功率的概念精品課件

1、功率的概念第1頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一一、功率的概念1.物理意義：表示力做功快慢的物理量2.定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值叫功率3.定義式： ，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。4.計(jì)算式： ，其中是力與速度間的夾角。用該公式時(shí)，要求F為恒力。（1）當(dāng)v為即時(shí)速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為即時(shí)功率；（2）當(dāng)v為平均速度時(shí)，對(duì)應(yīng)的P為平均功率。（3）重力的功率可表示為 ，僅由重力及物體的豎直分運(yùn)動(dòng)的速度大小決定。第2頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一（4）若力和速度在一條直線上，上式可簡化為 Pt=Fvt（5）由公式P=Fvt可知，當(dāng)功率一定時(shí)，

2、即時(shí)速度越大，則作用力越?。环粗?，作用力越大，速度越小。汽車上坡時(shí)要慢速行駛就是這個(gè)原因。 對(duì)于機(jī)動(dòng)車輛的功率（因與同向）。是牽引力，即為牽引力的功率，并非機(jī)車的合外力。1PK1棋牌公社官網(wǎng) 編輯整理第3頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一例1.如圖示,質(zhì)量為m的小滑塊,由靜止開始從傾角為的光滑斜面上高為h 的A 點(diǎn)滑到斜面的底端B點(diǎn)，求：（1）滑塊由A 點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過程中，重力的平均功率；（2）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率解：設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB ，經(jīng)歷的時(shí)間為t 由機(jī)械能守恒定律得 vB2 =2ghhABm第4頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分

3、，星期一第5頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一 【練習(xí)1】從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3s落地，不計(jì)空氣阻力，取=10m/s2，則物體落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為( ) A.400W B.300W C.500W D.700WB第6頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一【解析】本題要求的是3s未重力的瞬時(shí)功率，如圖所示，由于曲線運(yùn)動(dòng),G與未速度v間有夾角，同學(xué)們常?？紤]先求了v的大小，再求出，利用公式P=Fvcos求解，這種思路是正確的.但過于麻煩.本題要求的功率是P=Gvcos，其實(shí)vcos就是v豎直分量，只需求出3s

4、末平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分速度vy.vy=gt所以P=Gvcos=Gvy=Ggt=10103W=300WVx=V0VVy第7頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一【例2】一跳繩運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=50kg,1min跳N=180次，假設(shè)每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所用時(shí)間的2/5，試估算該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率多大?【解析】跳躍的周期T=60s/180=1/3s，而一個(gè)周期內(nèi)在空中停留時(shí)間t1=(3/5)T=(1/5)s人向上跳看做是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)起跳速度為v0，由t1=2v0/g得v0=gt1/2每次跳躍克服重力做功W=1/2mv02=1/8mg2t12所以克服

5、重力做功的平均功率P=W/T=75(W)第8頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一提示：兩種情況中拉力對(duì)人做的功一樣，第二種情況拉力除對(duì)人做功外，又對(duì)另一只小船也做了功，所以W2W1由于所用時(shí)間一樣，所以P2P1【例3】一個(gè)小孩站在船頭，按應(yīng)當(dāng)為圖中兩種情況用同樣大小力拉繩，經(jīng)過相同的時(shí)間t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在時(shí)間t內(nèi)小孩拉繩的功率 P1、P2的關(guān)系為（ ）AW1W2，P1= P2 BW1W2，P1P2 CW1W2，P1P2 DW1W2，P1= P2C第9頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一練習(xí)2.某人用同一水平力F先后兩次拉同一物

6、體，第一次使此物體沿光滑水平面前進(jìn)s距離，第二次使此物體沿粗糙水平也前進(jìn)s距離，若先后兩次拉力做的功為W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，則( )A.W1=W2，P1=P2B.W1=W2，P1P2 C.W1W2，P1P2D.W1W2，P1=P2B第10頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一例4、 質(zhì)量為m=80kg 的人站在質(zhì)量為MA=240kg 的船上，用80N 的力拉一根足夠長的水平繩子，不計(jì)水的阻力，從靜止起經(jīng)過t=10 秒鐘，下列兩種情況下，人做功的平均功率和瞬時(shí)功率各多少？（1）繩的另一端系在岸邊的樹上，（2）繩的另一端系在質(zhì)量為MB=400kg 的船上解：（

