平移和旋轉(zhuǎn)及其特征的補(bǔ)課教案

1、2 28假如多項(xiàng)式 x kxy 4y 能寫成兩數(shù)和的平方,那么 k 的值為（） A 2 B 2 C 4 D 49已知 a 81 31,b 27 41,c 9 61,就 a 、 b 、 c 的大小關(guān)系是（） A a b c B a c b C a b c D b c a13運(yùn)算： 3 xy 2 y 2 1x 2y 1 314運(yùn)算： 3 x 2 2 x 3 17分解因式：3 x 312 xy 22 218分解因式：2 x 4 xy 2 y19已知 a b 3,ab 1,就 a b 22 27假如 a b 7, a b 3,那么 ab的值是（） A 2 B 8 C1 D 1三、解答題（本大題共 60

2、 分）（2）3a2a29a34a2a1；2a5 b 2,其中a8,b623 a5b （2）a3 bb2a25（此題 5 分）解方程：x1 x1 2x223x1 x2 初二數(shù)學(xué)講義第一講上半講平移及其特點(diǎn)一、主要學(xué)問點(diǎn)1從直觀上懂得平移的意義；2平移的打算因素：平移的方向和距離；3平移的特點(diǎn)：平移后的圖形與原先的圖形的對應(yīng)線段平行且相等或在同一條直線上,對應(yīng)角相等, 圖形的外形和大小都不發(fā)生變化,線上；二、例題與練習(xí)平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等或在同一條直例 1：你畫一個鈍角三角形,向南偏西 30 度方向平移 3 厘米；例 2：下面圖 1 中,平移ABC,使其中一邊 AB移到 A B ,請畫

3、出平移后剩下的部分；（知一個點(diǎn)）BADBEF形 EFGH,CB B A 例 3：如圖 2,四邊形 ABCD平移后得到四邊填空：A AAC B（ 1）CD= B 圖 1（ 3）HE= ；（ 2） F= ；（ 4） D= ；CHG（ 5）DH= 圖 26 ；AE平行于【基礎(chǔ)練習(xí)】2如圖 3,將字母 A 按箭頭所指的方向平移3cm；向北偏西30 度方向圖 34如圖 5, ABC 是由 ABC平移而得到的已知 AB=6,B BABCACCC=12, BAC=95 , ACB=45 ,C就 ABC= ,AB= ,BB= ；B圖 5B5如圖 6, ABC經(jīng)過平移后成為ABC ,畫出 ABC的高 AD經(jīng)過平

4、移后的位置；DCACA圖 6擴(kuò)展練習(xí)：16、如圖,直線 m n,它們的距離是厘米, 畫出 ABC關(guān)于直線 m對稱的 ABC ,再做 ABC 關(guān)于直線 n 對稱的 A B C ； ABC 可以看作是由ABC如何得來的并說出相關(guān)的方向、距離；3、如圖,在四邊形 ABDC中, AB CD,AC=BD,ABCD,畫出線段 AD平移后的線段,其平移方向?yàn)樯渚€ AB的方向,平移的距離為線段 AB的長；平移后所得的線段與 CD的延長線交于 E,線段 BE與線段 BC相等嗎 BCE與 BEC相等嗎 ADC與 BEC相等嗎 BCD與 ADC相等嗎CABD7、利用平移的學(xué)問求圖的周長3411、線段 AB的端點(diǎn) A

5、 移動到了點(diǎn)D,你能作出線段AB平移的圖形嗎ADB15、學(xué)問拓展：（有課件演示）如圖 1,在四邊形 ABCD中,AD BC,AB=CD,ADBC,要探究 B 與C的關(guān)系,可以采納平移的方法 如圖 2、3 ；請你分別說明圖形的形成過程,同時判定B與 C的關(guān)系并表達(dá) A D A D A G D 理由,你仍有其他方法嗎請?jiān)趫D 1 中 畫 出 你 的 方B C B E C B E F C案；1 2 3其次講 旋轉(zhuǎn)及其特點(diǎn)一、主要學(xué)問點(diǎn) 1從直觀上懂得旋轉(zhuǎn)的意義；2旋轉(zhuǎn)的打算因素：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；3旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)：（1）旋轉(zhuǎn)不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大?。唬?）任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角

