高中必修必四三角弧度制 完整版課件PPT

1、 1.1.2弧度制1、角的度量 在角度制下，當把兩個帶著度、分、秒單位的角相加、相減時，運算進率是什么進制的？那么我們能否重新選擇角單位？角度制角可以用度為單位進行度量，1度的角等于周角的1/360。這種用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。思考：弧度制我們把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示，讀作弧度。這種用弧度作為單位度量角的單位制叫做弧度制。若弧是一個半圓，則其圓心角的弧度數是多少？若弧是一個整圓呢？rr弧度制注：“弧度”不是弧長，它是一個比值。值有正負。 一般地，正角的弧度數是一個正數，負角的弧度數是一個負數，零角的弧度數是0，如果半徑為r的圓的圓心角a所

2、對弧的長為l，那么，角a的弧度數的絕對值是 | a | = l / ra的正負由角a的終邊的旋轉方向決定。rla完成課本P6 探究弧AB的長OB旋轉的方向AOB的弧度數 AOB的度數r逆時針方向18002r逆時針23600r逆時針157.302r順時針-2-114.60r順時針- -18000未作旋轉000r逆時針18002r逆時針236002、角度與弧度之間的換算把角度換算成弧度把弧度換算成角度角度與弧度之間的換算正角零角負角正實數0負實數任意角的集合實數集R角的概念推廣后,在弧度制下,角的集合與實數集R之間建立起一一對應的關系:每一個角都有唯一的一個實數(即這個角的弧度數)與它對應;反過來

3、,每一個實數也都有唯一的一個角(即弧度數等于這個實數的角)與它對應3、例題講解3、例題講解 解:1=(180/)0 3.14=3.14 (180/)0 179.90903、例題講解銳角：|090，直角： |=90鈍角： |90180平角： |=180周角： |=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360例3：請用弧度制表示下列角度的范圍。終邊落在坐標軸上的情形xyo0090018002700+K 3600+K 3600+K 3600+K 3600或3600K 3600終邊在y軸上：| =900+K1800 ，KZ終邊在x軸上：| =K1

4、800 ，KZ終邊在坐標軸上：| =K900 ，KZ終邊在直線y=x上|=450+K1800，KZ填寫下表：角度030456090120弧度角度角度270300315330360弧度02. 扇形AOB中， 所對的圓心角是60，半徑是50米，求 的長l（精確到0.1米）。解：因為60= ,所以l=r= 5052.5 .答： 的長約為52.5米.。在半徑為R的圓中，240的中心角所對的弧長為 ，面積為2R2的扇形的中心角等于 弧度。解：（1）240= ，根據l=R，得（2）根據S= lR= R2，且S=2R2.所以 =4.與角1825的終邊相同，且絕對值最小的角的度數是，合弧度。 解：1825=536025， 所以與角1825的終邊相同，且絕對值最小的角是25.合. 已知一半徑為R的扇形，它的周長等于所在圓的周長，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面積是多少？ 解：周長=2R=2R+l，所