2022-2023學(xué)年天津小港中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年天津小港中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=x3+log3x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A（0，1）B（1，3）C（3，4）D（4，+）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】計算題【分析】根據(jù)零點(diǎn)的性質(zhì)，依次驗(yàn)證每個選項(xiàng)即可得解【解答】解：y1=x單調(diào)遞增，y2=log3x單調(diào)遞增f（x）=x3+log3x單調(diào)遞增又f（1）=13+00，f（3）=33+1=10當(dāng)x（0，1）時，f（x）f（1）0，當(dāng)x（3，4）或x（4，+）時，f（x）f（3）0函數(shù)f（

2、x）=x3+log3x的零點(diǎn)在（1，3）內(nèi)故選B【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，要求熟練掌握零點(diǎn)的性質(zhì)屬簡單題2. 已知函數(shù)f(x)=x2+(2m)x+m2+12為偶函數(shù)，則m的值是（）A4 B3 C2 D. 1參考答案：C3. 已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm2參考答案：A【考點(diǎn)】G8：扇形面積公式【分析】設(shè)出扇形的半徑，求出扇形的弧長，利用周長公式，求出半徑，然后求出扇形的面積【解答】解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，則扇形的周長為l+2r=8，弧長為：r=2r，r=2cm，根據(jù)扇形的面積公式，得S=r2=4cm2，故選

3、：A4. 方程的解所在的區(qū)間為A. B. C. D. 參考答案：B略5. 已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，則（M）N=（ ）A B C D參考答案：C略6. 已知是正三角形內(nèi)部一點(diǎn)，則的面積與的面積之比是( ) （A） （B） （C）2 （D）參考答案：B略7. 圓心在軸上，且過兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)的圓的方程為 .參考答案：略8. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合=1,3,5,7，集合=5,6,7，則集合CU() 等于（ ）A 5,7 B2,4 C2,4,8 D1,3,5,6,7參考答案：C9. （5分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（5，

4、3），則該直線的傾斜角為（）A150B135C75D45參考答案：B考點(diǎn)：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：由兩點(diǎn)式求出直線的斜率，再由斜率等于傾斜角的正切值求得直線的傾斜角解答：直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（5，3），其斜率k=設(shè)其傾斜角為（0，），則tan=1=135故選：B點(diǎn)評：本題考查了直線斜率的求法，考查了斜率和傾斜角的關(guān)系，是基礎(chǔ)題10. 下列各角中，與60角終邊相同的角是()A300 B60 C600 D1380參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，那么等于_.參考答案：12. 橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩個焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直，則PF1F

5、2的面積為參考答案：9【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】橢圓，可得a=5，b=3，c=設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2，聯(lián)立解出即可得出【解答】解：橢圓，a=5，b=3，c=4設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2=64，mn=18PF1F2的面積=mn=9故答案為：9【點(diǎn)評】本題考查了橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、勾股定理、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題13. 已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)xR，f（x+2）=f（x）恒成立，且當(dāng)x1，1

6、時，f（x）=2x+a，若點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為 參考答案：2【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的圖象【分析】求出函數(shù)的周期，然后利用點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，推出結(jié)果即可【解答】解：函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)xR，f（x+2）=f（x）恒成立，可得函數(shù)的周期為：2，f=f（1）且當(dāng)x1，1時，f（x）=2x+a，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，可得21+a=8，解得a=2故答案為：214. 已知正實(shí)數(shù)x，y，滿足，若不等式有解則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_;參考答案：由已知得：由題意：，解得：15. =（2，3），=（3，5），則在方向上的投影為參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由已知向

7、量的坐標(biāo)求出與，代入投影公式得答案【解答】解： =（2，3），=（3，5），則=故答案為：16. 若，則ab的取值范圍是 參考答案：(-2,4)17. 若把函數(shù)ycos(x)的圖象向左平移m(m0)個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）解關(guān)于x的不等式x2(k1)x2k22k0參考答案：19. （12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，B=x|xa（1）求集合A；（2）若A?B，求a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；函數(shù)的定義域及其求法 專題：計算題分析：（1）被開方

8、數(shù)大于等于0，分式的分母不為0，可求出集合A（2）由A是B的子集，可解出實(shí)數(shù)a的取值范圍解答：（本題13分）（1）2x3A=x|2x3（2）B=x|xa，A=x|2x3又A?Ba（3，+）點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，以及并集及運(yùn)算和子集的概念，屬于基礎(chǔ)題20. 參考答案：解析：是的重心，21. (本小題滿分6分)設(shè)向量a=(2，4)，b=(m，-l) (I)若ab，求實(shí)數(shù)m的值； (II)若a/b，求實(shí)數(shù)m的值： (III)若|a+b|=5，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：22. （本題滿分12分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形（1）求該幾何體