年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》教案設(shè)計(jì)

1、年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教案設(shè)計(jì)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教案設(shè)計(jì)第一課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教材第117 、118 的內(nèi)容及第120頁練習(xí)二十三的第1 一4 題。二 教學(xué)目標(biāo)1 通過教學(xué)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，并掌握帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。2 培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。3 養(yǎng)成用簡(jiǎn)明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。三 重點(diǎn)難點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。四 教具準(zhǔn)備投影。五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1 說一說下列各題的運(yùn)算順序。112+8-13 16-4+21 24-(18+3)2 . 老師指出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算

2、順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。（二）教學(xué)實(shí)施1 出示例1 的表格。( l ）讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表述出來。( 2 ）老師出示第一個(gè)問題：森林部分比草地部分多幾分之幾？( 3 ）提問：森林部分指什么？怎樣列式？( 4 ）請(qǐng)學(xué)生試著算一算，集體交流計(jì)算方法。老師巡視，請(qǐng)不同算法的同學(xué)板演。方法一： 一 方法二： 一= 一 = 一= 一 = =( 5 ）小結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以分步通分也可以一次通分進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇方法。2 出示例1 的第二個(gè)問題：裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水量的幾分之幾？( l ）先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，

3、然后老師提問：在這個(gè)問題中，把什么看作單位1 ？ 是什么意思？( 2 ）請(qǐng)學(xué)生列出算式：1 或1 ( )( 3 ）請(qǐng)學(xué)生試著計(jì)算，并指名板演這兩種方法的計(jì)算過程。1 1 ( )= =1 ( )= =1 =提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計(jì)算？3 小結(jié)。提問：你能說一說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照從左往右的順序計(jì)算，帶有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。4 完成教材第118頁的做一做。學(xué)生試著獨(dú)立完成，集體交流計(jì)算過程，重點(diǎn)看運(yùn)算順序及書寫美觀情況。5 完成教材第120 頁練習(xí)二十

4、三的第1 - 4 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。第2 - 4 題，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解答。（四）思維訓(xùn)練某市舉辦一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名。獲一、二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的 ，獲二、三等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的 。獲二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？（五）課堂小結(jié)本節(jié)課我們研究了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減綜合運(yùn)算的順序相同。第二課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（二）教材第119 頁的內(nèi)容及第121 頁練習(xí)二十三第5 ? 8 題。二 教學(xué)目標(biāo)1 通過教學(xué)，使學(xué)生理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。2 培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的

5、靈活性。3 養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。三 重點(diǎn)難點(diǎn)正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。四 教具準(zhǔn)備投影。五 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入1 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題，并說出簡(jiǎn)算的依據(jù)。53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 22 全班學(xué)生獨(dú)立完成，并說出加法運(yùn)算定律的字母表示形式。3 老師板書：加法交換律：a + b = b 十a(chǎn)加法結(jié)合律：a + b c = a 十（b c）（二）教學(xué)實(shí)施1 老師設(shè)疑：當(dāng)上面式中的字母表示分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)定律還適用嗎？2.出示教材第119 頁的例2 ，學(xué)生計(jì)算兩邊是否相等，集體交流結(jié)果。板書： = （ ） = ( )提問： 兩組算式的特點(diǎn)各是什么

6、？（兩組算式中，左右兩邊的加數(shù)都相同，第一組中加數(shù)交換了位置，第二組中改變了加的順序。 這一特點(diǎn)與整數(shù)加法的什么運(yùn)算性質(zhì)相同？（加法交換律、加法結(jié)合律）3 結(jié)論：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。4 完成教材第119頁做一做的第l 題及第121 頁的第5 、7 題。學(xué)生在教材上填寫，集體訂正。5 完成教材第119 頁做一做的第2 題。學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。集體訂正計(jì)算過程，并說出簡(jiǎn)算的依據(jù)。6 完成教材第121 頁練習(xí)二十三的第8 題。學(xué)先計(jì)計(jì)算出3 個(gè)算式的結(jié)果： = = = 。然后讓學(xué)生觀察，找規(guī)律，歸納出： = (0)再應(yīng)用規(guī)律計(jì)算 + + + 集體交流計(jì)

7、算方法。（四）思維訓(xùn)練1 下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。（ ） 5 ( )2 .請(qǐng)將 、 、 、 、 和 填在圓圈中，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和都相等。3 . 計(jì)算。(1) (2) 1 （五）課堂小結(jié)本節(jié)課，我們研究了如何應(yīng)用整數(shù)加法的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算分?jǐn)?shù)加法。今后，在計(jì)算分?jǐn)?shù)加法時(shí)，要注意認(rèn)真審題，根據(jù)題目中數(shù)的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，從而提高計(jì)算的正確率和計(jì)算的速度。小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)最小公倍數(shù)教案教學(xué)內(nèi)容：教科書五年級(jí)上冊(cè)第8182頁及練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)和用短除法求最小公倍數(shù)的過程。2、了解最小公倍數(shù)，學(xué)會(huì)用短除法求兩個(gè)

