2022-2023學(xué)年山東省德州市二屯鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省德州市二屯鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是坐標(biāo)原點，則OP的最小值是（ ） AB.C.2D. 參考答案：C略2. 下列說法正確的是（）A若直線l1與l2斜率相等，則l1l2B若直線l1l2，則k1=k2C若直線l1，l2的斜率不存在，則l1l2D若兩條直線的斜率不相等，則兩直線不平行參考答案：D【考點】I1：確定直線位置的幾何要素【分析】根據(jù)兩條直線的斜率相等時，這兩條直線平行或重合，兩條直線平行時，這兩條直線的斜率相

2、等或它們的斜率不存在，判斷即可【解答】解：對于A，直線l1與l2斜率相等時，l1l2或l1與l2重合，A錯誤；對于B，直線l1l2時，k1=k2或它們的斜率不存在，B錯誤；對于C，直線l1、l2的斜率不存在時，l1l2或l1與l2重合，C錯誤；對于D，直線l1與l2的斜率不相等時，l1與l2不平行，D正確故選：D3. 在直三棱柱中，已知與分別為和的中點，與分別為線段和上的動點(不包括端點)若，則線段的長度的取值范圍為 A B C D參考答案：B4. 2001年至2013年北京市電影放映場次的情況如圖所示下列函數(shù)模型中，最不合適近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是（）Ay=ax2+bx

3、+cBy=aex+bCy=aax+bDy=alnx+b參考答案：D【考點】頻率分布直方圖【分析】根據(jù)圖象得出單調(diào)性的規(guī)律，單調(diào)遞增，速度越來越快，利用指數(shù)型函數(shù)增大很快，對數(shù)型函數(shù)增大速度越來越慢，可以判斷【解答】解：根據(jù)圖象得出單調(diào)性的規(guī)律，單調(diào)遞增，速度越來越快，y=ax2+bx+c，單調(diào)遞增，速度越來越快，y=aex+b，指數(shù)型函數(shù)增大很快，y=eax+b，指數(shù)型函數(shù)增大很快，y=alnx+b，對數(shù)型函數(shù)增大速度越來越慢，所以A，B，C都有可能，D不可能故選：D5. 右邊程序運行后輸出的結(jié)果為（ ）A B C D 參考答案：C略6. 如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，則其解析式是（）A. B

4、. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)圖象得出的值以及函數(shù)的最小正周期，利用周期公式可求出的值，再將點的坐標(biāo)，代入函數(shù)的解析式，結(jié)合的取值范圍可求得的值.【詳解】由圖象可得，函數(shù)的最小正周期為，將點的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，且函數(shù)在附近遞增，所以，則，得，所以，當(dāng)時，因此，.故選：D.【點睛】本題考查利用圖象求正弦型函數(shù)的解析式，考查計算能力，屬于中等題.7. 如果直線x2y10和ykx互相平行，則實數(shù)k的值為A2BC2D參考答案：D略8. 若兩個非零向量，滿足|+|=|=2|，則向量+與的夾角為( ) A. B. C. D. 參考答案：C9. 若直線不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立的是（ ）

5、 A.內(nèi)所有的直線與異面. B.內(nèi)不存在與平行的直線.C.內(nèi)存在唯一的直線與平行. D.內(nèi)的直線與都相交.參考答案：B略10. 下列說法中正確的有（）若任取x1，x2I，當(dāng)x1x2時，f （x1）f （x2），則y=f （x）在I上是增函數(shù)；函數(shù)y=x2在R上是增函數(shù)； 函數(shù)y=在定義域上是增函數(shù)；y=的單調(diào)遞減區(qū)間是（，0）（0，+）A0個B1個C2個D3個參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由遞增函數(shù)的概念可判斷；函數(shù)y=x2在（，0）上是減函數(shù)，在（0，+）上是增函數(shù)，可判斷； 函數(shù)y=f（x）=在（，0）上是增函數(shù)，在（0，+）上是增函數(shù)，f（1）=

6、1f（1）=1，故在定義域上不是增函數(shù)，可判斷；y=的單調(diào)遞減區(qū)間是（，0），（0，+），可判斷【解答】解：若任取x1，x2I，當(dāng)x1x2時，f （x1）f （x2），則y=f （x）在I上是增函數(shù)，這是增函數(shù)的定義，故正確；函數(shù)y=x2在（，0）上是減函數(shù)，在（0，+）上是增函數(shù)，故錯誤； 函數(shù)y=在（，0）上是增函數(shù)，在（0，+）上是增函數(shù)，f（1）=1f（1）=1，在定義域上不是增函數(shù)，故錯誤；y=的單調(diào)遞減區(qū)間是（，0），（0，+），故錯誤故選：B【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的

