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1、華東師大八年級數學上冊反證法講課設計華東師大八年級數學上冊反證法講課設計5/5華東師大八年級數學上冊反證法講課設計反證法講課目的經過實例,意會反證法的含義.認識反證法的基本步驟,會用反證法證明簡單的命題.經過利用反證法證明命題,意會逆向思想.在察看、操作、推理等研究過程中,體驗數學活動充滿研究性和創(chuàng)辦性;浸透事物之間的相互對峙、相互矛盾、相互轉變的辯證唯心主義思想.要點運用反證法進行推理論證.難點理解“反證法”證明得出“矛盾的所在”.講課過程一、創(chuàng)辦狀況,導入新課出示多媒體,展現路旁苦李的故事的動畫場景,引入反證法的課題.二、師生互動,研究新知活動1反證法的步驟.教師給出問題:假如你當時也在場

2、,你會怎么辦?五戎是怎么判斷李子是苦的?你以為他的判斷正確嗎?學生討論溝通,選代表講話.假如李子不是苦的,路旁的人好多,早就沒有這么多李子.教師出示,若a2+b2c2(abc),則ABC不是直角三角形,你能依據剛才五戎的方法推理嗎?學生活動,代表展現.若C是直角,則a2+b2=c2,而a2+b2c2,這是不可以能的,即ABC不是直角三角形.教師概括先假定結論的反面是正確的;此后經過演繹推理,推出與基本領實、已證定理、定義或已知條件相矛盾;從而說明假定不建立,從而得出原命題正確.即:一、反設;二、推理得矛盾;三、假定不建立,原命題正確.活動2用反證法證明.教材P116例5.教師活動原命題結論的反向是什么?依據假定可以獲得矛盾嗎?學生活動獨立達成,溝通成就,講話展現.教材P116例6.教師活動ABC最罕有一個內角小于或等于60的反向是什么?依據假定可以推出矛盾嗎?【學生活動】獨立達成,溝通成就,講話展現.教師活動在幾何命題中波及到有“最少”“至多”“獨一”時,直接不易證明,可考慮反證法.三、隨堂練習,堅固新知1.(1)用反證法證明命題“一個三角形中不可以有兩個角是鈍角”時,第一應假定.“已知:ABC中,AB=AC.求證:B180.這與三角形內角和定理相矛盾.因此Bb0,則.【解析】的反面是=或0,這與假定A0,B0,C0相矛盾,因此A、B、C中最罕有一個值大于零.六、師生互動,

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