8、數(shù)的最小公倍數(shù)。3、能積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)過程：一、課前活動(dòng)對(duì)口令師：上課前我們先來做個(gè)游戲?qū)诹?，老師說一個(gè)數(shù)請(qǐng)你對(duì)出它的倍數(shù)1、對(duì)9、12的倍數(shù)。2、對(duì)出一個(gè)數(shù)，它既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念1、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)師：同學(xué)們，我們每周都會(huì)上微機(jī)課，老師想了解一下同學(xué)打字情況，那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個(gè)字呢？請(qǐng)幾位學(xué)生說說自己一分鐘能打多少個(gè)字。學(xué)生打字的速度各有不同，教師可進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。如：真不錯(cuò)，你一分鐘能打這么多字；打得慢了點(diǎn)，沒關(guān)系，只要你經(jīng)常練習(xí)，

9、一定會(huì)越來越快。師：你們知道嗎？我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手，他倆打同樣一份稿件進(jìn)行了一次打字比賽。出示教材上的情境圖。師：從兩個(gè)人的對(duì)話中了解到哪些數(shù)學(xué)信息？生1：聰聰用了5/6小時(shí)。生2：紅紅用3/4小時(shí)就打完了。師：他們兩個(gè)人誰打得快呢？請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)裁判，通過比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小來解決這個(gè)問題。學(xué)生獨(dú)立思考并比較，教師巡視，了解通分的方法和結(jié)果。師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？師：誰來說說是怎樣比較的？誰打得快呢？學(xué)生交流，教師進(jìn)行板書。生1：因?yàn)?424，我先把和進(jìn)行通分，都化成分母是24的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。5/6=54/64=20/24,3/4=36/46=18/242

10、0/2418/24,所以5/63/4。紅紅打得快。生2：我也認(rèn)為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進(jìn)行通分，都化成分母是12的分?jǐn)?shù)，然后再進(jìn)行比較。5/6=52/62=10/12,3/4=33/43=9/1210/129/12,所以5/63/4。如果學(xué)生只有分母是24或12的一種方法，教師要作為參與者介紹另一種方法。師：現(xiàn)在請(qǐng)大家觀察這兩種方法，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方和不同的地方？學(xué)生可能有不同的表達(dá)方式，概括一下，應(yīng)有如下回答：相同的地方（1）這兩種方法都是先把5/6和3/4進(jìn)行通分后，再比較大小的。（2）兩種方法通分時(shí)用的分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。教學(xué)預(yù)設(shè)不同的地方（1）第一種方法

11、，通分時(shí)用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的積24作分母，第二種方法，通分時(shí)用4和6的公倍數(shù)12作分母。（2）24是12的2倍。師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，兩種通分方法中，12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么，4和6的.公倍數(shù)還有哪些？請(qǐng)同桌的同學(xué)合作，在老師發(fā)給你們的橢圓形紙片上分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)，再圈出它們的公倍數(shù)。學(xué)生自己找，教師巡視。師：說說你們是怎么找的？4和6的公倍數(shù)都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍數(shù)4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，師：如果讓你繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有沒有？用什么表示？生：還有無數(shù)個(gè)，用省略號(hào)表示。生：6的倍數(shù)有：6，12，1

12、8，24，30，36，42，48，師：如果讓你繼續(xù)找下去，6的倍數(shù)還有沒有？用什么表示？生：還有無數(shù)個(gè)，也用省略號(hào)表示。生：然后找4和6的公倍數(shù)有：12，24，36，48，。教師根據(jù)學(xué)生的回答出示課件。師：觀察我們找到的50以內(nèi)6和4的這幾個(gè)公倍數(shù)，想一想，如果繼續(xù)找下去，48后面一個(gè)公倍數(shù)是幾？說一說你是怎樣判斷的？學(xué)生可能會(huì)說：生：繼續(xù)找下去，48后面一個(gè)公倍數(shù)是60。因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)公倍數(shù)之間都相差12，48加12等于60。師：60后面還有沒有？還有多少個(gè)？生：還有無數(shù)個(gè)，用省略號(hào)表示。師：有沒有最大公倍數(shù)？生：沒有最大公倍數(shù)。因?yàn)?和6的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè)，找不到最大的一個(gè)。師：同學(xué)們說的很好。

13、現(xiàn)在再來觀察4和6的這些公倍數(shù)，沒有最大的我們能找到一個(gè)最小的誰？生：12。師：還有比12小的公倍數(shù)嗎？生：沒有了。師：我們給它起個(gè)名字叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。這節(jié)課我們就來重點(diǎn)研究一下最小公倍數(shù)。（教師板書課題：最小公倍數(shù)）師：我們對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有了一些認(rèn)識(shí)，誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？同桌的同學(xué)現(xiàn)互相說說。學(xué)生之間互相交流。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出概念（出示課件）讓學(xué)生讀一讀。師：剛才我們找了4和6的最小公倍數(shù)，現(xiàn)找了4的倍數(shù)，又找了6的倍數(shù)，最后找到4和6的最小公倍數(shù)。這種方法太麻煩，其實(shí)有一種更簡(jiǎn)便的方法短除法（教師邊說邊板書用短除法求4和6的最小公倍數(shù)）用短除

