光學(xué)干涉精品課件

1、光學(xué)干涉第1頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一上一張下一張返回光的基本知識(shí)光是電磁波，是橫波。可見光：頻率（3.9 7.5）1014 Hz 波長(zhǎng) 4000 7600 光速：真空中299792458 m/s (3108 ) 介質(zhì)中 u = c/n光強(qiáng)： 2 光矢量：E 矢量第2頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一相干光的獲得：1）波陣面分割：2）振幅分割法：托馬斯.揚(yáng)實(shí)驗(yàn)菲涅耳雙鏡實(shí)驗(yàn) 洛埃鏡實(shí)驗(yàn) 牛頓環(huán) 劈尖膜的干涉邁克爾遜干涉儀上一張下一張返回第3頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一光的疊加 P 156或 P 1932，相干光的疊

2、加：上一張下一張返回1，非相干光的疊加： = I1 + I2 （無(wú)干涉條紋）第4頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一上一張下一張返回第5頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一相干光的疊加：上一張下一張返回第6頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一定義1： 光程 = n L (同種介質(zhì)）不同種介質(zhì)：光程 = ni Li定義2： 為光程差。 意義：把光在不同介質(zhì)的問題，全部折算到真空中來(lái)?；颍荷弦粡埾乱粡埛祷毓獬蹋∣ptical path）S1S2P第7頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一 光程差與相位差的關(guān)系： 干涉加強(qiáng)

3、: k (kZ ) k (kZ ) (明) 干涉減弱: ( k +1) (k+ 1/2) （暗）特別：當(dāng) 時(shí)，干涉判據(jù):上一張下一張返回第8頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一14-3 楊氏雙縫干涉英國(guó)，Thomas Young (1773-1829)1.楊氏實(shí)驗(yàn) 上一張下一張返回1801年，托馬斯 楊，判別光的波動(dòng)性質(zhì)的關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn)。 在觀察屏上有明暗相間的等間距條紋。第9頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一x 上一張下一張返回第10頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一 = 2 - 1 = r2- r1 d sin d x / D =

4、 k ( 明紋）上一張下一張返回第11頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一上一張下一張返回(明)(暗)明紋的位置：暗紋的位置： 相鄰兩明紋或暗紋間的距離：第12頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一K=0K= -1K=1K= -2K=2第0 級(jí)（中央）明條紋第1級(jí)明條紋第2級(jí)明條紋條紋級(jí)次定義：上一張下一張返回第13頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一揚(yáng)氏雙縫干涉特點(diǎn)：干涉條紋是平行線。明暗條紋的間距為 x D /d 光強(qiáng)分布：I max = 4 I0 ， I min = 0上一張下一張返回第14頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3

5、點(diǎn)53分，星期一 觀察屏移至與平面鏡接觸，在接觸處出現(xiàn)暗條紋。（ 說(shuō)明光從光疏介質(zhì)射到光密介質(zhì)界面反射時(shí)，有位相 的突變，即有半波損失。）上一張下一張返回第15頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一洛埃鏡PB光程分析：由于平面鏡接觸處出現(xiàn)暗條紋，計(jì)入半波損，則：(明)(暗)上一張下一張返回第16頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一例1：楊氏雙縫的間距為 0.2 mm ，雙縫與屏的距離為 1 m . 若第1 級(jí)明紋到第4 級(jí)明紋的距離為7.5mm，求：光波波長(zhǎng)。解：明紋的位置：相鄰兩明紋的間距：=d x/D=k (明紋）已知上一張下一張返回第17頁(yè)，共44頁(yè)

6、，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一例2： 用云母片（n = 1.58）覆蓋在楊氏雙縫的一條縫上，這時(shí)屏上的零級(jí)明紋移到原來(lái)的第 7 級(jí)明紋處。若光波波長(zhǎng)為 550 nm，求云母片的厚度。插入云母片后，P 點(diǎn)為0級(jí)明紋d解:插入云母片前，P 點(diǎn)為 7 級(jí)明紋PoS1S2r1r2上一張下一張返回第18頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一裝置結(jié)構(gòu)變化對(duì)條紋影響: (1)上一張下一張返回1，光源S 位置改變： 分析條紋移動(dòng)時(shí)，可跟蹤屏幕上某級(jí)干涉條紋（例如零級(jí)明紋），零級(jí)明紋對(duì)應(yīng)的光程差 =0， 因此： S下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體 向上平移；而當(dāng)S上移時(shí)，干涉條