7、圖象關(guān)于原點對稱且與軸、軸均無交點，則整數(shù)的值為 參考答案：-112. 設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項和，若S3=3，S6=24，則a9= 參考答案：15考點：等差數(shù)列的前n項和 專題：計算題分析：利用等差數(shù)列的前n項和公式求出前3項、前6項和列出方程求出首項和公差；利用等差數(shù)列的通項公式求出第9項解答：解：，解得，a9=a1+8d=15故答案為15點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和公式、等差數(shù)列的通項公式13. 式子的值為_參考答案：略14. 已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）10的解集是參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】分類討

8、論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】求出f（x）的解析式，帶入不等式解出【解答】解：當(dāng)x0時，x0，f（x）=x+2，y=f（x）是奇函數(shù)，f（x）=f（x）=x2y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=0f（x）=，（1）當(dāng)x0時，2（x2）10，解得0 x（2）當(dāng)x=0時，10，恒成立（3）當(dāng)x0時，2（x+2）10，解得x綜上所述：2f（x）10的解集是故答案為【點評】本題考查了函數(shù)單調(diào)性與奇偶性，屬于中檔題15. 已知平面和是空間中兩個不同的平面，下列敘述中，正確的是 。（填序號）因為，所以；因為，所以；因為，所以；因為，所以。參考答案：16. 等差數(shù)列,的前項和分別為,若,則=

9、參考答案：17. 已知函數(shù)f(x)=ax+5,且f(7)=9,則f(-7)= 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （2016秋?建鄴區(qū)校級期中）已知 aR，函數(shù) f（x）=a（1）證明：f（x）在（，+）上單調(diào)遞增；（2）若f（x）為奇函數(shù)，求：a的值；f（x）的值域參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的值域；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）證法一：設(shè)x1x2，作差比較作差可得f（x1）f（x2），根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，可得：f（x）在（，+）上單調(diào)遞增；證法二：求導(dǎo)，根據(jù)f

10、（x）0恒成立，可得：f（x）在（，+）上單調(diào)遞增（2）若f（x）為奇函數(shù)，則 f（0）=0，解得a的值；根據(jù)可得函數(shù)的解析式，進而可得f（x）的值域【解答】證明：（1）證法一：設(shè)x1x2，則，則f（x1）f（x2）=（a）（a）=0f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2），故f（x）在（，+）上單調(diào)遞增；證法二：函數(shù) f（x）=af（x）=，f（x）0恒成立，故f（x）在（，+）上單調(diào)遞增；（2）若f（x）為奇函數(shù)，則 f（0）=a=0，解得：a=，f（x）=，2x+11，01，故f（x），故函數(shù)的值域為：（，）【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的值域，難度中檔1

11、9. 2009年我國人均國民生產(chǎn)總值約為美元，若按年平均增長率8的速度增長.（1）計算2011年我國人均國民生產(chǎn)總值；（2）經(jīng)過多少年可達到翻一番？（）參考答案：1）設(shè)經(jīng)過年后，人均國民生產(chǎn)總值為，由題意（2）由題意：故經(jīng)過9年可達到兩番。20. 設(shè)集合A=x|1x2，B=x|m1x2m+1，已知B?A（1）當(dāng)xN時，求集合A的子集的個數(shù)；（2）求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】集合的表示法【分析】（1）利用列舉法得到集合A的元素，然后求其子集；（2）分類討論：討論集合B為空集和非空時，利用B?A，確定m的取值范圍即可【解答】解：（1）當(dāng)xN時，A=0，1，2，集合A的子集的個數(shù)為23=8（

12、2）當(dāng)m12m+1，即m2時，B=?，符合題意；當(dāng)m12m+1，即m2時，B?由B?A，借助數(shù)軸，如圖所示，得解得0m，所以0m綜合可知，實數(shù)m的取值范圍為21. 等差數(shù)列的前n項和記為Sn.已知（）求通項； （）若Sn=242，求n.參考答案：解：（）由得方程組 4分 解得 所以 （）由得方程 10分 解得略22. 已知函數(shù)f（x）=log2（16x+k）2x （kR）是偶函數(shù)（1）求k；（2）若不等式m1f（x）2m+log217在x1，上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】（1）由偶函數(shù)的定義f（x）=f（x）恒成立可求；（2）不等式m1f（x）2m+log217在x1，上恒成立，求出函數(shù)f（x）最值即可【解答】解：（）f（x）=log2（16x+k）2x=log2（4x+），f（x）=log2（4x+）=log2（k4x