2022-2023學年山東省濱州市渤海中學高三數(shù)學文期末試卷含解析

1、2022-2023學年山東省濱州市渤海中學高三數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 以q為公比的等比數(shù)列中，0，則“”是“q1”的A. 必要而不充分條件 B. 充分而不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A略2. 已知，函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)圖象的一個對稱中心是ABCD參考答案：C，.又.顯然，所以.則，令，則，當時，故C項正確.3. （5分）（2015?浙江模擬）已知f（x）=x2，g（x）=|x1|，令f1（x）=g（f（x），fn+1（x）=g（fn（x），則方程

2、f2015（x）=1解的個數(shù)為（） A 2014 B 2015 C 2016 D 2017參考答案：D【考點】： 根的存在性及根的個數(shù)判斷【專題】： 函數(shù)的性質及應用【分析】： 利用特殊值法分別求出f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）的解的個數(shù)，從而找到規(guī)律，進而求出f2015（x）的解的個數(shù)解：f（x）=x2，g（x）=|x1|，n=0時：f1（x）=g（x2）=|x21|，令|x21|=1，方程f1（x）有2=0+2個解，n=1時：f2（x）=g（|x21|）=|x21|1|，令|x21|1|=1，方程f2（x）有4=2+2個解，n=2時：f3（x）=|x21|1|1|，令|x2

3、1|1|1|=1，方程f3（x）有5=3+2個解，n=3時：f4（x）=|x21|1|1|1|，令|x21|1|1|1|=1，方程f4（x）有6=4+2個解，n=2014時：f2015（x）有2017=2015+2個解，故選：D【點評】： 本題考查了函數(shù)的零點問題，考查了特殊到一般的數(shù)學思想，本題屬于中檔題4. 已知，其中i為虛數(shù)單位，則a等于 （ ） A1 B-1 C2 D0參考答案：A略5. 設函數(shù)y=arcsin的最大值為，最小值為，則sin(-)的值等于( )A B C0 D參考答案：答案:B 6. 已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(8,+)上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+8)為偶函數(shù),則

4、（ ）A. f(6)f(7)B. f(6)f(9)C. f(7)f(9)D. f(7)f(10)參考答案：D【詳解】由函數(shù)圖象平移規(guī)則可知，函數(shù)由向右平移8個單位所得，所以函數(shù)關于對稱，因為在區(qū)間上遞減，在上遞增，所以，故選D.本題主要考查函數(shù)的奇偶性.7. 已知拋物線的焦點為是拋物線上橫坐標不相等的兩點，若的垂直平分線與軸的交點是，則的最大值為 （ ）A.2 B.4 C.10 D.6參考答案：考點：拋物線的簡單性質8. 設是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：C略9. 命題“對任意，均有”的否定

5、為( ).（A）對任意，均有 （B）對任意，均有（C）存在，使得 （D）存在，使得參考答案：C略10. 已知直線過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直。與C交于A,B兩點，=12，P為C的準線上一點，則ABP的面積為A18 B . 24 C. 36 D. 48參考答案：【知識點】直線與圓錐曲線的關系H8 【答案解析】C 解析：設拋物線的解析式為y2=2px（p0），則焦點為F（，0），對稱軸為x軸，準線為x=直線l經(jīng)過拋物線的焦點，A、B是l與C的交點，又ABx軸，|AB|=2p=12，p=6又點P在準線上，DP=（+|）=p=6SABP=（DP?AB）=612=36，故選C【思路點撥】首先設拋

6、物線的解析式y(tǒng)2=2px（p0），寫出次拋物線的焦點、對稱軸以及準線，然后根據(jù)通徑|AB|=2p，求出p，ABP的面積是|AB|與DP乘積一半二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 投擲兩顆相同的正方體骰子（骰子質地均勻，且各個面上依次標有點數(shù)1、2、3、4、5、6）一次，則兩顆骰子向上點數(shù)之積等于12的概率為_.參考答案：略12. 已知向量，若向量與共線，則實數(shù)_參考答案：因為向量與共線，所以，解得。13. 設是定義在上周期為4的奇函數(shù)，若在區(qū)間，則-_參考答案：【知識點】函數(shù)的周期性B4【答案解析】 解析：設0 x2，則2x0，f（x）=ax+b，f（x）是定義在R上周期

7、為4的奇函數(shù)，所以f（x）=f（x）=ax+1=ax+b，b=1，而f（2）=f（2），2a+1=2a1，即a=，所以f（2015）=f（1）= 故答案為：【思路點撥】先根據(jù)奇偶性求出b，然后根據(jù)周期性可求出a的值，從而可求出f（2015）的值14. 如圖，在長方體中，則三棱錐的體積為 參考答案：3考點：三棱錐體積【方法點睛】求錐體的體積要充分利用多面體的截面和旋轉體的軸截面，將空間問題轉化為平面問題求解，注意求體積的一些特殊方法分割法、補形法、等體積法.15. 在平面直角坐標系xOy中，直線l：xy30與圓O：x2y2r2(r0)相交于A，B兩點若2，且點C也在圓O上，則圓O的方程為 .參考

8、答案：16. 已知點的坐標滿足條件點為坐標原點,那么的最大值等于 參考答案：試題分析：如右圖所示，.考點：線性規(guī)劃.17. 已知函數(shù)，若對任意，存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知.（1）當時，求不等式的解集；（2）若函數(shù)與的圖象恒有公共點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）當時，由得，；（2），該二次函數(shù)在處取得最小值，因為函數(shù)，在處取得最大值故要使函數(shù)與的圖象恒有公共點，只需要，即19. （本題滿分13分） 已知函數(shù)（I）若時，函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求的取值范圍；（II）在（I）的結論下，設

9、函數(shù)，求函數(shù)的最小值；（III）設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點，過線段的中點作軸的垂線分別交于點，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.參考答案：（I）依題意：在（0,+）上是增函數(shù)，對x（0,+）恒成立，2分4分 （II）設當t=1時，ym I n=b+1；6分當t=2時，ym I n=4+2b8分當?shù)淖钚≈禐?分 （III）設點P、Q的坐標是則點M、N的橫坐標為C1在點M處的切線斜率為C2在點N處的切線斜率為9分假設C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行，則 10分設 11分這與矛盾，假設不成立.故C1在點M處的切線與C2在點N處的切線

10、不平行.13分20. 已知(1,1)，向量與的夾角為，且1.(1)求向量；(2)若與(1,0)的夾角為，其中A、C為ABC的內角，且AC，求|的最小值參考答案：（1）或者（2）|np|2cos2Acos2C11cos，又A，2A，當cos1時，|np|最小，即|np|，|np|min.21. （10分）已知函數(shù)，(1)求定義域；(2)判斷奇偶性；(3)已知該函數(shù)在第一象限的圖象如圖1所示，試補全圖象，并由圖象確定單調區(qū)間參考答案：（1） (3分)（2）偶函數(shù) (3分)（3）為減函數(shù)，為增函數(shù) （4分）22. （本小題滿分12分）某中學校本課程共開設了A，B，C，D共4門選修課，每個學生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學生：（1）求這3名學生選修課所有選法的總數(shù)；（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率