2022-2023學(xué)年山東省威海市文登高村中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省威海市文登高村中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某一考點有個試室，試室編號為，現(xiàn)根據(jù)試室號，采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取個試室進(jìn)行監(jiān)控抽查，已抽看了試室號，則下列可能被抽到的試室號是A B C D參考答案：C2. 下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“” 是“”的必要不充分條件.C命題“若，則”的逆否命題為真命題.D命題“R使得”的否定是：“R均有”參考答案：C略3. 已知命題；命題若，則，下列命題為真命題的是（ ）A B C D 參

2、考答案：A4. 已知向量，則“”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A5. 對于有限數(shù)列A：為數(shù)列A的前i項和，稱為數(shù)列A的“平均和”，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對應(yīng)數(shù)列的“平均和”的最大值是A.12 B.16 C.20 D.22 參考答案：C6. 如果隨機變量,且,則等于( )A. 0.021 5B. 0.723C. 0.215D. 0.64參考答案：A【分析】由題意可得，再根據(jù)正態(tài)分布的三個常用數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)果.【詳解】由隨機變量,且，可得，又,所以故.【點睛】本題主要考查正態(tài)分布，由正態(tài)分布的三個常用數(shù)據(jù)即

3、可求解，屬于基礎(chǔ)題型.7. 定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間1,0上為遞增，則（ ）A B C D參考答案：A8. 已知，滿足約束條件，若的最小值為，則（ ）ABCD參考答案：B9. 奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則的值為（ ）A. 8 B. C. D. 參考答案：D10. 以下四個命題： 若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面； 若一條直線與一個平面的一條斜線的射影垂直，則這條直線與這條斜線垂直； 兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線； 若兩個平面垂直，則其中一個平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線.其中錯誤命題的個數(shù)為（）A1個 B2個 C3個 D4個參考答

4、案：答案:C 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量,其中,且,則向量和的夾角是_；參考答案：由題意知設(shè)與的夾角為,則12. 已知集合Mx|2x12，Nx|x2k1，kN*，Venn圖如圖所示，則陰影部分所表示的集合的元素共有_個參考答案：2解析：Mx|1x3，集合N是全體正奇數(shù)組成的集合，則陰影部分所表示的集合為MN1，3，即陰影部分所表示的集合共有2個元素13. 圓關(guān)于原點（0，0）的對稱的圓的方程為 參考答案：14. 直線的傾斜角為_參考答案：30 【分析】求出直線的斜率，然后求解直線的傾斜角【詳解】，則，斜率為則，解得故答案為【點睛】本題主要考查了直線的傾斜

5、角，解題的關(guān)鍵是求出直線的斜率，屬于基礎(chǔ)題15. 某校一天要上語文、數(shù)學(xué)、外語、歷史、政治、體育六節(jié)課，在所有可能的安排中，數(shù)學(xué)不排在最后一節(jié)，體育不排在第一節(jié)的概率是 參考答案：16. 雙曲線的離心率為2，則雙曲線的焦點到漸近線的距離是參考答案：3【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】求得雙曲線的a=3，由離心率公式可得c=6，解得b，求出漸近線方程和焦點，運用點到直線的距離公式，計算即可得到所求值【解答】解：雙曲線的a=3，c=，由e=2，即有c=2a=6，即=6，解得b=3漸近線方程為y=x，即為x3y=0，則雙曲線的焦點（0，6）到漸近線的距離是=3故答案為：317. 已知函數(shù)f（x）

6、=m|x3|，若不等式f（x）2的解集為（2，4），則實數(shù)m的值為 參考答案：3【考點】絕對值不等式的解法【分析】由題意，即可求出實數(shù)m的值【解答】解：由題意，m=3，故答案為3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段，后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：()求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至多有人在分?jǐn)?shù)段的概率.參考答案：解析：（）分?jǐn)?shù)

7、在內(nèi)的頻率為：，故，如圖所示： -6分（求頻率3分，作圖3分）（）由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人； -8分分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人； -10分在的學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，分?jǐn)?shù)段抽取2人，分別記為；分?jǐn)?shù)段抽取4人，分別記為；設(shè)從樣本中任取人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段為事件，則基本事件空間包含的基本事件有：、共15種，則事件包含的基本事件有：、共9種，15分略19. 如圖，在三棱錐ABOC中，OA底面BOC，OAB=OAC=30，AB=AC=4，BC=2，動點D在線段AB上（1）求證：平面COD平面AOB；（2）當(dāng)ODAB時，求三棱錐COBD的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面垂直的判定

8、 【專題】綜合題；空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）欲證平面COD平面AOB，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面COD內(nèi)一直線與平面AOB垂直，根據(jù)勾股定理可知OCOB，根據(jù)線面垂直的判定定理可知OC平面AOB，而OC?平面COD，滿足定理所需條件；（2）ODAB，OD=，此時，BD=1根據(jù)三棱錐的體積公式求出所求即可【解答】（1）證明：AO底面BOC，AOOC，AOOBOAB=OAC=30，AB=AC=4，OC=OB=2BC=2，由勾股定理得OCOB，OC平面AOBOC?平面COD，平面COD平面AOB（2）解：ODAB，OD=，此時，BD=1VCOBD=【點評】本題主要考查平面與平面垂直的判定

9、，以及三棱錐COBD的體積的求解，同時考查了空間想象能力，計算能力和推理能力，屬于中檔題20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若g（x）= +在1，+）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：（1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+），的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1） （4分）（2）由題意得，函數(shù)g（x）在1，+）上是單調(diào)函數(shù) （6分）若函數(shù)g（x）為1，+）上的單調(diào)增函數(shù)，則在1，+）上恒成立，即在1，+）上恒成立，設(shè)，在1，+）上單調(diào)遞減，a0 （9分） 函數(shù)g（x）為1，+）上的單調(diào)減函數(shù)，則在1，+）上恒成立，不可能 11分）實數(shù)a的取值范圍0，+） （12分）21. 已知集合P=x|a+1x2a+1，Q=x|x23x10（1）若a=3，求（?RP）Q；（2）若P?Q，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】1H：交、并、補集的混合運算；18：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（1）由a=3，先求出集合P和Q，然后再求（CRP）Q（2）若PQ，由P?Q，得，當(dāng)P=?，即2a+1a+1時，a0，由此能夠求出實數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）因為a=3，所以P=x|4x7，CRP=x|x4或