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1、華東師大八年級數(shù)學上冊反證法講課設計華東師大八年級數(shù)學上冊反證法講課設計5/5華東師大八年級數(shù)學上冊反證法講課設計反證法講課目的經(jīng)過實例,意會反證法的含義.認識反證法的基本步驟,會用反證法證明簡單的命題.經(jīng)過利用反證法證明命題,意會逆向思想.在察看、操作、推理等研究過程中,體驗數(shù)學活動充滿研究性和創(chuàng)辦性;浸透事物之間的相互對峙、相互矛盾、相互轉變的辯證唯心主義思想.要點運用反證法進行推理論證.難點理解“反證法”證明得出“矛盾的所在”.講課過程一、創(chuàng)辦狀況,導入新課出示多媒體,展現(xiàn)路旁苦李的故事的動畫場景,引入反證法的課題.二、師生互動,研究新知活動1反證法的步驟.教師給出問題:假如你當時也在場

2、,你會怎么辦?五戎是怎么判斷李子是苦的?你以為他的判斷正確嗎?學生討論溝通,選代表講話.假如李子不是苦的,路旁的人好多,早就沒有這么多李子.教師出示,若a2+b2c2(abc),則ABC不是直角三角形,你能依據(jù)剛才五戎的方法推理嗎?學生活動,代表展現(xiàn).若C是直角,則a2+b2=c2,而a2+b2c2,這是不可以能的,即ABC不是直角三角形.教師概括先假定結論的反面是正確的;此后經(jīng)過演繹推理,推出與基本領實、已證定理、定義或已知條件相矛盾;從而說明假定不建立,從而得出原命題正確.即:一、反設;二、推理得矛盾;三、假定不建立,原命題正確.活動2用反證法證明.教材P116例5.教師活動原命題結論的反向是什么?依據(jù)假定可以獲得矛盾嗎?學生活動獨立達成,溝通成就,講話展現(xiàn).教材P116例6.教師活動ABC最罕有一個內(nèi)角小于或等于60的反向是什么?依據(jù)假定可以推出矛盾嗎?【學生活動】獨立達成,溝通成就,講話展現(xiàn).教師活動在幾何命題中波及到有“最少”“至多”“獨一”時,直接不易證明,可考慮反證法.三、隨堂練習,堅固新知1.(1)用反證法證明命題“一個三角形中不可以有兩個角是鈍角”時,第一應假定.“已知:ABC中,AB=AC.求證:B180.這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾.因此Bb0,則.【解析】的反面是=或0,這與假定A0,B0,C0相矛盾,因此A、B、C中最罕有一個值大于零.六、師生互動,

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