7、紋整體向下 平移。但條紋間距不變。第19頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一d 由條紋間距 x =D /d ，d 增大，x 減小， 零級(jí)明紋中心位置不變，其它各級(jí)條紋相應(yīng)向中央明紋靠近，條紋變密。 反之， d 減小，條紋變稀疏。 裝置結(jié)構(gòu)變化對(duì)條紋影響: (2)上一張下一張返回2，雙縫間距d 改變：第20頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一 由條紋間距 x = D /d，D 減小，x 減小，零級(jí)明紋中心位置不變，其它各級(jí)條紋相應(yīng)向中央明紋靠近，條紋變密。 反之，條紋變稀疏。裝置結(jié)構(gòu)變化對(duì)條紋影響: (3)D上一張下一張返回3，雙縫與屏幕間距D 改變：第2

8、1頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一 由 x =D /d， 增大，x 增大，條紋變疏 ； 減小，x 減小， 條紋變密. 裝置結(jié)構(gòu)變化對(duì)條紋影響: (4)上一張下一張返回4，入射光波長(zhǎng) 改變：第22頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一14-5 薄膜干涉 日常生活中較常見。如：水面上的油膜，肥皂泡或昆蟲翅膀在陽(yáng)光照射下呈現(xiàn)的彩色花紋就是薄膜干涉的結(jié)果。 肥皂泡上的彩色干涉條紋油膜上的彩色 干涉條紋蟬翼上的彩色 干涉條紋上一張下一張返回第23頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一1 2n2n1n1d1 23 4上一張下一張返回 注意：透射光

9、束也存在干涉現(xiàn)象，反射光與透射光的干涉花樣互補(bǔ)。1、2兩束相干光的光程差為：= 2 n2 d cos（ 為介質(zhì)中折射角），計(jì)及半波損, 則 = 2 n2 d cos + / 2明條紋： = k ( k ) 暗條紋： = ( k+1/2) ( k )第24頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一dn2n1n1若垂直入射， i= =0明條紋： = k 暗條紋： = ( k+1/2) ( k ) = 2 n2 d + / 2則： 可見，同一級(jí)次（k 一定）的條紋，對(duì)應(yīng)于薄膜上厚度相同點(diǎn)的連線，因此該種條紋稱為等厚干涉條紋。上一張下一張返回第25頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3

10、點(diǎn)53分，星期一1，劈尖干涉上一張下一張返回 很小， 入射光垂直入射.第26頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一劈尖干涉 d薄膜上下兩表面反射光的光程差為： = 2 d + / 2明條紋： = k 暗條紋： = ( k+1/2) ( k )結(jié)論1，相臨條紋（明或暗）對(duì)應(yīng)的高度差為：上一張下一張返回nn空氣第27頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一條紋的間距:a sin = / 2相臨條紋對(duì)應(yīng)的高度差：相臨條紋的間距：與劈尖角 有關(guān).上一張下一張返回第28頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一劈尖干涉條紋特點(diǎn)：明暗條紋平行于交棱，且同一條

11、條紋對(duì)應(yīng)于同一個(gè)高度，因而是等厚條紋。相臨條紋對(duì)應(yīng)的高度差為 / 2，故相臨條紋的間距 a = /（2 sin）= /（2 ），與劈尖角 有關(guān)。 越小，條紋越疏； 越大，條紋越密。 * 若劈尖間介質(zhì)為n，則 a = /（2 n ）交棱處為暗條紋。上一張下一張返回a / 2dkdk+1 明紋 暗紋AB第29頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一上一張下一張返回第30頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一劈尖干涉的應(yīng)用:測(cè)波長(zhǎng)或折射率或劈尖角。測(cè)定微細(xì)金屬絲的直徑（或薄膜厚度）。檢測(cè)金屬表面的光潔度。干涉膨脹儀。判斷：A 點(diǎn)是凹、凸？答案：A 點(diǎn)凸起。A金屬表面

