高中物理：萬有引力與航天基礎知識點

1、高中物理：萬有引力與航天基礎知識點-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高中物理：萬有引力與航天基礎知識點知識網(wǎng)絡構建】運期規(guī)律一定衛(wèi)號的遠行軌鬲at：無悴蒯t(yī)Hf知識網(wǎng)絡構建】運期規(guī)律一定衛(wèi)號的遠行軌鬲at：無悴蒯t(yī)Hf.電費密度:萬有引力罡一-1.內(nèi)容.了需力yW隹/方有引力與貳、-力的葢垂代第一宦僧怖刪“屋亟-（那克阿【知識清單】一、兩種對立學說（了解）1.地心說：（1）代表人物：托勒密；湘關知說卜pri“護m-7歴松式】rv仙咯催zlf帑二宇宙速摩卜丘1琦寧三字歯金度卜2）主要觀點：地球是靜止不動的，地球是宇宙的中心。2.日心說：1）代表人物：哥

2、白尼；2）主要觀點：太陽靜止不動，地球和其他行星都繞太陽運動二、開普勒定律開普勒行星運動的定律是在丹麥天文學家弟谷的大量觀測數(shù)據(jù)的基礎上概括出的，給出了行星運動的規(guī)律。定帯所星國繞朮閉運動的軌這都超楠圜,丸陽煙在所有州圈亟一代共焦點上Q行星運動的軌道曆有近H點和遠丨1點律ifiiiR定律）肘任慮-個行星來逆.它J衣閉的連線在相茅時間內(nèi)41過的面積相警針對同-廷行天辭運行過程中陸孵時間段*祁星靠逬太閉時速度增大，遠離丸陽時謹度減卜近日點迎度凰大，遠IF點連度雖小.周期H所有打星的軌逋的半長軸的二次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的裁方的比值郝相警.菖達畤=4耳一.JLK值只取抉于中心天體的眉量適常榊圓軌逋近似處

3、理為國軌it.也適F用衛(wèi)星曳冇星的運動L2、一一匸_卩”*D三、萬有引力定律月地檢驗：檢驗人：牛頓；結(jié)果：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力都是同一種力。內(nèi)容自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量ml和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。3表達式：-式中r表示兩質(zhì)點間的距離,M、m表示兩質(zhì)點的質(zhì)量,G為引力常量:G=6.67x10-11Nm2/kg2。4適用條件：兩質(zhì)點間的引力；質(zhì)量分布均勻的球體。5.四大性質(zhì)：普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在萬有引力。相互性：兩個物體間的萬有引力是一對作用力與反作用力，滿足牛頓第三定

4、律。宏觀性：一般萬有引力很小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，其存在才有意義。特殊性：兩物體間的萬有引力只取決于它們本身的質(zhì)量及兩者間的距離，而與它們所處環(huán)境以及周圍是否有其他物體無關。四、引力常量實驗裝置葉四、引力常量實驗裝置葉卡玄址鑄4JtjrAfl實驗原理力緬平衡實驗思想主要思想：放大思想1.利用四個球間引力。2-利用丁形架的轉(zhuǎn)動即利用力矩增大引力的可觀察效果。3.利用小平面鏡對光的反射來增大可測量的扭轉(zhuǎn)命度。JS定人英國物理學家卡文迪許于1798年通過扭秤裝置測出數(shù)值6.67X10-11Nm7kg2物理意文數(shù)值量等于兩個丿頁章為1U的質(zhì)宜1相距山時的相互1引力尢小測主盤

5、文證實r萬有引力的存扯從而使萬有刖力能夠邈行定量計算,同時標忐若力學實驗精密程境的提開創(chuàng)了測量弱相互作用力的新時代。五、萬有引力與重力（一）靜止在地面上的物體由于地球的自轉(zhuǎn)，物體隨地球繞地軸在緯度圓平面內(nèi)做圓周運動，萬有引力F引的一個分力提供向心力F向，另一個分力即物體的重力mg與地面的支持力FN相平衡，即地面上物體所受萬有引力可分解為重力和使物體隨地球轉(zhuǎn)動的向心力，重力只是萬有引力的一個分力。IM/i當物體位于赤道上時，r=R，各力處于同一直線上，向心力達到最大，重力最小:廠廠GmM2悝=厲-嘉=q一灌氏%；當物體位于兩極上時，r=0，重力等于萬有引力而達到最大：20-；從赤道到兩極，物體所