6、；（3）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等；二、例題與練習(xí)ABC以 A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,AC例 1、如圖 1,將已知的得 ABC ,畫出圖形,并描畫出點(diǎn)B 到 B ,點(diǎn) C到 C 在旋轉(zhuǎn)過程中走過的痕跡；B留意： 除了旋轉(zhuǎn)中心、 旋轉(zhuǎn)角度之外,仍要留意題目中應(yīng)給出旋轉(zhuǎn)的方向,圖 1是逆時針 仍是 順時針 ,忽視了這個條件簡單出錯；F例 2、如圖 2,E 是正方形 ABCD的 BC邊上一點(diǎn),ABE按逆時針AMD方向旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADF的位置；（ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)（ 2）線段 AB的對應(yīng)線段及BAE的對應(yīng)角是什么BEC圖 2（ 3）旋轉(zhuǎn)了多少度（ 4）假如點(diǎn) M是 AE

7、的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)假如連接EF,那么AEF是怎樣的三角形M轉(zhuǎn)到了什么位置例 3、在下面 4 個圖中,哪個圖中的一個矩形（即長方形）是另一個矩形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900 后形成的ABCD答：例 4、 如圖 3,等邊ABC經(jīng)過平移后成為BDE,其平移的方A向是點(diǎn) A 到點(diǎn) B 的方向,平移的距離為線段AB的長；BDE能否看BC作是ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的假如能,請指出旋轉(zhuǎn)中心, 并說出旋轉(zhuǎn)角的大??；DE圖 3說明： 判定一個圖形能否看成由另一個圖形旋轉(zhuǎn)得到,可以依據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)去檢驗(yàn),抓住圖形的幾個特別點(diǎn) 如此題 A、B、C三點(diǎn)）能否繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)相同的角度后與對應(yīng)的點(diǎn)重合； 基礎(chǔ)練習(xí) 1圖形在旋

8、轉(zhuǎn)時,圖形中每一點(diǎn)都圍著旋轉(zhuǎn)了,每一點(diǎn)與它的對應(yīng)點(diǎn)到的距離相等；2如圖 4,非等腰三角板原在ABC的位置上, 旋轉(zhuǎn)后到CBC了 ABC 的位置上, 請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向；BBA圖 43如圖 5,直角三角形逆時針旋轉(zhuǎn)90 ,得到另一個直角三角形,請你幫忙找一找旋轉(zhuǎn)中心在什么地方圖 54（可選做）：如圖,在ABC中, CEAB于 E,假如在ABCF外作 CAD CAB,過 C作 CFAD,交 AD的延長線于F,DC且 FDC B,那么 BE與 DF會相等嗎請說明理由；A1 2摸索題EB5：如圖, E 為等邊ABC的 BC邊上一點(diǎn),ABE旋轉(zhuǎn)后能與ACF重合A（ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)（

9、 2）旋轉(zhuǎn)了多少度（ 3）假如連結(jié)EF,那么AEF是怎樣的三角形C和 AEDBEACDF3、如圖,ABC與 ADE都是等腰直角三角形,都是直角,點(diǎn)E 在 AB上,假如ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合,E60 后那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度CB4、如圖,ACD、 ECB都是等邊三角形,畫出ACE以點(diǎn) C為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)的三角形；EBABDDAC例 3如圖,ABC為等邊三角形,D 為 ABC內(nèi)一點(diǎn),經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置；BACE（ 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；D（ 2）旋轉(zhuǎn)角度是；（ 3） ADE是三角形；例 3初二數(shù)學(xué)其次講旋轉(zhuǎn)的參考答案CA例 1：如圖 1,以 A 為圓心, AB為半徑畫弧

10、BB ,過點(diǎn) A 作BCBBAB=90 , AB與 BB交于 B 用同樣的方法求出點(diǎn)C ,連線 AB、BC 、AC,便得所求之圖形；圖 1例 2：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；（2）線段 AB的對應(yīng)線段是AD, BAE的對應(yīng)角是 DAF；（3）旋轉(zhuǎn)了 900；（4）點(diǎn) M轉(zhuǎn)到了 AF的中點(diǎn)位置上；例 3：B；例 4：能；旋轉(zhuǎn)中心為B點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為120 ；基礎(chǔ)練習(xí)：1、旋轉(zhuǎn)中心,同樣大小的角度,旋轉(zhuǎn)中心；2、旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A、旋轉(zhuǎn)角度是30 、旋轉(zhuǎn)方向是順時針；3、圖略；摸索題：相等；由于CAD CAB,CE AB,CFAD,依據(jù)角平分線的性質(zhì)可知CE=CF,又FDC B,所以 FCD BCE, CDF可看成是轉(zhuǎn)的特點(diǎn),對應(yīng)線段 BE與 DF相等；家庭作業(yè)：CBE繞點(diǎn) C 順時