《直角三角形全等的判定》 省賽獲獎(jiǎng)-完整版PPT

1、1.3 直角三角形全等的判定 1.你現(xiàn)在了解幾種三角形的全等判定方法1.邊邊邊 簡(jiǎn)稱(chēng) “SSS”2.兩邊夾角 簡(jiǎn)稱(chēng) “SAS”3.兩角夾邊 簡(jiǎn)稱(chēng) “ASA”4.兩角及對(duì)邊 簡(jiǎn)稱(chēng) “AAS”復(fù)習(xí)提問(wèn)想一想對(duì)于一般的三角形“SSA”不可以證明三角形全等ABCD但直角三角形作為特殊的三角形，會(huì)不會(huì)有自身獨(dú)特的判定方法呢 ？2.兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？“邊邊角”分別對(duì)應(yīng)相等是不能保證三角形全等的，那么當(dāng)“角”為直角時(shí)“邊邊角”就成了“斜邊直角邊”，此時(shí)能否全等？ 引入提問(wèn)動(dòng)動(dòng)手 做一做畫(huà)一個(gè)RtABC，使得C=90，一直角邊CA=8cm，斜邊AB=10cm.ABC10cm8cm

2、你發(fā)現(xiàn)了什么？RtABC RtA B CABC10cm8cmAB C 10cm8cm斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”前提條件1條件2斜邊、直角邊公理 (HL)ABCA BC 在RtABC和Rt A B C 中AB= A BBC= B CRtABC Rt A B C (HL) C=C=90有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.前提條件1條件2符號(hào)語(yǔ)言：例1 如圖，BD，CE分別是ABC的高，且BE=CD.求證： RtBECRtCDB.ABCED證明BD，CE是ABC的高，BEC=CDB= 90.在RtBEC和RtCDB中，

3、 BC=CB，RtBECRtCDB (HL).BE=CD，例題例2 已知一直角邊和斜邊，求作直角三角形.已知：如圖，線(xiàn)段a，c (ca).作法求作： RtABC，使AB=c， BC=a .(1)作MCN= 90.(2)在CN上截取CB，使CB=a.(3)以點(diǎn)B為圓心，以c為半徑 畫(huà)弧，交CM于點(diǎn)A，連接AB.則ABC為所求作的直角三角形.cCNMBAa例題練習(xí)如圖:ACAD，CD90，求證：BCBD.ABCD證明：CD90在Rt ABC和Rt ABD中ABAB(公共邊) ACAD(已知)Rt ABCRt ABD(HL)BCBD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)ABCD如圖：已知，AC BC，BD AD，

4、ACBD. 求證:RtABC Rt BAD練習(xí)1.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DEF之間有什么關(guān)系？實(shí)際運(yùn)用 如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？DACBEFAC = DFBC = EF 在RtABC與RtDEF中，RtABC RtDEF (HL)解： ABC+DFE = 90ABC+DFE = 90B = E(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)又E+F=902.已知：如圖，ABC中，ABC=450，H是高AD、BE的交點(diǎn)，則BH和AC的大小關(guān)系如何？并說(shuō)明理由.猜想：若ABC=1350，其它條件不變，則BH和AC的大小關(guān)系發(fā)生什么變化？ABCDEHABCHDEABCPDEFQ證明：AP、DQ是ABC和DEF的高 APB=DQE=90 在RtABP和RtDEQ中AB=DEAP=DQRtABPRtDE