2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕南中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕南中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()A.0.2 B0.4 C0.5 D0.6參考答案：B略2. （5分）a=b（a0且a1），則（）Aloga=bBlogab=Cb=aDlogb=a參考答案：B考點：指數(shù)式與對數(shù)式的互化 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用ab=N?logaN=b（a0，a1）求解解答：，由對數(shù)的定義知：故選：B點評：本題考查對數(shù)式和

2、指數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題，熟記公式ab=N?logaN=b（a0，a1）是正確解題的關(guān)鍵3. 已知0，那么角 是( )(A)第一或第二象限角 (B)第二或第三象限角(C)第三或第四象限角 (D)第一或第四象限角參考答案：C4. 已知集合A=x|y=log2x，y0，則AB=( )A（0，1）BCD（，1）參考答案：A【考點】并集及其運算 【專題】集合思想；數(shù)形結(jié)合法；集合【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，化簡集合A、B，求出AB即可【解答】解：A=x|y=log2x，y0=x|0 x1=（0，1），=y|y1=（，1），AB=（0，1）（，1）=（0，1）故選：A【點評】本題考查了集合的運算

3、與應(yīng)用問題，也考查了函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目5. 三個數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是（）AacbBabcCbacDbca參考答案：C【考點】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【分析】將a=0.32，c=20.3分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.3x，y=2x之間所對應(yīng)的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=log20.3，抽象為對數(shù)函數(shù)y=log2x，利用其圖象可知小于零最后三者得到結(jié)論【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：b=log20.30，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：0a1，c1bac故選C【點評】本題主要通過數(shù)的比較，來考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)6. 全集U=1，0

4、，1，2，3，4，5，6 ，A=3，4，5 ，B=1，3，6 ，那么集合 2，1，0是（）AAB BAB CCUACUB DCUACUB參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據(jù)補集與交集的定義，即可得出1，0，2=（?UA）（?UB）【解答】解：全集U=1，0，1，2，3，4，5，6 ，A=3，4，5 ，B=1，3，6 ，?UA=1，0，1，2，6，?UB=1，0，2，4，5，（?UA）（?UB）= 2，1，0故選：C【點評】本題考查了集合的定義與運算問題，是基礎(chǔ)題目7. 如果角的終邊過點，則的值等于( )參考答案：C8. 己知全集，集合，則=A (0,2) B (0,2 C 0

5、,2 D 0,2)參考答案：D故答案為D9. 已知ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C=90，則的取值（）A（0，2）BCD參考答案：C【考點】正弦定理【分析】由C=90，可得a=csinA，b=ccosA，代入可得=，由于A可得即可得出【解答】解：C=90，a=csinA，b=ccosA，A，則=sinA+cosA=故選：C10. 在上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ） A.B. C.( D.( 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .如圖，在矩形ABCD中，邊AB=5，AD=1，點P為邊AB上一動點，當(dāng)DPC最大時，線段AP的長為_.參考答案：【分

6、析】設(shè)，由圖可知最大時為鈍角，此時為銳角，利用兩角和的正切公式列式，求得當(dāng)為何值時，取得最小值，此時取得最大值.【詳解】，由圖可知最大時為鈍角，此時為銳角，而，故，當(dāng)時，分母取得最大值，取得最小值，故當(dāng)取得最大值時，.【點睛】本小題主要考查解三角形，考查兩角和的正切公式，考查函數(shù)最大值的求法，屬于中檔題.12. 函數(shù)的最小值等于 參考答案：113. 一枚硬幣連擲兩次，出現(xiàn)一次正面的概率為_ ；參考答案：14. （5分）將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2、3、4、6、4、1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于36，則n等于 參考答案：80考點：頻率分布