14、法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與上學(xué)期我們學(xué)過的求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的書寫方式一樣。板書設(shè)計(jì)：組合圖形的面積教案(一)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。過程與方法：能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確

15、求出它的面積。教學(xué)工具多媒體設(shè)備教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)1 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索師：生活中有許多圖形，老師今天準(zhǔn)備了4幅，大家觀察一下，這些圖形是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?如果求它們的面積可以怎樣求?圖一圖二圖三圖四課件逐一出示圖一、圖二、圖三，圖四讓學(xué)生發(fā)表意見。生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的。生4：七巧板是由三角形，長(zhǎng)方形，正方形和平行四邊形組成的。師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形?生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組

16、合圖形。師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長(zhǎng)方形、加上長(zhǎng)方形中間的正方形組成的，面積= 三角形面積+長(zhǎng)方形面積-正方形面積圖二：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。方法一：分割法：將整體分成幾個(gè)基本圖形，求出它們的面積和。是由兩個(gè)梯形組成的。師：為什么要分成兩個(gè)梯形?怎樣分成兩個(gè)梯形?引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形以及在圖中作輔助線。師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形來計(jì)算。(板書：轉(zhuǎn)化)大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎?方法二：添補(bǔ)法：用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它變成一個(gè)大

17、長(zhǎng)方形減去一個(gè)三角形圖三：是由四個(gè)三角形組成的。面積 = 三角形面積+三角形面積+三角形面積+三角形面積2 新知探究(一)右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?( 三角形+正方形 )右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?( 兩個(gè)完全一樣的梯形)(二)計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割成基本圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形等，再計(jì)算它們的面積。3 鞏固提升(一)這是學(xué)校教學(xué)樓占地的面積平面圖，你能用幾種方法求出它的面積?(二)一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)是4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?(三)下面各個(gè)圖形可以分成哪些

18、已學(xué)過的圖形?(四)學(xué)校要油漆60扇教室的門的正面。(單位：米)需要油漆的面積一共是多少?(五)求下列圖形中陰影部分的面積。(六)求下列圖形中陰影部分的面積。(七)如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)是200px的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。課后小結(jié)(一)學(xué)生總結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?還有什么不明白的地方?(小組說-組內(nèi)總結(jié)-組間交流)(二)教師總結(jié)今天我們認(rèn)識(shí)了組合圖形，并能將組合圖形分割成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，計(jì)算出它的面積。板書組合圖形的面積組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的組合圖形的面積教案(二)教學(xué)目標(biāo)1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 2

19、、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。 3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。 4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索組合圖形面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)： 課件出示：師：下面這些物體里有哪些圖形?說一說生活中哪些地方有組合圖形。生暢所欲言。師：三角形的面積計(jì)算方法是底乘以高除以2,這里的除以2你是怎么理解的?師小結(jié)：我們把三角形面積的轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法的。二引入新課。1、過渡：剛才的圖形我們都是可以通過公式可以直接

20、計(jì)算的，那這樣的圖形能直接計(jì)算嗎?師：這個(gè)問題，能用你學(xué)過的知識(shí)想辦法解決嗎?小華家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板(客廳形狀如圖)。請(qǐng)你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板，再實(shí)際算一算。布置自主探索任務(wù)：明確探索的要求;(把想法畫在圖上，并試著求出地板的面積)交流要求：想好辦法的同學(xué)，把你的想法告訴你的同桌，比較兩的想法有什么不同。提示：實(shí)在有困難的同學(xué)，可以與同桌進(jìn)行合作。2、生獨(dú)立嘗試，師巡視，并發(fā)現(xiàn)典型。3、反饋：師：誰來展示你的解決辦法?(實(shí)物投影展示，輔助學(xué)生說清楚：想法與解法。及中間數(shù)據(jù)的來源等。)補(bǔ)充的知識(shí)有：用虛線畫輔助線;將學(xué)生的“割”明確為“分”(畫輔助線)?？赡艹霈F(xiàn)的答案有：將

21、你的想法畫在圖形上，并試著求出圖形的面積對(duì)于出現(xiàn)補(bǔ)的方法，在學(xué)生說的同時(shí)，用實(shí)物模型來演示補(bǔ)的過程及說明算法。出現(xiàn)又割又補(bǔ)的知識(shí)，讓學(xué)生展示，并幫助理解，但最后不再統(tǒng)一展示。4、歸納：師：同學(xué)們，剛才咱們想出了這么多的方法，算出地板的面積是33平方米，我們一起來給這些方法來分分類吧，你會(huì)怎么分呢?分一分，補(bǔ)一補(bǔ)。師：我們可以把這個(gè)圖形通過分一分，也可以說是這個(gè)圖形是如圖1由一個(gè)小長(zhǎng)方形與一個(gè)大長(zhǎng)方形組合成，或如圖3由兩個(gè)梯形組合而成，或如圖4由一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形組合而成。像這樣的圖形，我們一般稱之為組合圖形。(板書：組合圖形)今天，我們學(xué)的是組合圖形的面積。(板書：的面積)。師：求這個(gè)客廳的地板問題，同學(xué)們想出了各種各樣的方法，這么多的方法，你個(gè)人更喜歡哪些