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1、 中畫出圖形，并寫出探究過程。（4）的幾何意義可以理解為：_.拓展應(yīng)用：（1）+的幾何意義可以理解為：點A與點E的距離與點AA與點F_（填寫坐標）的距離之和。（2）+的最小值為_(直接寫出結(jié)果)6. (2017山東日照第21題)閱讀材料：在平面直角坐標系xOy中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=例如：求點P0（0，0）到直線4x+3y3=0的距離解：由直線4x+3y3=0知，A=4，B=3，C=3，點P0（0，0）到直線4x+3y3=0的距離為d=根據(jù)以上材料，解決下列問題：問題1：點P1（3，4）到直線y=x+的距離為 ；問題2：已知：C是以點C（2，1）為圓心，

2、1為半徑的圓，C與直線y=x+b相切，求實數(shù)b的值；問題3：如圖，設(shè)點P為問題2中C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出SABP的最大值和最小值7.（2017浙江湖州第19題）（本小題6分）對于任意實數(shù)，定義關(guān)于“”的一種運算如下：例如：，（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍8.（2017浙江臺州第24題） 在平面直角坐標系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實數(shù)根.比如對于方程，操作步驟是：第一步：根據(jù)方程的系數(shù)特征，確定一對固定點；第二步：在坐標平面中移動一個直角三角板，使一條直角邊恒過點，另一條直角邊恒過點；第三步：在移動過程中，當三角板的直

3、角頂點落在軸上點處時，點的橫坐標即為該方程的一個實數(shù)根（如圖1）；第四步：調(diào)整三角板直角頂點的位置，當它落在軸上另點處時，點的橫坐標即為該方程的另一個實數(shù)根.（1）在圖2中，按照“第四步”的操作方法作出點（請保留作出點時直角三角板兩條直角邊的痕跡）； （2）結(jié)合圖1，請證明“第三步”操作得到的就是方程的一個實數(shù)根；（3）上述操作的關(guān)鍵是確定兩個固定點的位置，若要以此方法找到一元二次方程的實數(shù)根，請你直接寫出一對固定點的坐標；（4）實際上，（3）中的固定點有無數(shù)對，一般地，當與之間滿足怎樣的關(guān)系時，點就是符合要求的對固定點？9.(2017湖南湘潭第22題)由多項式乘法：，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進行

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