6、需向心力減小、重力增大，只在兩極點處重力才等于萬有引力，其他位置都不能說重力就是萬有引力。但由于地球自轉(zhuǎn)角速度極小，WF、，故在忽略地球自轉(zhuǎn)時常近似認為（二）繞地運動的物體物體在離地一定高度h處繞地球運轉(zhuǎn)時，物體的圓周運動是相對于地心的運動而不是相對地面的運動，故地球的自轉(zhuǎn)對物體的圓周運動不產(chǎn)生影響，此時地球?qū)ξ矬w的萬有引力提供向備&=GmM2=m（R十毎曲心力，重力、萬有引力、向心力三位一體：注意：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，但重力不是萬有引力。只有在兩極時物體所受的萬有引力才等于重力。重力的方向豎直向下，但并不一定指向地心，物體在赤道上重力最小，在兩極時重力最大。隨著緯度的增加，

7、物體的重力減小，物體在赤道上重力最小，在兩極時重力最大。物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力一般很小，物體的重力隨緯度的變化很小，因此在一般粗略的計算中，可以認為物體所受的重力等于物體所受地球的吸引力，即可得到“黃金代換”公式。六、萬有引力定律與天體運動：運動性質(zhì)：通常把天體的運動近似看成是勻速圓周運動。從力和運動的關系角度分析天體運動：天體做勻速圓周運動運動，其速度方向時刻改變，其七、天體質(zhì)量的估算模型一：環(huán)繞型：對于有衛(wèi)星的天體，可認為衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動，中心天體對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，利用引力常量G和環(huán)形衛(wèi)星的V、3、T、r中任意兩個量進行估算（只能估計中心天體的

8、質(zhì)量，不能估算環(huán)繞衛(wèi)星的質(zhì)量）。TOC o 1-5 h z廠、“f廠Mm（已知t和T:G-mr=.rTGT已恥和看礙脫弓.已知T和v:M-.r2rT2G模型二：表面型：對于沒有衛(wèi)星的天體（或有衛(wèi)星，但不知道衛(wèi)星運行的相關物理量），可忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力進行粗略估算變形：如果物體不在天體表面，但知道物體所在處的g,也可以利用上面的方法求出天體的質(zhì)量：M/R處理：不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響,天體附近物體的重力等于物體受的萬有引力,即：八、天體密度的計算模型一：利用天體表面的g求天體密度:物體不在天體表面：模型二：利用天體的衛(wèi)星求天體的密度：九、雙星問題：雙星眾多的天體中如果有兩顆恒星

9、，它們靠得較近，在萬有引力作用下繞著它們連線上的某一點共同轉(zhuǎn)動，這樣的兩顆恒星稱為雙星。雙星問題特點如圖所示為質(zhì)量分別是ml和m2的兩顆相距較近的恒星。它們間的距離為L.此雙星問題的特點是：兩星的運行軌道為同心圓，圓心是它們之間連線上的某一點兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供。兩星的運動周期、角速度相同。兩星的運動半徑之和等于它們間的距離，即r1+r2=L.雙星問題的處理方法雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運動的向心力，即Gmjn222仙1邂312O雙星問題的兩個結(jié)論運動半徑：mlrl二m2r2，即某恒星的運動半徑與其質(zhì)量成反比十、三種宇宙速度第二宇宦連度T提脫地球的囂唧|脫離理鷹M

10、l2第二宇宦連度T提脫地球的囂唧|脫離理鷹Ml2訂匚一、人造地球衛(wèi)星定義：在地球上以一定初速度將物體發(fā)射出去，物體將不再落回地面而繞地球運行而形成的人造衛(wèi)星。分類：近地衛(wèi)星、中軌道衛(wèi)星、高軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星等三個”近似”：近地衛(wèi)星貼近地球表面運行，可近似認為它做勻速圓周運動的半徑等于地球半徑在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認為地球?qū)λ娜f有引力等于重力。天體的運動軌道可近似看成圓軌道，萬有引力提供向心力。四個等式：迪陳E=FF7P+/JMm珥兀喬F站RE*AT.flj迪陳E=FF7P+/JMm珥兀喬F站RE*AT.flj丄:MmG(R+hY尺+用_、丁_2托-丁式個+內(nèi)尸門】

11、tTT=T度:怙駕十*石徐廠幾近地衛(wèi)星特點（1）近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認為等于地球半徑R2）近地衛(wèi)星的線速度大小為v1=7.9km/s近地衛(wèi)星的周期為T=5.06x103s=84min,是人造衛(wèi)星中周期最小的。十二、地球同步衛(wèi)星（通信衛(wèi)星）所謂地球同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的人造衛(wèi)星。特點：（1）只能定點在赤道正上方（2）同步衛(wèi)星的角速度、周期與地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期相同（3）同步衛(wèi)星距地面高度一定illG購，-楸*（丘十h）（尺+為）衛(wèi)T*得h=丫22-Ji=3.6XW4kfii（4）同步衛(wèi)星的線速度一定v=3.08km/s.zx.xk注：所有國家發(fā)射的同步衛(wèi)星的軌道都與赤道為同心圓

