2022-2023學(xué)年北京密云縣河南寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年北京密云縣河南寨中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若直線()()=在x軸上的截距為1，則實(shí)數(shù)m是（ ）A、1 B、2C、 D、2或參考答案：D略2. 已知函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù),且滿足對(duì)任意,都有,則的值是（）A.3 B.7 C.9 D.12參考答案：C3. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增，若f（1）=0，則不等式f（2x1）0解集為（）ABC（0，1）D參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可作出函數(shù)的草

2、圖及函數(shù)所的零點(diǎn)，根據(jù)圖象可對(duì)不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為具體不等式，解出即可【解答】解：因?yàn)閒（x）在（0，+）上單調(diào)遞增且為奇函數(shù)，所以f（x）在（，0）上也單調(diào)遞增，f（1）=f（1）=0，作出草圖如下所示：由圖象知，f（2x1）0等價(jià)于12x10或2x11，解得0 x或x1，所以不等式的解集為（0，）（1，+），故選A4. 設(shè)集合，若，則的取值范圍是（）A(,2B(,1C1,+)D2,+)參考答案：B集合，集合，故選5. 已知空間四邊形中，、分別是、的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ ） A； B；C； D參考答案：D略6. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0，f（x）=()x，f1（x）是f

3、（x）的反函數(shù)，那么f1（9）=（）A3B3C2D2參考答案：C【考點(diǎn)】反函數(shù)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】欲求f1（9）可先求f1（9），令（）x=9求出x，根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)之間的關(guān)系可知f1（9），然后根據(jù)反函數(shù)的奇偶性可求出所求【解答】解：令（）x=9解得x=2f1（9）=2函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)函數(shù)f1（x）也是奇函數(shù)，則f1（9）=f1（9）=2故選：C7. 偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則不等式的解集是（ ）A B C D 參考答案：是偶函數(shù)有，所以可轉(zhuǎn)化為，又時(shí)，是增函數(shù)，所以，即.答案為D.8. 若ab0，則下列不等關(guān)系中不一定成立的是（）Aa+cb+cBacbc

4、Ca2b2D參考答案：B【考點(diǎn)】R3：不等式的基本性質(zhì)【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可得，當(dāng)ab0時(shí)，a+cb+c，a2b2，；c0時(shí)，acbc；c=0時(shí)，ac=bc；c0時(shí)，acbc，由此可得結(jié)論【解答】解：利用不等式的基本性質(zhì)可得：ab0，a+cb+c，a2b2，A，C，D正確ab0，c0時(shí)，acbc；c=0時(shí)，ac=bc；c0時(shí)，acbc，故B錯(cuò)誤故選B9. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則函數(shù)的值域?yàn)椋?） A. B. C.D.參考答案：D略10. 若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）A B C D參考答案：B 解析：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點(diǎn)（1，3）且與直線x

5、+2y1=0平行的直線方程是參考答案：x+2y7=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；方程思想；直線與圓【分析】求出直線的斜率，然后求解直線方程【解答】解：與直線x+2y1=0平行的直線的斜率為：，由點(diǎn)斜式方程可得：y3=（x1），化簡可得x+2y7=0故答案為：x+2y7=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的求法，考查計(jì)算能力12. 已知向量，若，則_.參考答案：略13. 已知點(diǎn)A（1，1），B（2，2），直線l過點(diǎn)P（1，1）且與線段AB始終有交點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍為參考答案：k3，或k1【考點(diǎn)】直線的斜率【分析】由題意畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得答案【解答】解：如

6、圖，A（1，1），B（2，2），直線l過點(diǎn)P（1，1），又，直線l的斜率k的取值范圍為k3，或k1故答案為：k3，或k114. 函數(shù)y=sin2x+2cosx（x）的最小值為參考答案：2考點(diǎn)：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：先將y=sin2x+2cosx轉(zhuǎn)化為y=cos2x+2cosx+1，再配方，利用余弦函數(shù)的單調(diào)性求其最小值解答：解：y=sin2x+2cosx=cos2x+2cosx+1=（cosx1）2+2，x，1cosx，2cosx1，（cosx1）24，4（cosx1）222（cosx1）2函數(shù)y=sin2x+2cosx（x）的最小值為2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：

7、本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查轉(zhuǎn)化思想與配方法的應(yīng)用，屬于中檔題15. 給定集合與，則可由對(duì)應(yīng)關(guān)系_（只須填寫一個(gè)符合要求的解析式即可），確定一個(gè)以為定義域，為值域的函數(shù)參考答案：，等略16. 若，則的值為 參考答案：-117. （4分）如圖，正方形ABCD與正方形BCEF在同一平面內(nèi),則sinCAE=_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （8分）化簡：?sin（2）?cos（2）+cos2（）參考答案：考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系

8、變形，整理即可得到結(jié)果解答：原式=?（sin）?cos+cos2+=sin2+cos2+=1+點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵19. (1)求。(2) ,求實(shí)數(shù)的值參考答案：20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1)(1)設(shè)a2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,63，求f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范圍參考答案：(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)log2(1x)，在3,63上為增函數(shù)，因此當(dāng)x3時(shí)，f(x)最小值為2.當(dāng)x63時(shí)f(x)最大值為6.(2)f(x

9、)g(x)0即f(x)g(x)當(dāng)a1時(shí)，loga(1x)loga(1x)滿足0 x1當(dāng)0a1時(shí)，loga(1x)loga(1x)滿足1x0綜上a1時(shí)，解集為x|0 x10a1時(shí)解集為x|1x021. (12分)在ABC中, 若I是ABC的內(nèi)心, AI的延長線交BC于D, 則有稱之為三角形的角平分線定理, 現(xiàn)已知AC2, BC3, AB4, 且, 求實(shí)數(shù)及的值.參考答案：解：由三角形角平分線定理知BD2，BC1由B、D、C三點(diǎn)共線可知 （4分）又I為內(nèi)心可知 （7分）又 （10分）由可得解得 （12分）略22. 已知等差數(shù)列an滿足a3=3，前6項(xiàng)和為21（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若bn=，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和【分析】（1）利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n