黃金分割4 完整版課件

1、 自然界中美麗的蝴蝶、一片樹葉，生活中的蒙娜麗莎像、五角星圖以及古希臘的雅典帕德嫩神廟、埃及的金字塔等都給人以最優(yōu)美、最令人賞心悅目的視覺，為什么它們能令人有如此的感覺呢？ 同學(xué)們,你們想知道什么原因嗎？ 學(xué)了今天這節(jié)課的知識,你就知道了。 我們今天一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容是： 3.2.2 黃金分割 巴臺農(nóng)神廟胡夫金字塔巴黎圣母院黃金分割 古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克塞斯提出一個問題：能否將一條線段AB分成不相等的兩部分，使較短的線段BC與較長線段AC的比等于AC與原線段AB的比？（如圖） 如果使得 成立，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫作線段AB的黃金分割點，較長線段AC與原線段AB的比叫作黃金分

2、割比。 你能肯定可以把一條線段黃金分割嗎？如果可以的話，那么黃金分割比是多少呢？CAB 黃金分割自述解這個方程求得：AC= ；由比例的基本性質(zhì)得： ；CAB 分析：設(shè)線段AB的長度為1個單位，AC的長度為 個單位，則CB為 個單位，根據(jù)題意列出方程： ；即： ；所以求出黃金分割比： 。 黃金分割自述 黃金分割比引起了人們極大的注意，被廣泛應(yīng)用在科學(xué)實驗、美術(shù)、音樂、攝影、藝術(shù)和日常生活中，你知道分別有哪些方面的應(yīng)用嗎？請例舉你所知道應(yīng)用例子。如圖,點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC ,如果ACABACBC=那么稱線段 AB 被點 C 黃金分割(golden section),點

3、 C 叫做線段 AB 的黃金分割點,AC 與 AB 的比叫做黃金比.CAB: 15 1 20.618 : 1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC什么是黃金分割？ 應(yīng)用展示美術(shù)中的黃金分割 造型藝術(shù)中的一種分割法則。亦稱黃金分割率，簡稱黃金率。它的分割方法為,將某直線段分為兩部分,使一部分的平方等于另一部分與全體之積，或使一部分對全體之比等于另一部分對這一部分之比。 黃金比最早是由古代希臘人發(fā)現(xiàn)的，直到19世紀(jì)被歐洲人認(rèn)為是最美、最諧調(diào)的比例。黃金比廣泛用于造型藝術(shù)中，具有美學(xué)價值，尤其在工藝美術(shù)和工業(yè)設(shè)計的長和寬的比例設(shè)計中容易引起美感(如書籍開本、建筑物的矩形輪廓的長和寬、

4、門窗的寬與高等) ，故稱為黃金分割。 攝像中的黃金分割 風(fēng)景極佳，但拍出來以后，卻發(fā)現(xiàn)沒有抓住主題，效果很不理想為了避免出現(xiàn)這種情況，只需記住一個簡單易用的法則，這就是被稱為“三等分法”或“黃金分割法”的畫面結(jié)構(gòu)法，這就是我國古人所說的九宮格。九宮格的4條線交匯的4個點是人們的視覺最敏感的地方，在國外的攝影理論里把這4個點稱為“趣味中心”。如下圖所示，將畫面分成三等分，假設(shè)在這些位置上有水平線和豎線，然后將作為主題的對象置于橫豎線的交叉點。特意將攝影對象從畫面的正中移開一些，就能夠得到平衡的構(gòu)圖。 應(yīng)用展示人與黃金分割 人體肚臍不但是黃金點美化身型，有時還是醫(yī)療效果黃金點，許多民間名醫(yī)在肚臍上

5、貼藥治好了某些疾病。人體最感舒適的溫度是23(體溫)，也是正常人體溫（37）的黃金點（23=370.618）。這說明醫(yī)學(xué)與0.618有千絲萬縷聯(lián)系,尚待開拓研究。人體還有幾個黃金點：肚臍上部分的黃金點在咽喉，肚臍以下部分的黃金點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.數(shù)學(xué)美的魅力 古埃及胡夫金字塔 文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高的比都接近于0.618. 東方明珠塔，塔高462.85米。設(shè)計師將在295米處設(shè)計了一個上球體，使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩，非常協(xié)調(diào)、美觀。黃金建筑設(shè)計趣味問答（問題一）：報幕員應(yīng)站在舞臺的什么地方報幕最