7、1）a=F/（m+MA）= 0.25 m/s2 SA=1/2at2=12.5 mvAt=at=2.5m/sP1=W/t=FSA/t =100W P1=F vAt =200W （2） aB=F/ MB= 0.2 m/s2 SB=1/2aBt2=10 m vBt= aBt = 2m/s W2=F（SA+ SB ）=1800J P2=W2/ t =180W P2=F（vt + vBt ）= 360W第11頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一練習(xí)3.如圖所示，質(zhì)量為lkg的物體與平面間摩擦系數(shù)=0l（g取10ms2），在2 N水平拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)了2s，求這段時(shí)間內(nèi)拉力、

8、摩擦力、重力、支持力的平均功率及2s末的即時(shí)功率各為多少？解析：a=(F-f)/m =1ms2sat22mvat2m/s 外力 F做功功率平均值為：p1W/t=Fs/t=2W 2s末即時(shí)功率為：P1/=Fv4 W摩擦力做功功率平均值：P2=fs/t=1W 2 s末即時(shí)功率為：P2/=fv= 2 W重力與支持力N由P=Fvcos知：功率都為0第12頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一【例5】正常人心臟在一次搏動(dòng)中泵出血液70 mL，推動(dòng)血液流動(dòng)的平均壓強(qiáng)為1.6104Pa，設(shè)心臟主動(dòng)脈的內(nèi)徑約2.5cm，每分鐘搏動(dòng)75次，求：(1)心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率是多大?(2)血

9、液從心臟流出的平均速度是多大?(3)把一種對(duì)人體無害，但不能透出血管的9 mg的試劑，由靜脈一次性注入體內(nèi)，在安靜的情況下，經(jīng)過一定的時(shí)間后抽取血樣檢查，發(fā)現(xiàn)該試劑的濃度已穩(wěn)定在2 mg/L，則此人全部循環(huán)血量通過心臟一次的時(shí)間需多長?第13頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一(2)每分鐘心臟輸出血量為: V=nV0=757010-6m3=5.2510-3m3心臟主動(dòng)脈橫截面積S為： S=r2=3.14(1.2510-2)2=4.910-4m2【解析】(1)設(shè)心臟每次推動(dòng)血液前進(jìn)的位移為L，血液受到心臟的壓力為F，由p=F/S可知，心臟起搏一次對(duì)血液所做的功W=FL=p0

10、SL=p0V,V是心臟跳動(dòng)一次輸送的血液. W=npV=751.61047010-6J=84 J P=W/t=84/60=1.4 W所以v=L/t=V/(St) =(5.2510-3m/s)/(4.910-460)=0.18m/s第14頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一(3)設(shè)此人的循環(huán)血量為V1，則V1=9/2 所以V1=4.5(L)=4.510-3m3循環(huán)一次的時(shí)間為: t=(4.510-3/5.2510-3)60=51s第15頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一【練習(xí)4】長為L的細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)，細(xì)線被拉直

11、，并處于水平位置，球處在0點(diǎn)等高的A位置，如圖所示，現(xiàn)將球由靜止釋放，它由A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中，重力的瞬時(shí)功率變化的情況是 （ ）A.一直在增大 B.一直在減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大解析:小球在A位置時(shí)速度為零，重力的瞬時(shí)功率為零，到達(dá)B位置時(shí)，速度達(dá)到最大方向水平向左，與重力夾角為900，PB0，由于兩個(gè)極端位置瞬時(shí)功率均為0，故可判斷C正確OAB第16頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一二.汽車的兩種加速問題1.恒定功率的加速 由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=

12、f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值. 可見恒定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）。第17頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一P=P額不變vF = P額/v a=(F-f )/mP=P額不變F2 = P額/vm =f a=0 v= vm變加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)fffFF2F1A B C vA= 0vC= vmP=P額不變F1 = P額/va1=(F1-f )/m v汽車以恒定功率運(yùn)動(dòng)第18頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一解：汽車在水平路面行駛達(dá)到最大速度時(shí)牽引力F等于阻力f，即Pm=fvm，

13、而速度為v時(shí)的牽引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得這時(shí)的a=0.50m/s2例六.質(zhì)量為2t的農(nóng)用汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為30kW，汽車在水平路面行駛時(shí)能達(dá)到的最大時(shí)速為54km/h。若汽車以額定功率從靜止開始加速，當(dāng)其速度達(dá)到v=36km/h時(shí)的瞬時(shí)加速度是多大？第19頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一練習(xí)5.下列關(guān)于汽車運(yùn)動(dòng)的論述，不正確的是( )A.汽車以額定功率啟動(dòng)后做變加速運(yùn)動(dòng)，速度、加速度均逐漸增大B.汽車以額定功率啟動(dòng)后做變加速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸增大；加速度逐漸減小，加速度為0時(shí)，速度最大C.汽車勻速行駛時(shí)最大允許速度受發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率限制，要提高最大

