小學冀教版數(shù)學知識點總結

1、第 第 頁小學冀教版數(shù)學知識點總結學校冀教版數(shù)學知識點總結1一、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。留意：百分數(shù)是特地用來表示一種非常的倍比關系的，表示兩個數(shù)的比。1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)分和聯(lián)系：(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。(2)區(qū)分：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關系，不表示詳細數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關系，還能帶單位表示詳細數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。留意：百分數(shù)在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，需要把分母寫成“%”才是百分數(shù)，

2、所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的?！?”的兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化(1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。(2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。(3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。(4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。(5)小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成

3、分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。(6)分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。二、百分數(shù)應用題1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減削了百分之幾、節(jié)省了百分之幾等來表示增加、或減削的幅度。求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)乙求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)甲3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)百分率4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。部份量百分率=一個數(shù)(單位“1”)5、折扣、打折的意義：幾折就是非常之幾也就是百分之幾十折扣、成數(shù)=幾分

4、之幾、百分之幾、小數(shù)八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=非常之八點五=百分之八十五=0.85五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半價6、利率(1)存入銀行的錢叫做本金。(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。(3)利息與本金的比值叫做利率。利息=本金利率時間稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息5%注：國債和教育儲蓄的利息不納稅7、百分數(shù)應用題型分類(1)求甲是乙的百分之幾(甲乙)100%=百分之幾(2)求甲比乙多百分之幾(甲-乙)乙100%(3)求甲比乙少百分之幾(乙-甲)乙100%學校冀教版數(shù)學知識點總結2(一)口算除法1、整十數(shù)除整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。

5、(1)算除法，想乘法;比如6030=( )就可以想(2)30=60(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：20050想205=4，所以20050=4。2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十數(shù)或幾百幾十的數(shù)，再進行口算。留意結果用“”號。(二)筆算除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，假如前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)需要比除數(shù)小。2、除數(shù)不是整十數(shù)的兩位數(shù)的除法

6、的試商方法：假如除數(shù)是一個接近整十數(shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十數(shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的幾十五，再利用一位數(shù)的乘法徑直確定商。3、商一位數(shù)：(1)兩位數(shù)除以整十數(shù)，如：6230;(2)三位數(shù)除以整十數(shù)，如：36470(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：9029(把29看做30來試商)(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：32481(把81看做80來試商)(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：10426(把26看做25來試商)(6)同頭無除商八、九，如：40442(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)(7)除數(shù)折半商四五，如：

7、25248(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))(1)前兩位有余數(shù)，如：57618(2)前兩位沒有余數(shù)，如：930315、判斷商的位數(shù)的方法：被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。(三)商的改變規(guī)律1、商改變：(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100700=917=13

8、學校冀教版數(shù)學知識點總結3角：1角的靜態(tài)定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。2角的動態(tài)定義：一條射線圍著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊角的符號：角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決斷于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角那么越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角

9、度制。此外，還有密位制、弧度制等。1銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。2直角：等于90的角叫做直角。3鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。乘法：乘法是指一個數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。乘法算式中各數(shù)的名稱：“”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。例：10因數(shù)乘號200因數(shù)=等于號2000積平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作ABCD。平行線永不相交。垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，假如交角成直角，叫做相互垂直。平行四邊形：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，