7、直方圖 專題：概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)頻率分布直方圖中各頻率和為1，求出前3組數(shù)據(jù)的頻率和，再根據(jù)頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，求出n的值解答：根據(jù)頻率分布直方圖中各頻率和為1，得；前3組數(shù)據(jù)的頻率和為（2+3+4）=，頻數(shù)為36，樣本容量是n=80故答案為：80點評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，是基礎(chǔ)題目15. 參考答案：116. 已知平面和是空間中兩個不同的平面，下列敘述中，正確的是 。（填序號）因為，所以；因為，所以；因為，所以；因為，所以。參考答案：17. 若sin=，則cos（）=參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公

8、式化簡求值即可【解答】解：因為sin=，則cos（）=sin=；故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)的定義域為A，函數(shù)的值域為B，（1）求集合A、B，并求； （2）若C，且，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）A A2分 B 4分 6分（2）C，且 ，10分19. 已知武漢二中食堂需要定期購買食品配料, 該食堂每天需要食品配料200千克, 配料的價格為元/千克, 每次購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用（若天購買一次, 需要支付天的保管費）. 其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)（含7天）, 無論重量多少, 均按10

9、元/天支付; 超出7天以外的天數(shù), 根據(jù)實際剩余配料的重量, 以每天0.03元/千克支付.(1) 當(dāng)9天購買一次配料時, 求該食堂用于配料的保管費用是多少元？(2) 設(shè)該食堂天購買一次配料, 求該食堂在這天中用于配料的總費用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式, 并求該食堂多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?參考答案：(1) 當(dāng)9天購買一次時，該食堂用于配料的保管費用元 (2） 當(dāng)時，當(dāng) 時， 設(shè)該食堂x天購買一次配料平均每天支付的費用為元 當(dāng)時 是上的減函數(shù).當(dāng)且僅當(dāng)時,有最小值（元）當(dāng)時=393 當(dāng)且僅當(dāng)時取等號 當(dāng)時 有最小值393元 20. 已知等差數(shù)列的前三項依次為，4，前項和為，且.

10、（1）求及的值；（2）設(shè)數(shù)列的通項，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其前項和.參考答案：（2）由上問得，所以，數(shù)列是等差數(shù)列9分 ，由等差數(shù)列前項和公式，.21. 函數(shù)f（x）=x2mx（m0）在區(qū)間0，2上的最小值記為g（m）（）若0m4，求函數(shù)g（m）的解析式；（）定義在（，0）（0，+）的函數(shù)h（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，h（x）=g（x），若h（t）h（4），求實數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（I）f（x）=由0m4，可得，對m分類討論，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出（II）由題意可得：當(dāng)x0時，h（x）=g（x）=，由于h（x）是定義在（，0）（0，+

11、）的偶函數(shù)，可得h（x）=，x（，0）（0，+）由于h（t）h（4），h（x）在（0，+）上單調(diào)遞減，可得|t|4，解出即可【解答】解：（I）f（x）=當(dāng)0m4時，函數(shù)f（x）在上時單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)x=時，函數(shù)f（x）取得最小值， =當(dāng)m=4時， =2，函數(shù)f（x）在0，2內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）取得最小值， =1綜上可得：g（m）=（II）由題意可得：當(dāng)x0時，h（x）=g（x）=，h（x）是定義在（，0）（0，+）的偶函數(shù)，h（x）=，x（，0）（0，+）h（t）h（4），及h（x）在（0，+）上單調(diào)遞減，|t|4，解得4t4，且t0t的取值范圍是（4，0）（0，4）22. 中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金（扣除三險一金后）所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額個人所得稅計算公式：應(yīng)納稅額=工資-三險一金=起征點. 其中，三險一金標(biāo)準(zhǔn)是養(yǎng)老保險8%、醫(yī)療保險2%、失業(yè)保險1%、住房公積金8%，此項稅款按下表分段累計計算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）不超過1500元的部分3超過1500元至4500元的部分10超過4500元至9000元的部分20超過9000元至35000元的部分25超過35000元至55000元的部分30超過55000元至80000元的部分35超過8