的命題的否定 【例2】(2012湖北)命題“存在一個無理數(shù)，它的平 方是有理數(shù)”的否定是() A任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)解析該特稱命題的否定為 “任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)”答案B考向二 含有一個量詞的命題的否定 審題視點 否定量詞，否定結(jié)論，寫出命題的否定 【方法錦囊】全稱命題與特稱命題的

7、否定與命題的否定有一定的區(qū)別，否定全稱命題和特稱命題時，一是要改寫量詞，全稱量詞改寫為存在量詞，存在量詞改寫為全稱量詞；二是要否定結(jié)論，而一般命題的否定只需直接否定結(jié)論即可根據(jù)量詞的意義和函數(shù)奇偶性的概念判斷 審題視點 對于特稱命題的判斷，只要能找到符合要求的元素使命題成立，即可判斷該命題成立，對于全稱命題的判斷，必須對任意元素證明這個命題為真，而只要找到一個特殊元素使命題為假，即可判斷該命題不成立. 考向三 全稱命題、特稱命題的真假判斷 【方法錦囊】【例3】下列命題中，真命題是() Am0R，使函數(shù)f(x)x2m0 x(xR) 是偶函數(shù) Bm0R，使函數(shù)f(x)x2m0 x(xR) 是奇函數(shù)

8、 CmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR) 都是偶函數(shù) DmR，使函數(shù)f(x)x2mx(xR) 都是奇函數(shù)解析由函數(shù)奇偶性概念知， 當(dāng)m00時，f(x)x2為偶函數(shù)， 故選A.答案A【訓(xùn)練3】 (2012太原模擬)下列命題中的假命題 是( ) Ax0R，lg x00 Bx0R，tan x0 CxR，x30 DxR,2x0解析當(dāng)x1時，lg x0， 故命題“x0R，lg x00”是真命題； 當(dāng)x 時，tan x ， 故命題“x0R，tan x0 ”是真命題； 由于x1時，x30， 故命題“xR，x30”是假命題； 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對xR,2x0， 故命題“xR,2x0”是真命題答案C根據(jù)量詞的

9、意義和函數(shù)奇偶性的概念判斷 審題視點 對于特稱命題的判斷，只要能找到符合要求的元素使命題成立，即可判斷該命題成立，對于全稱命題的判斷，必須對任意元素證明這個命題為真，而只要找到一個特殊元素使命題為假，即可判斷該命題不成立. 【方法錦囊】考向三 全稱命題、特稱命題的真假判斷 熱點突破2 含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的判斷 【命題研究】通過對近三年高考試題統(tǒng)計可以看出，高考對邏輯聯(lián)結(jié)詞的考查頻數(shù)不多，但并不是不考多數(shù)以函數(shù)、不定式、三角函數(shù)、向量、立體幾何等知識為載體，考查含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的判斷揭秘3年高考 教你解題 第1步：判斷命題p的真假；第2步：判斷命題q的真假；第3步：結(jié)合含邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成命題判

10、斷真假 解法 命題p為假命題，命題q為假命題，故pq為假反思 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假的判斷方法：pq“見假就假”，pq“見真就真”，p“真假相對”【真題探究】 (2012山東)設(shè)命題p：函數(shù)ysin 2x的最小正周期 ；命題q：函數(shù)ycos x的圖象關(guān)于直線x 對稱則下列判斷正確的是()Ap為真 Bq為假Cpq為假 D.pq為真【試一試】 已知命題p：拋物線y2x2的準(zhǔn)線方程為y ；命題q：若函數(shù)f(x1)為偶函數(shù)，則f(x)關(guān)于x1對稱則下列命題是真命題的是()Apq Bp(q)C(p)(q) Dpq解析由題意知：拋物線準(zhǔn)線方程為y ，故命題p為假；函數(shù)f(x1)為偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個單位關(guān)于y 軸對稱，即f(x1)的圖象關(guān)于x1對稱，故命題q為真，故pq必為真所以選D.答案D一、選擇題單擊題號出題干單擊問號出詳解123