2022-2023學(xué)年山東省濰坊市第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=()x的圖象只可能是參考答案：A2. 設(shè)為常數(shù)），且那么 （ ）A1 B3 C5 D7 參考答案：B3. 若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，記，則 （ ） A. B. C. D.1參考答案：C略4. 已知平面向量，且，則（ ） A. B. C . D .參考答案：C5. 設(shè)lg2=a，lg3=b，則log512等于（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】4H：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】先用換底公式把

2、log512轉(zhuǎn)化為，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則知原式為=，可得答案【解答】解：log512=故選C6. 設(shè)定義在區(qū)間（b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)（a，bR，且a2），則ab的取值范圍是( )ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用；函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】綜合題【分析】根據(jù)定義在區(qū)間（b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)，可確定a=2，及b的取值范圍，從而可求ab的取值范圍【解答】解：定義在區(qū)間（b，b）上的函數(shù)是奇函數(shù)f（x）+f（x）=01a2x2=14x2a2a=2令，可得，a=2，ab的取值范圍是故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是確定a的值，及b的取值范圍

3、7. 方程有實(shí)數(shù)解的一個(gè)區(qū)間是（ ）A（-2，-1） B（-1，0） C（0，1） D（1，2） 參考答案：C略8. 下列命題正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：C【分析】對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，選出正確的答案.【詳解】A.若，則，取 不成立B.若，則，取 不成立C. 若，則，正確D. 若，則，取 不成立故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，找出反例是解題的關(guān)鍵.9. 明清時(shí)期，古鎮(zhèn)河口因水運(yùn)而繁華若有一商家從石塘沿水路順?biāo)叫?，前往河口，途中因故障停留一段時(shí)間，到達(dá)河口后逆水航行返回石塘，假設(shè)貨船在靜水中的速度不變，水流速度不變，若該船從石塘出發(fā)后所用的

4、時(shí)間為x（小時(shí)）、貨船距石塘的距離為y（千米），則下列各圖中，能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】由題意可以得出各段過(guò)程中y隨x變化而變化的趨勢(shì)，即可得答案.【詳解】由題意可得：貨船從石塘到停留一段時(shí)間前，y隨x增大而增大；停留一段時(shí)間內(nèi)，y隨x增大而不變；解除故障到河口這段時(shí)間，y隨x增大而增大；從河口到返回石塘這段時(shí)間，y隨x增大而減少.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題.10. 如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)

5、幾何體的體積為（ ）A1B HYPERLINK / 錯(cuò)誤！未找到引用源。CD HYPERLINK / 錯(cuò)誤！未找到引用源。參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _.參考答案：略12. 不等式的解為 參考答案：13. 函數(shù)的定義域是_參考答案：3略14. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)（4，3），則cos（）=參考答案：【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)定義和誘導(dǎo)公式即可求出【解答】解：角的終邊過(guò)點(diǎn)（4，3），x=4，y=3，r=5，cos=，cos（）=cos=，故答案為：15. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)= 參考答案：略16. =_.參考答案：略17. 函數(shù)的定義

6、域?yàn)開參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 等差數(shù)列中,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)參考答案：解：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則 因?yàn)?所以. 解得,. 所以的通項(xiàng)公式為.(2), 所以.略19. 已知，.（1）求；（2）求.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值，然后利用二倍角的正切公式可求出的值；（2）先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出的值，然后利用兩角差的余弦公式可計(jì)算出的值.【詳解】（1），因此，；（2），則，且，因此，.【點(diǎn)睛】本題考查利用二倍角的正切公式和兩角差的余弦公式求值，同時(shí)也涉及了同

7、角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要確定角的取值范圍，考查計(jì)算能力，屬于中等題.20. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C(單位：萬(wàn)元)與日產(chǎn)量x(單位：噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C3x，每日的銷售額S(單位：萬(wàn)元)與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式，已知每日的利潤(rùn)LSC，且當(dāng)x2時(shí)，L3.(1)求k的值；(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大，并求出最大值參考答案：（1）（2）當(dāng)日產(chǎn)量為噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大值萬(wàn)元試題分析：（1）由題意先列出每日的利潤(rùn)關(guān)于的函數(shù)的解析式，時(shí)，代入解析式即可求出的值；（2）當(dāng)時(shí)，利用基本不等式計(jì)算每日利潤(rùn)的的最大值，當(dāng)時(shí)，由此可求出每日利潤(rùn)和最大值試題解析：（1）由題

8、意得，因?yàn)闀r(shí)，所以所以（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值6，所以當(dāng)日產(chǎn)量為5噸時(shí)，每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大值6萬(wàn)元21. 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn參考答案：【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】設(shè)出等比數(shù)列的公比為q，然后根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)已知得兩等式，得到關(guān)于首項(xiàng)與公比的二元一次方程組，求出方程組的解即可得到首項(xiàng)和公比的值，根據(jù)首項(xiàng)和公比寫出相應(yīng)的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式即可【解答】解：設(shè)an的公比為q，由題意得：，解得：或，當(dāng)a1=3，q=2時(shí)：an=32n1，Sn=3（2n1）；當(dāng)a1=2，q=3時(shí)：an=23n1，Sn=3n122. 計(jì)算：（1）；（2）（lg 5）2+lg 2?lg 50參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析