2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 相切B. 相離C. 相交但不過(guò)圓心D. 相交且過(guò)圓心參考答案：C圓心到直線的距離，據(jù)此可知直線與圓的位置關(guān)系為相交但不過(guò)圓心.本題選擇C選項(xiàng).2. 已知且，則（ ）A B. C. D. 參考答案：A3. （5分）閱讀如圖程序，若輸入的數(shù)為5，則輸出結(jié)果是（）A5B16C24D32參考答案：C考點(diǎn)：偽代碼 專題：圖表型分析：根據(jù)偽代碼圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f（

2、x）=的函數(shù)值，令x=2，代入分段函數(shù)的解析式可求出相應(yīng)的函數(shù)值解答：分析如圖執(zhí)行偽代碼圖，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f（x）=的函數(shù)值當(dāng)x=5時(shí)，f（5）=521=24故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了選擇結(jié)構(gòu)、偽代碼等基礎(chǔ)知識(shí)，算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視4. 直線3axy10與直線(a)xy10垂直，則a的值是()A1或 B1或C或1 D或1參考答案：D由3a(a)(1)10，得a或a15. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積之比是（ ）A B. C. D. 參考答案：A略6. 若函數(shù)f（x）=x2+2ax與函數(shù)在區(qū)間1，2上都是

3、減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A（0，1）（0，1）B（0，1）（0，1C（0，1）D（0，1參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】f（x）的圖象是拋物線，開口向下，當(dāng)區(qū)間在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)是減函數(shù)，得a的取值范圍；又g（x）的圖象是雙曲線，a0時(shí)在（1，+）上是減函數(shù)，得a的取值范圍；【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+2ax的圖象是拋物線，開口向下，對(duì)稱軸為x=a；當(dāng)函數(shù)f（x）=x2+2ax在區(qū)間1，2上是減函數(shù)時(shí)，有a1；函數(shù)在區(qū)間1，2上是減函數(shù)時(shí)，有a0；綜上所知，a的取值范圍是（0，1；故選：D7. 已知，則f(3)為 （ ）A 2 B 3 C 4 D 5參考答案：A8. 等差數(shù)

4、列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則= ( )A. 2016B. 2017C. 2018D. 2019參考答案：B【分析】根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得和；代入等差數(shù)列前項(xiàng)和公式即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列公差為則：，解得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列基本量的求解、等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.9. 函數(shù)ysin(2x)圖象的對(duì)稱軸方程可能是 ()Ax Bx Cx Dx參考答案：D略10. 若，則的最小值為（ ）A. 2B. C. 4D. 參考答案：C【分析】根據(jù)基本不等式求最值.【詳解】,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故的最小值為，選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)基本不等式求最值，考查基本分析求解能

5、力，屬基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中, ,點(diǎn)E為A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)F在C1D1上,若EF 平面ACB1,則EF= 參考答案：2設(shè)平面AB1C平面=EF平面AB1C，EF?平面，平面AB1C平面=m，EFm，又平面平面AC，平面AB1C平面=m，平面AB1C平面AC=ACmAC，又EFm，EFAC，又AC，EF，又為的中點(diǎn)EF=12. 設(shè)集合，其中是五個(gè)不同的正整數(shù)，若中所有元素的和為，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為 。參考答案：。解析：，所以。由于中有，因此中有。若，則，于是，無(wú)正整數(shù)解。若，由于，所以，于是。又因?yàn)?，?dāng)時(shí)，

6、；當(dāng)時(shí)，因此滿足條件的共有個(gè)，分別為。13. 在銳角中，則的值等于 ，的取值范圍為 .參考答案：2 解析:設(shè)由正弦定理得由銳角得，又，故，14. 計(jì)算：1+lg22+lg5?lg20的值為 參考答案：2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和完全平方和公式求解【解答】解：1+lg22+lg5?lg20=1+lg22+lg5?（lg5+2lg2）=1+lg22+lg25+2lg2lg5=1+（lg2+lg5）2=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則的合理運(yùn)用15. 函

7、數(shù)y=()xlog2（x+2）在1，1上的最大值為 參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求得其最大值【解答】解：因?yàn)閱握{(diào)遞減，y=log2（x+2）單調(diào)遞增，所以函數(shù)y=log2（x+2）在區(qū)間1，1上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)的最大值是f（1）=3故答案為：316. 關(guān)于x的方程= p x有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則p的取值范圍是 。參考答案：( 0，4 2)17. 某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法從這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為15號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組（15號(hào)，610號(hào)，4650號(hào)），若在第三組抽到的編號(hào)是13，則在

8、第七組抽到的編號(hào)是_參考答案：33試題分析：因?yàn)槭菑?0名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，組距是5，第三組抽取的是13號(hào)，第七組抽取的為考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實(shí)數(shù)的值參考答案：解析：由，得函數(shù)的對(duì)稱軸為：，1分 當(dāng)時(shí)，在上遞減， ，即； 3分當(dāng)時(shí)，在上遞增， ，即； 5分當(dāng)時(shí)，在遞增，在上遞減，即，解得：與矛盾；7分綜上：或 8分略19. 已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)F(x)的定義域；（2）判斷函數(shù)F(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由；（3）判斷函數(shù)F(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性，并加以證明.參考答案：

9、解：（1）要使函數(shù)有意義，則， 2分解得，即函數(shù)的定義域?yàn)閤 |；4分（2），其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，函數(shù)F (x)是偶函數(shù)8分（3）F(x)在區(qū)間(0，1)上是減函數(shù) 9分設(shè)x1、x2(0，1)，x1 x2，則x1、x2(0，1)，x1 0,所以cosB=故B=60 (2) 因?yàn)?所以=3sinAcos2A=3sinA12sin2A=2(sinA)2由得,所以,從而故的取值范圍是22. 已知方程有兩根、，且，.（1）當(dāng)，時(shí)，求的值；（2）當(dāng)，時(shí)，用表示.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由反三角函數(shù)的定義得出，再由韋達(dá)定理結(jié)合兩角和的正切公式求出的值，并求出的取值范圍，即可得出的值；（2）由韋達(dá)定理得出，再利用兩角和的正切公式得出的表達(dá)式，利用二倍角公式將等式兩邊化為正切，即可用表示.【詳解】（1）由反三角函數(shù)的定義得出，當(dāng)，時(shí)，由韋達(dá)定理可得，易知，則由兩角和的正切公式可