12、上一張下一張返回Da第31頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一例1:在半導(dǎo)體元件生產(chǎn)中，為了測(cè)定硅片上SiO2薄膜的厚度，將該膜的一端腐蝕成劈尖狀，已知 SiO2 的折射率n =1.46，用波長(zhǎng) =5893埃的鈉光照射后，觀察到劈尖上出現(xiàn) 9 條暗紋，且第9條在劈尖斜坡上端點(diǎn)M 處，Si 折射率為3.42. 試求SiO2 薄膜的厚度.解: e = 17 /4n = 1.72 (m) = 2ne = (2k+1) /2 (k=0,1,2)已知,第 9 條暗紋對(duì)應(yīng)于k =8 , 故上一張下一張返回方法一：由暗紋條件 = 2ne方法二：相臨條紋對(duì)應(yīng)的高度差為 / (2n)，交棱處

13、為明條紋。nSiSiO2OM11.463.42第 9 條暗紋對(duì)應(yīng)于有8.5 個(gè)條紋間距, 故厚度為暗紋明紋(m)第32頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一例2:為測(cè)金屬絲的直徑，把它夾在兩塊平玻璃之間形成劈尖，如圖所示. 用單色光垂直照射得到等厚干涉條紋。測(cè)得： =589.3 nm，金屬絲與劈尖頂點(diǎn)間距L=28.880 mm，30條明紋間距為4.295 mm,求金屬絲的直徑D ？ LD解：相鄰兩條明紋間的間距及：aa sin = / 2相臨條紋對(duì)應(yīng)的高度差為上一張下一張返回第33頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一O11nn12，牛頓環(huán)上一張下一張返回第

14、34頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一牛頓環(huán)的實(shí)驗(yàn)裝置：上一張下一張返回第35頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一牛頓環(huán)薄膜上下兩表面反射光的光程差為： = 2 e + / 2明條紋： = k 暗條紋： = ( k+1/2) ( k )Rre空氣介質(zhì)介質(zhì)上一張下一張返回第36頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一明條紋： = k 暗條紋： = ( k+1/2) 由此得：明環(huán)半徑：暗環(huán)半徑Rre空氣介質(zhì)介質(zhì)上一張下一張返回第37頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一牛頓環(huán)條紋的特點(diǎn)：同心圓，中心為暗。越往外，條紋越密。

15、若第k 級(jí)條紋（明或暗）的半徑為rk, 第 k+n 級(jí)條紋的半徑為 rk+n, 則曲率半徑為上一張下一張返回第38頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一例3,如圖,兩凸透鏡A,B的曲率半徑分別為R1和R2，中間為空氣薄膜,平行光()垂直照射,求條紋中明、暗環(huán)半徑。 半徑為r 處的空氣膜厚:光程差：解：得:其中:上一張下一張返回第39頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一en2n1n31 2 = 2 n2 e + ( / 2 ? )3，增透膜 薄膜上下兩表面反射光的光程差為：1, 當(dāng) n1 n2 n3 或 n1 n2 n2 n3 或 n1 n3時(shí), = 2 n

16、2 e + / 2 上一張下一張返回第40頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一 要使黃綠光增透，即：反射光光強(qiáng)最小， 則光程差應(yīng)滿足： 增透膜( 暗條紋，k=0,1,2,)反射光中由于缺少黃綠光而呈藍(lán)紫色。上一張下一張返回第41頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一許多現(xiàn)代化大樓的窗戶玻璃常常顯藍(lán)色，且樓外的人看不清大樓內(nèi)部的情況，而樓內(nèi)的人員卻可以看清樓外的情況，就是因?yàn)椴Ａ獗砻嬗幸粚幽ぃ▽?duì)于射向大樓的藍(lán)光是增反膜）的緣故。 第42頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，3點(diǎn)53分，星期一例4：用白光垂直照射在肥皂膜上，膜厚 0.55 m，n=1.35，試問：反射光中哪些光得到增強(qiáng)？哪些光干涉相消？解：膜上下表面反射光的光程差為： = 2 n d + / 2干涉加強(qiáng)：