2022-2023學年北京懷柔縣湯河口中學高一數學文下學期期末試卷含解析VIP

1、2022-2023學年北京懷柔縣湯河口中學高一數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設等差數列an的前n項和為Sn,且滿足,若對任意正整數,都有,則k的值為( )A1007 B1008 C. 1009 D1010參考答案：C等差數列的前n項為，且滿足，所以前n項和為中，最大，對任意正整數n，則，故選C.2. 已知樣本數據x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均數為a ，x4，x5，x6，x10的平均數為b，則樣本數據的平均數為()參考答案：B略3. 已知函數f（x）=，則f（2）=（）A32

2、B16CD參考答案：C【考點】函數的值【分析】先求出f（2）=f（1），由此能求出結果【解答】解：函數f（x）=，f（2）=f（1）=21=故選：C4. 設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是( ) A. 若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則參考答案：B略5. 下列函數是偶函數的是 ( ) A B C D參考答案：B6. 已知集合，則（ ）ABCD參考答案：A7. 已知直線a，b，平面滿足a，b，則直線a與直線b的位置關系是（ ）A.平行 B.相交或異面 C.異面 D.平行或異面參考答案：Da，a與沒有公共點，b?，a、b沒有公共點，a、b平行或異面。故選：D.8.

3、如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=，則下列結論中錯誤的是（）AACBEBEF面ABCDC三棱錐ABEF的體積為定值DAEF的面積與BEF的面積相等參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應用【分析】連結BD，則AC平面BB1D1D，BDB1D1，點A、B到直線B1D1的距離不相等，由此能求出結果【解答】解：連結BD，則AC平面BB1D1D，BDB1D1，ACBE，EF平面ABCD，三棱錐ABEF的體積為定值，從而A，B，C正確點A、B到直線B1D1的距離不相等，AEF的面積與BEF的面積不相等，故D錯誤故選：D 9. 函數的值域是（ ）A B

4、C D 參考答案：B略10. 已知函數f（x+1）=3x+2，則f（x）的解析式是（）A3x1B3x+1C3x+2D3x+4參考答案：A【考點】函數解析式的求解及常用方法【分析】通過變換替代進行求解【解答】f（x+1）=3x+2=3（x+1）1f（x）=3x1故答案是：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當時，函數的值域是 .參考答案：1，2f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），x，x+，sin（x+）1，函數f（x）的值域為1，2，故答案為：1，212. 等式組的解集是 .參考答案：13. 已知函數在區(qū)間上是單調函數，實數的取值范圍

5、_參考答案：或時14. 滿足對任意x1x2，都有成立，則a的取值范圍是. 參考答案：15. 函數的圖象過定點_參考答案：略16. 函數的周期為_參考答案：【分析】由題得函數的最小正周期為，再利用圖像得到函數的周期.【詳解】由題得函數的最小正周期為，函數就是把函數的圖像在x軸上的保持不變，把x軸下方的圖像對稱地翻折到x軸上方，如圖，所以函數的周期為.故答案為：【點睛】本題主要考查函數的周期，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.17. 函數的圖像與直線在軸右側的交點橫坐標從小到大依次為且，則函數的遞增區(qū)間為 _參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明

6、過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知向量，（）求的值；（）若，求m的值參考答案：解：（）由已知得，所以4分（）依題意得 ，6分又，即，9分解得 10分19. 若點M是ABC所在平面內一點，且滿足：.（1）求ABM與ABC的面積之比.（2）若N為AB中點，AM與CN交于點O，設，求的值.參考答案：解（1）由可知M、B、C三點共線如圖令 即面積之比為1：4（2）由 由O、M、A三點共線及O、N、C三點共線略20. 已知sin=2cos，求值：（）；（） 參考答案：【考點】三角函數的化簡求值【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的求值【分析】由條件利用同角三角函數的基本關系，求得所給式子的值【

7、解答】解：（）因為sin=2cos，所以tan=2，（） 【點評】本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題21. （12分）函數f (x)為R上的奇函數，且 .（1）求a,b的值. （2）證明f (x)在（-1，1）上為增函數參考答案：（1）f(x)= 為R上的奇函數 f(0)=b=0 .2分f()= a=1 .4分(2)任取x1,x2,.使-1x1x21,則f(x2)-f(x1)=.8分x1x2 x1 - x20 -1x1x21 x1x2-10又（x22+1）(x12+1)0 f(x2)- f(x1) 0 f(x2) f(x1)f(x)在（-1,1）上為增函數.12分22. （12分）如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內，M，N分別為AB，DF的中點 。若平面ABCD 平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦參考答案：取CD的中點G，連接MG，NG。設正方形ABCD，DCE