14、允許速度，必須增大發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率D.汽車在水平路面上以額定功率P行駛，則當(dāng)牽引力F與阻力f平衡時(shí)，汽車的最大速度vm=P/fA第20頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一例7. 列車在恒定功率機(jī)車的牽引下，從車站出發(fā)行駛5分鐘，速度達(dá)到20m/s，那么在這段時(shí)間內(nèi)，列車行駛的路 （ ） A.一定小于3km B.一定等于3km C.一定大于3km D.不能確定解：畫出運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖示，20m/s5mintv0若為勻變速運(yùn)動(dòng)，則圖象如圖示， 位移為3km，故選CC第21頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一練習(xí)6按額定功率行駛的汽車，所受地面的阻力保

15、持不變，則（ ）A汽車加速行駛時(shí)，牽引力不變，速度增大B汽車可以做勻加速運(yùn)動(dòng)C汽車加速行駛時(shí)，加速度逐漸減小，速度逐漸 增大D汽車達(dá)到最大速度時(shí)，所受合力為零C D第22頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一2.恒定牽引力的加速 (1)由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了。 (2)可見恒定牽引力的加速時(shí)功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因?yàn)镻為變功率

16、）。 (4)注意：勻加速結(jié)束時(shí)機(jī)車的速度并不是最后的最大速度。因此時(shí)F，之后還要在功率不變的情況下變加速一段時(shí)間才達(dá)到最后的最大速度。第23頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一(4)發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的額定功率，指的是該機(jī)正常工作的最大輸出功率，而實(shí)際功率是指非正常工作時(shí)消耗的功率。第24頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一變加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)fffFF2F1A B C vB= P額/F1vA= 0vC= vm汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做變加速運(yùn)動(dòng)。a=(F1-f )/m 不變v=at P= F1 v P=P額 不變v F = P額 / v a=(F-

17、f )/mP=P額 不變F2 = P額/vm =f a=0 v= vm第25頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一 例八.額定功率為80kW的汽車，在水平長直公路上行駛時(shí)最大速度可達(dá)20m/s,汽車質(zhì)量為2103kg 。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度可達(dá)2m/s2 。設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中阻力大小不變，試求： （1）汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f； （2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程可持續(xù)的時(shí)間t； （3）汽車啟動(dòng)后，發(fā)電機(jī)在第三秒末的即時(shí) 功率P3； （4）汽車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中，發(fā)動(dòng) 機(jī)所做的功W第26頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一（2）根據(jù)牛頓定律有

18、F=ma，F(xiàn)-f=ma F=f+ma動(dòng)的時(shí)間為t，則有第27頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一（3）汽車第3秒末仍在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（4）根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則有第28頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一練習(xí)7.質(zhì)量4t的機(jī)車，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為100kW，運(yùn)動(dòng)阻力恒為2103N，試求；（1）當(dāng)機(jī)車由靜止開始以0.5m/s2的加速度沿水平軌道做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，能達(dá)到的最大速度和達(dá)到該最大速度所需的時(shí)間。（2）若機(jī)車保持額定功率不變行駛，能達(dá)到的最大速度以及速度為10m/s時(shí)機(jī)車的加速度。第29頁，共34頁，2022年，5月20日，1

19、4點(diǎn)40分，星期一解答：（1）機(jī)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有F-f=maP=FVmVm=at由此可解得Vm=25m/s t=50s第30頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一（2）機(jī)車行駛時(shí)運(yùn)動(dòng)形式不加限制而機(jī)車輸出功率保持額定功不變時(shí)則可在大小等于阻力牽引力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)又有 由此又可解得第31頁，共34頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)40分，星期一例九.質(zhì)量為m = 4000kg的卡車，額定輸出功率為P=60 kW。當(dāng)它從靜止出發(fā)沿坡路前進(jìn)時(shí)，每行駛100 m，升高5m，所受阻力大小為車重的0.1倍，取g=10 m/s2 .試求：(1)卡車能否保持牽引力為8000 N不變在坡路上行駛？(2)卡車在坡路上行駛時(shí)能達(dá)到的最大速度為多大？這時(shí)牽引力為多大？(3)如果卡車用4000 N牽引力以12m/s的初速度上坡，到達(dá)坡頂時(shí)，速度為4 m/s,那么卡車在這一段路程中的最大功率為多少？平均功率是多少？第32頁，共34頁，2022年，5月