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文檔簡介
1、2022-2023學年天津薊縣第一中學高二數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 已知隨機變量服從正態(tài)分布,若,則( )A0.477 B. 0.628 C. 0.954 D. 0.977參考答案:C2. 在ABC中,若a=2,b=2,A=30,則B為()A60B60或120C30D30或150參考答案:B【考點】正弦定理【分析】利用正弦定理和題設(shè)中兩邊和一個角的值求得B【解答】解:由正弦定理可知 =,sinB=B(0,180)B=60或120故選B3. 命題:“存在”的否定是( )A 不存在 B存在 C對
2、任意 D 對任意參考答案:C4. 已知拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上的點P(m,2)到焦點的距離為5,則m的值為()A4B2C2D5參考答案:C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】利用拋物線的性質(zhì),求出拋物線的焦點坐標,轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解:拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上的點P(m,2),可知拋物線的開口向下,拋物線上的點P(m,2)到焦點的距離為5,可得準線方程為:y=3,焦點坐標(0,3),則: =5,解得m=2故選:C5. 命題“若x5,則x28x+150”,那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中,真命題有()A.0個B.1個C.2個D.3個參考答案:B略6.
3、 程序:M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M的最后輸出值為( )A 1 B2 C 3 D4參考答案:D7. 命題“,”的否定是( )A, B,C, D,參考答案:C8. 已知向量,且與互相垂直,則k的值是( * ) A1 B C D參考答案:D9. 一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖與側(cè)視圖都是底邊長為6、腰長為5的等腰三角形,則這個幾何體的全面積為( )A. B. C. D.參考答案:D10. 已知,則x=()A1B9C1或2D1或3參考答案:D【考點】組合及組合數(shù)公式【分析】由題意可得或,求解可得x值【解答】解:由,得或,解得:x=1或3故選:D二、 填空題:本大
4、題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線上一點P到其一個焦點的距離是10,那么點P到另一個焦點的距離是_.參考答案:略12. 如圖,正方形O/A/B/C/的邊長為,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖形的面積是 參考答案:13. 在一次籃球練習課中,規(guī)定每人最多投籃4次,若投中3次就稱為“優(yōu)秀”并停止投籃,已知甲每次投籃投中的概率是,設(shè)甲投中藍的次數(shù)為X,則期望E(X)=參考答案:考點: 離散型隨機變量的期望與方差 專題: 概率與統(tǒng)計分析: 由題意得X的可能取值為0,1,2,3,分別求出相應的概率,由此能求出甲投中藍的次數(shù)X的數(shù)學期望解答: 解:由題意得X的可能取值為0,1,2,3
5、,P(X=0)=(1)4=,P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=1()=,EX=0=故答案為:點評: 本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要注意n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k的概率公式的合理運用14. 如圖陰影部分是由曲線,與直線,圍成,則其面積為_參考答案:【分析】本題可以先將曲線,與直線,所圍成圖形畫出,再將其分為兩部分分別計算出面積?!驹斀狻坑深}意可知,面積為:【點睛】本題考察的是求不規(guī)則圖形的面積,需要對微積分以及定積分有著相應的了解。15. 設(shè)若圓與圓的公共弦長為,則= .參考答案:a=016. 已知函數(shù),則曲線在點(0,1)處的切線與兩坐標軸所圍成
6、的三角形的面積為 . 參考答案:17. 設(shè)直線l1的方程為x2y20,將直線l1繞其與x軸交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到直線l2,則l2的方程為 參考答案:三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關(guān)于原點對稱,并且.(1)解不等式(2)若在上是增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.參考答案:略略19. 等差數(shù)列的前項和記為.已知()求通項;()若,求.參考答案:略20. 已知CD是等邊三角形ABC的AB邊上的高,E,F分別是AC和BC邊的中點,現(xiàn)將ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(1)求直線BC與平面DEF所成角的余弦值;(2)在線段BC上是否存在一點P,使APDE ? 證明你的結(jié)論參考答案:(1)以點D為坐標原點,直線DB,DC分別為x軸,y軸,建立空間直角坐標系,設(shè)等邊三角形ABC的邊長為a,則A,B,C,E,F,設(shè)平面EDF的法向量為n=(x,y,z),則取n=(3,-,3).又因為,于是cos=-,因此直線BC與平面DEF所成角的余弦值等于.(2)假設(shè)在線段BC上存在一點,使APDE,令=,即=,則P,于是.因為APDE, 所以=0, 即=0,則a2-a2=0,解得=. 故線段BC上存在一點P,使APDE.21. 已知函數(shù)f(x)=|x-a|(1)若不等式f(x)的解集為 x|-1x5,求實數(shù)
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