12、，它們都在同一軌道上運動且都相對靜止。十三、與衛(wèi)星有關的幾組概念的比較總結(jié)：天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r的比較：衛(wèi)星的軌道半徑r是指衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑，與天體半徑R的關系是r=R+h（h為衛(wèi)星距離天體表面的高度），當衛(wèi)星貼近天體表面運動時，可視作h=0，即r=Ro衛(wèi)星運行的加速度與物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的比較：（1）衛(wèi)星運行的加速度：衛(wèi)星繞地球運行，由萬有引力提供向心力，產(chǎn)生的向心加速度滿足MmGM用，其方向始終指向地心,MmGM用，其方向始終指向地心,大小隨衛(wèi)星到地心距離r的增大而減小（2）物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度：當?shù)厍蛏系奈矬w隨地球的自轉(zhuǎn)而運動時，萬有引力的一個分力使物體

13、產(chǎn)生隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，其方向垂直指向地軸，大小從赤道到兩極逐漸減小。自轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期的比較：自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線運動一周的時間，公轉(zhuǎn)周期是某星球繞中心天體做圓周運動一周的時間。一般兩者不等（月球除外），如地球的自轉(zhuǎn)周期是24h，公轉(zhuǎn)周期是365天。近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、赤道上的物體的比較：（1）近地衛(wèi)星和赤道上的物體：內(nèi)容近地衛(wèi)星赤道上的物體相同點質(zhì)量相同時，受到地球的引力大小相等不同點受力情況只受地球引力作用且地球引力寺于衛(wèi)星做圓周運動所需向心力受地球引力和地面支持力作用，其合力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力運動情況角速度、線速度、向心加速度、周期均不等（2）近地衛(wèi)星和同步

14、衛(wèi)星：相同點：都是地球衛(wèi)星，地球的引力提供向心力。不同點：近地衛(wèi)星的線速度、角速度、向心加速度均比同步衛(wèi)星的大，而周期比同步衛(wèi)星的小。3）赤道上的物體和同步衛(wèi)星：內(nèi)容近地衛(wèi)星赤道上的物體相同點角速度都等于地球自轉(zhuǎn)的角速度不同點受力情況只受地球引力作用且地球引力等于衛(wèi)星做圓周運動所需向心力受地球引力和地面支持力作用，其合力提供物體做圓周運動的向心力軌道半徑同步衛(wèi)星的軌道半徑比赤道上的物體的軌道半徑大很多運動情況同步衛(wèi)星的線速度、向心加速度均大于赤道上的物體十四、衛(wèi)星的能量問題及變軌道問題1衛(wèi)星變軌的原因(1)由于對接引起的變軌(2)由于空氣阻力引起的變軌2衛(wèi)星變軌的實質(zhì)EL,(1)當衛(wèi)星的速度突

15、然增加時，一_即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心2當衛(wèi)星的速度突然減小時，-2當衛(wèi)星的速度突然減小時，-萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由可知其運行速度比原軌道時增大衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理變軌過程發(fā)射人造衛(wèi)星時，先將人造衛(wèi)星發(fā)射至近地的圓周軌道I上運動，然后經(jīng)再次啟動發(fā)動機使衛(wèi)星改在橢圓軌道II上運動，最后定點在一定高度的圓周軌道III上運動從低軌道到高軌道上衛(wèi)星的總能量增大，需開動發(fā)動機向運動的反方向噴氣加速。衛(wèi)星在變軌前后，若穩(wěn)定時處于圓形軌道，可由行星模型處理：萬有引力提供向心力。在變軌過程中及變軌

16、前后穩(wěn)定時是橢圓軌道的情況下，不能再由線速度、角速度、周期、動能等各表達式來分析問題，但加速度表達式a_GMr、勢能的結(jié)論仍適用。衛(wèi)星的能量衛(wèi)星的能量是指衛(wèi)星運行過程中的機械能，機包括衛(wèi)星的動能、衛(wèi)星（與中心天體）的引力勢能。TOC o 1-5 h z嚴Mm12G=衛(wèi)星在圓形軌道上運動時萬有引力提供向心力，一-，故其動能廠12GMm1GC，軌道半徑越大動能越小。衛(wèi)星運動中離中心天體的距離發(fā)生變化時引力做功，遠離時引力做負功引力勢能增大，靠近時引力做正功引力勢能減小。衛(wèi)星在離地越遠時勢能越大、越近時勢能小。衛(wèi)星只在萬有引力作用下繞中心天體運轉(zhuǎn)過程中機械能守恒。如果存在阻力或開動發(fā)動機等情況，機械能將發(fā)生變化，引起衛(wèi)星變軌問題。十五、衛(wèi)星的超重和失重（1）人造衛(wèi)星中在發(fā)射階段，尚未進入預定軌道的加速階段，具有豎直向上的加速度，衛(wèi)星內(nèi)的所有物體處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星與物體具有相同的加速度（2）衛(wèi)星進入軌道后正常運轉(zhuǎn)時，衛(wèi)星與物體處于完全失重