2022-2023學年上海飛飛中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年上海飛飛中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？參考答案：A【考點】EF：程序框圖【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案【解答】解：程序在運行過程中各變量值變化如下表：K S 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四

2、圈 5 57 否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k4故答案選A2. 當為第二象限角時，的值是()A1 B0 C2 D2參考答案：C3. 廢品率x%和每噸生鐵成本y(元)之間的回歸直線方程為2562x，表明()A廢品率每增加1%，成本增加256元B廢品率每增加1%，成本增加2x元C廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加2元D廢品率不變，生鐵成本為256元參考答案：C略4. 已知三棱錐底面是邊長為1的正三角形，側(cè)棱長均為2，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為()A BC D參考答案：D5. 已知集合A，b，集合B0,1，下列對應(yīng)不是A到B的映射的是()參考答案：C6. ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若

3、,則C=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】首先通過正弦定理將邊化角，于是求得，于是得到答案.【詳解】根據(jù)正弦定理得：，即，而，所以，又為三角形內(nèi)角，所以，故選B.【點睛】本題主要考查正弦定理的運用，難度不大.7. 函數(shù)的定義域為（ ）A.(,+) B.,+) C.(, +) D.(- , )參考答案：A8. 已知函數(shù)f（x）=ax+b+3（a0且a1）恒過定點（1，4），則b的值為（）A1B1C2D2參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)過定點的性質(zhì)即可確定定點的坐標【解答】解：令x+b=0，x=1時，解得：b=1，此時f（x）=1+3=4，故b的值是1，

4、故選：A9. 在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使的值介于到1之間的概率為( )A. B. C. D. 參考答案：B略10. 設(shè)全集，集合，則為A B C. D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題“若，則” ，其逆命題為 參考答案：若x21，則x112. 當且時，函數(shù)恒過定點 參考答案：(2,3)根據(jù)對數(shù)運算公式得到 ，過定點。13. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c. 若,則c=_;ABC的面積S=_參考答案：2 14. 若是銳角，且，則的值是 參考答案：略15. 若正實數(shù)滿足，則的最小值是_參考答案：5 16. = _參考答案：17. 若向量，

5、則實數(shù) 參考答案：-6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線上，并且經(jīng)過點A(1,4)和B(3,2)（）求圓C的方程；（）若直線l過點D(1,0)與圓C相交于P、Q兩點，求的面積的最大值，并求此時直線l的方程參考答案：解：（）法一：設(shè)圓的方程為 由題意有，解得故圓的方程為.6分法二：由點和可求得直線的垂直平分線方程為 與直線方程聯(lián)立解得圓心 則圓的半徑故圓的方程為.6分（）法一：直線與圓相交，直線的斜率一定存在且不為0，設(shè)直線的方程為即，則圓心到直線的距離為.8分又的面積當時，取最大值2.由或直線的方程為或

6、.12分法二：設(shè)圓心到直線的距離為d則的面積（時取等號）以下同法一.法三：面積，當，即時取等號，此時為等腰直角三角形，圓心到直線的距離為，以下同法一.19. 某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示：（1）求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)分析哪位運動員的成績更穩(wěn)定？（3）如果從甲、乙兩位運動員的7場得分中各隨機抽取一場的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率參考答案：（1）甲22，乙23 2分（2）平均數(shù)相等21，方差甲運動員的成績更穩(wěn)定6分（3）10分20. （本小題滿分12分） 如圖，已知：射線OA為y=kx(k0，x0)，射線O

7、B為y= kx(x0)，動點P(x，y)在AOx的內(nèi)部，PMOA于M，PNOB于N，四邊形ONPM的面積恰為k. （1）當k為定值時，動點P的縱坐標y是橫坐標x的函數(shù)，求這個函數(shù)y=f(x)的解析式； （2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f(x)的定義域.參考答案：解：（1）設(shè)M(a，ka)，N(b，-kb)，(a0，b0)。（2）由0ykx，得 0kx (*)當k=1時，不等式為0。當0k1時，定義域為x|x1時，定義域為x|x. -12分21. 已知定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（1）求b的值；（2）用定義法證明函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；（3）若對任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用f（0）=0即可解出；（2）利用減函數(shù)的定義即可證明；（3）利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性即可解出【解答】解：（1）定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)f（0）=0，解得b=1（2）由（1）可得：f（x）=?x1x2，則0，f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2）函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)（3）函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，對任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t