2023屆高考數(shù)學(xué)一輪知識點訓(xùn)練：復(fù)數(shù)的四則運算（含答案）

1、第 頁）2023屆高考數(shù)學(xué)一輪知識點訓(xùn)練：復(fù)數(shù)的四則運算 一、選擇題（共15小題）1. 復(fù)數(shù) i3+A. 1+3iB. 1+3 2. 設(shè) z=2+3A. 1B. 1C. 2 3. 設(shè) 1+ix=1+yiA. 1B. 2C. 3D. 2 4. 已知 i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 1+ai2A. 2B. 12C. 12 5. 2iA. 1B. 1C. iD. 6. 已知 z=m+3A. 3,1B. 1,3 7. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 zi=2+i，A. 2B. 3C. 2D. 5 8. 若 i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 3iA. 22B. 5C. 5D. 9. 復(fù)數(shù) 5iA. 2iB. 2i 10. 已知 i

2、是虛數(shù)單位，a,bR，aA. 1B. 1C. 3D. 11. 復(fù)數(shù) 1+1A. 4iB. 4iC. 4 12. 復(fù)數(shù) 12+A. 1B. 1C. i 13. i2nA. 2B. 0C. 2D. 14. 已知 fzi=A. 2i1B. 1+i 15. 在復(fù)平面上，復(fù)數(shù) 1+i，0，3+2i 所對應(yīng)的點分別是 A，B，CA. 5B. 13C. 15D. 17 二、填空題（共8小題）16. 設(shè)復(fù)數(shù) z=12i，（i 17. 在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù) z=ai1+ 18. 設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 z1+i=2，其中 i 19. 若復(fù)數(shù) z=1+mi1+ 20. 已知復(fù)數(shù) ai2+i 是純虛數(shù)（i 21. 已知復(fù)數(shù) z

3、=2+4i其中 i 是虛數(shù)單位， 22. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 1+iz=2i，i 為虛數(shù)單位，則 z 的虛部是 23. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 zi=1，則 三、解答題（共8小題）24. 已知復(fù)數(shù) z=a+bi（a,b 25. 求下列各式的值（1）7+（2）8（3）2（4）2i 26. 已知復(fù)數(shù) z=1+mi（i 是虛數(shù)單位，mR（1）設(shè)復(fù)數(shù) z1=m（2）設(shè)復(fù)數(shù) z2=ai 27. 設(shè) z,w（1）求 z；（2）在（1）的條件下，若 w2= 28. 已知復(fù)數(shù) z 滿足 z=2，z2（1）求復(fù)數(shù) z；（2）設(shè) z，z2，zz2 在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別為 A，B， 29. 在復(fù)平面上，復(fù)數(shù) z1，z

4、2 所對應(yīng)的點分別為 Z1，Z2，（1）z1=1+2i，（2）設(shè) z1=a+bi，z2 30. 已知復(fù)數(shù) z1=2sin3（1）若 z1z（2）若復(fù)數(shù) z1，z2 對應(yīng)的向量分別是 a，b，存在 使等式 a 31. 已知復(fù)數(shù) z=3+（1）求復(fù)數(shù) z；（2）若 z=2i答案1. B2. B【解析】z=2+3. B【解析】因為 1+所以 x=y=4. D【解析】因為復(fù)數(shù) 1+所以 2+所以 a=5. D【解析】26. A【解析】由已知可得復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為 m+所以 m+解得 37. D【解析】由題意得 z=所以 z8. B【解析】因為 3i所以 3i9. D10. A【解析】

5、因為 a+所以 a=1，所以 a故選：A11. D【解析】因為 1+所以 1+12. A【解析】1所以 12故選：A13. B【解析】因為 i4n=1，i4由復(fù)數(shù) i2當(dāng) n 是偶數(shù)時 2i當(dāng) n 是奇數(shù)時 2i14. C15. B【解析】向量 BA 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 1+i，所以 BD 對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 所以 BD16. 517. 【解析】在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù) z=對應(yīng)的點 12所以 12a故 m 的取值范圍是 120. 1【解析】因為復(fù)數(shù) ai2所以 2a121. 17【解析】因為復(fù)數(shù) z=2+4i =則 =22. 1，2【解析】1+ z 的虛部是 1，z=23. 224. 略25. （1） 7（2） 8（3） 2（4） 226. （1） 因為 z=所以 z= z又因為 z所以 3+m=所以 z= z1所以 z1（2） 因為 z=1所以 z2又因為復(fù)數(shù) z2所以 a+310所以實數(shù) a 的取值范圍是 327. （1） 設(shè) z=由已知，得 a2+b所以 z=（2） 設(shè) w=由已知，得 x所以 w28. （1） 設(shè) z=x+解得 x=1,y=1 或 （2） 由（1）知，z=1+i 時，所以 A1,1，B0,當(dāng) z=1i所以 A1,1，B29. （1） z1由已知得 OZ1=所以 OZ（2） 因為 OZ1=所以 OZ1又因為 z1于是 z1所以 OZ當(dāng) ad=b30