6、佳？ 答：根據(jù)黃金分割，應(yīng)站在舞臺寬度的0.618處，這樣音響效果比較好，且顯得自然大方。 （問題二）：人的正常體溫是37，對大多數(shù)人來說，體感最舒適的溫度是22 23 。你能解釋嗎？答：因為氣溫與體溫的比約為0.6與0.622,接近黃金分割比0.618，所以感到較舒適。（問題三）：人的形體是一個很美的實體，你發(fā)現(xiàn)了嗎？ 答：肚臍剛好就是整個人體的黃金分割點，喉頭剛好是頭頂?shù)蕉悄毜狞S金分割點，膝關(guān)節(jié)是肚臍到腳的黃金分割點，肘關(guān)節(jié)是手指到肩部的黃金分割點.。 （問題四）：為什么許多國家都喜歡在國旗上繡五角星？ 答：因為五角星是很美的幾何圖形，其中由五條線段相交的五個點剛好是這五條線段的黃金分割點

7、。 （問題五）：高清晰度電視的屏幕為什么要設(shè)計成16:9？ 答；因為若將屏幕的長與寬組成一條線段，取這條線段的黃金分割點，將線段分成兩條線段，則屏幕的長與寬剛好接近它。 （問題六）：請問大熱天開空調(diào)應(yīng)調(diào)在什么溫度最佳？ 答：人的正常體溫是37.5度，37.5 0.618 = 23.175，這個溫度最佳。 趣味問答如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH。點H就是AB的黃金分割點。如下方法也可以得到黃金分割點？異 曲 同 工 有5盆紅花和5盆藍(lán)花，計劃擺成 5行，每行4盆（紅、藍(lán)各兩盆），如何擺呢？議一

8、議OAMEDCB如圖：正五邊形ABCDE的對角線AC與BE交于點M。點M是那條線段的黃金分割點？圖中還能找出別的黃金分割點么？GFNH頂角為 的等腰三角形為黃金三角形。想一想：黃金 BOA截去等腰BOC后，你能證明ABC仍是一個黃金三角形嗎？ACB如圖,點 C 叫做線段 AB 的黃金分割點,CAB如圖，已知線段AC,并且點C是線段AB的黃金分割點，你能夠找到點B嗎？如果已知線段BC呢？試試看吧！若 AC=1, 則 1AB=BC 15 - 12=即 AB=5 + 121.6 18若 BC=1, 則 ACABAC1=5 - 12=即 AB=5 + 322.6 18課外閱讀，體驗積累“黃金分割”中的

9、妙用 “黃金分割”的實質(zhì)就是0618這個神奇的數(shù)字 。只要留心，就會發(fā)現(xiàn)在生活的方方面面發(fā)現(xiàn)其“魅影”，如果我們靈活地加以運用，將大大提高我們的生活質(zhì)量。 1、養(yǎng)生：養(yǎng)生學(xué)家通過多年觀察發(fā)現(xiàn)，動和靜是一個0618比例關(guān)系，大致四分動六分靜才是較佳養(yǎng)生之法。 2、飲食：醫(yī)學(xué)專家分析后發(fā)現(xiàn)，飯吃六七成飽的人幾乎不生胃病；攝入的飲食以六分粗糧、四分精食為適宜。 3、環(huán)境：人為什么在環(huán)境溫度為2224時感覺最舒適?因為人的正常體溫37和0618的乘積為228，在這一環(huán)境溫度中，機體的新陳代謝、生理節(jié)奏和生理功能均處于最佳狀態(tài)。 4、醫(yī)療：肚臍是人體上的一個神秘點.1976年，我國唐山大地震，不少被損傷

10、了下肢的病員尿路不通，小腹脹滿，苦不堪言。醫(yī)生用少許大蒜加幾個中藥梔子，搗碎后敷在病員的肚臍(人體中的黃金分割點)上， 小便自通，效果極好。 1986年，四川省有所學(xué)校組織學(xué)生外出游覽，途中有幾個人暈車，嘔吐不止。校醫(yī)發(fā)給他們每人一張膏藥，貼在肚臍上，嘔吐即止。5、購物：近年來，人們又將0618用到購物上，對于同一種商品有多種品種、多種價格的情況下， 買最貴的花費太大，經(jīng)濟上承受不了； 買最低的又怕質(zhì)量太差，不能滿足要求。下面公式，可以幫助你得到最適宜的價格： (最高價-最低價)X0618十最低價。 例如， 買茶葉，最貴的每斤67元，最賤的每斤8元，代入上式得(67-8)X 0618+8=59X