高中必修必四三角弧度制 完整版課件PPT

1、 1.1.2弧度制1、角的度量 在角度制下，當(dāng)把兩個(gè)帶著度、分、秒單位的角相加、相減時(shí)，運(yùn)算進(jìn)率是什么進(jìn)制的？那么我們能否重新選擇角單位？角度制角可以用度為單位進(jìn)行度量，1度的角等于周角的1/360。這種用度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做角度制。思考：弧度制我們把長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，用符號(hào)rad表示，讀作弧度。這種用弧度作為單位度量角的單位制叫做弧度制。若弧是一個(gè)半圓，則其圓心角的弧度數(shù)是多少？若弧是一個(gè)整圓呢？rr弧度制注：“弧度”不是弧長(zhǎng)，它是一個(gè)比值。值有正負(fù)。 一般地，正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0，如果半徑為r的圓的圓心角a所

2、對(duì)弧的長(zhǎng)為l，那么，角a的弧度數(shù)的絕對(duì)值是 | a | = l / ra的正負(fù)由角a的終邊的旋轉(zhuǎn)方向決定。rla完成課本P6 探究弧AB的長(zhǎng)OB旋轉(zhuǎn)的方向AOB的弧度數(shù) AOB的度數(shù)r逆時(shí)針?lè)较?8002r逆時(shí)針23600r逆時(shí)針157.302r順時(shí)針-2-114.60r順時(shí)針- -18000未作旋轉(zhuǎn)000r逆時(shí)針18002r逆時(shí)針236002、角度與弧度之間的換算把角度換算成弧度把弧度換算成角度角度與弧度之間的換算正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)任意角的集合實(shí)數(shù)集R角的概念推廣后,在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系:每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)

3、,每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角(即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角)與它對(duì)應(yīng)3、例題講解3、例題講解 解:1=(180/)0 3.14=3.14 (180/)0 179.90903、例題講解銳角：|090，直角： |=90鈍角： |90180平角： |=180周角： |=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360例3：請(qǐng)用弧度制表示下列角度的范圍。終邊落在坐標(biāo)軸上的情形xyo0090018002700+K 3600+K 3600+K 3600+K 3600或3600K 3600終邊在y軸上：| =900+K1800 ，KZ終邊在x軸上：| =K1

4、800 ，KZ終邊在坐標(biāo)軸上：| =K900 ，KZ終邊在直線y=x上|=450+K1800，KZ填寫下表：角度030456090120弧度角度角度270300315330360弧度02. 扇形AOB中， 所對(duì)的圓心角是60，半徑是50米，求 的長(zhǎng)l（精確到0.1米）。解：因?yàn)?0= ,所以l=r= 5052.5 .答： 的長(zhǎng)約為52.5米.。在半徑為R的圓中，240的中心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，面積為2R2的扇形的中心角等于 弧度。解：（1）240= ，根據(jù)l=R，得（2）根據(jù)S= lR= R2，且S=2R2.所以 =4.與角1825的終邊相同，且絕對(duì)值最小的角的度數(shù)是，合弧度。 解：1825=536025， 所以與角1825的終邊相同，且絕對(duì)值最小的角是25.合. 已知一半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)等于所在圓的周長(zhǎng)，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面積是多少？ 解：周長(zhǎng)=2R=2R+l，所