初一數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)解答題題型大全100題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)初一數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)解答題題型大全100題一、解答題1已知a是1的算術(shù)平方根，b是8的立方根，求b-a的平方根.2求下列各式中x的值 3計(jì)算： (1） （2）4現(xiàn)有一組有規(guī)律排列的數(shù)：1、1、1、1、其中，1、1、這六個數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)，問：（1）第50個數(shù)是什么數(shù)？（2）把從第1個數(shù)開始的前2017個數(shù)相加，結(jié)果是多少？（3）從第1個數(shù)起，把連續(xù)若干個數(shù)的平方加起來，如果和為520，則共有多少個數(shù)的平方相加？5已知5+的小數(shù)部分為a，5的小數(shù)部分為b，求：（1）a+b的值；

2、（2）ab的值.6計(jì)算（1）.（2）.7如果2a1的立方根是1，b3的平方根是2，請求出a3b2的算術(shù)平方根8若32a1和313b互為相反數(shù)，求a9已知的平方根是,的平方根是,求的平方根.10計(jì)算：.11計(jì)算：（1）.（2）12已知x2=5，求x+y的值.13計(jì)算： 14已知+|b327|=0，求（ab）b1的值15把下列各數(shù)近似的表示在數(shù)軸上，并用“”號把它們按從小到大的順序排列起來|3|，()，1，16已知長方形的長為72cm，寬為18cm，求與這個長方形面積相等的正方形的邊長17小軍做了兩個正方體紙盒，已知第一個正方體紙盒棱長為3厘米，第二個正方體紙盒比第一個紙盒體積大189立方厘米，試

3、求第二個正方體紙盒的棱長18計(jì)算：（1）2m(mn)2； (2)(1)2018(3.14x)02119計(jì)算：.20求下列各式中的的值：（1）； （2） ；（3）； （4）；21已知和8b3互為相反數(shù)，求27 的值.22對于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定符號（a，b）（c，d）=adbc，例如：（1，3）（2，4）=1423=2（1）求（2，3）（4，5）的值為_；（2）求（3a+1，a2）（a+2，a3）的值，其中a24a+1=023已知已知的平方根是，的立方根是3求x，y的值；求的平方根24已知2a1的平方根是3，的算術(shù)平方根是b，求a+b的平方根25把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號內(nèi)：，0

4、.整數(shù) ；分?jǐn)?shù) ；正數(shù) ；負(fù)數(shù) ；有理數(shù) ；無理數(shù) 26已知長方形的長為90cm，寬為40cm，求與這個長方形面積相等的正方形的邊長27我們來定義一種運(yùn)算：=adbc，例如=2534=2，按照這種定義，當(dāng)=成立時，求x的值28已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e，f，且a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，e的絕對值為，f的算術(shù)平方根是8，求abe2的值29閱讀下面的文字，解答問題：22732，23的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（2）請解答：（1）的整數(shù)部分是_，小數(shù)部分是_（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b的值30計(jì)算：（1） （2）31計(jì)算：；解方程：解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上32已知

5、某正數(shù)的兩個平方根是3a14和a+2，b14的立方根為2求a+b的平方根33計(jì)算：34計(jì)算：35計(jì)算：（1）+；（2）|（）|2|36計(jì)算：（1）（2）36（x3）225=0 （3）（x+5）3=2737對于兩個有理數(shù)a，b，我們規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b=3ab（1）解方程：3*x2*4=0；（2）若無論x為何值，總有a*x=x，求a的值.38某小區(qū)為了促進(jìn)全民健身活動的開展，決定在一塊面積約為1000 m2的正方形空地上建一個籃球場，已知籃球場的面積為420 m2，其中長是寬的倍，籃球場的四周必須留出1 m寬的空地，請你通過計(jì)算說明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場？39計(jì)算： （1）計(jì)

6、算： ；（2）求式中x的值： ；40（概念學(xué)習(xí)）規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等類比有理數(shù)的乘方，我們把記作， 讀作“2 的圈3次方”，記作，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把記作，讀作“的圈c次方”(1)（初步探究）直接寫出計(jì)算結(jié)果：_，_，(2)關(guān)于除方，下列說法錯誤的是 A任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B對于任何正整數(shù)，；C；D負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)(3)（深入思考） 我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有 理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？.試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直

7、接寫成冪的形式_；_；_.想一想：將一個非零有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式等于_；.算一算：_41設(shè)2+的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y，試求x、y的值與x-1的算術(shù)平方根42計(jì)算：43計(jì)算：(1)-12+-(-2)(2)+|-3|44計(jì)算(1) (2) (3) + (4) (5) 45我們知道ab0時，a3b30也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)(1)試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；(2)若與互為相反數(shù)，求1的值46將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)。 -, , -, 0, -, ,-, 3.14有理數(shù)集

8、合 無理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 47已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求的值.48解方程： （1） （2）49我們來定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)x、y，“”為ab=（a+1）（b+1）1（1）計(jì)算（3）9（2）嘉琪研究運(yùn)算“”之后認(rèn)為它滿足交換律，你認(rèn)為她的判斷 （正確、錯誤）（3）請你幫助嘉琪完成她對運(yùn)算“”是否滿足結(jié)合律的證明證明：由已知把原式化簡得ab=（a+1）（b+1）1=ab+a+b（ab）c=（ab+a+b）c= a（bc）= 運(yùn)算“”滿足結(jié)合律50計(jì)算：（1）14+|2|（2）4（x+1）2=2551求下列各式中的x（1）x2-143=1； （2）4x2-1=0； （3）4(x

9、+2)2=2552已知 x+3 的立方根為 2，3x+y-1 的平方根為4 ，求 3x+5y 的算術(shù)平方根53將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)-7,0.32,0,0.有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 負(fù)實(shí)數(shù)集合 .54計(jì)算：55(1) (2) (3）|2|(3)2；56如圖,在平行四邊形OABC中,已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A (,),C (2,0).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)將平行四邊形OABC向左平移個單位長度,求所得四邊形ABCO四個頂點(diǎn)的坐標(biāo).(3)求平行四邊形OABC的面積.57一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：（1）當(dāng)輸入的x為16時輸出的y值是 ；（2）若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要

10、求的x的值，并說明你的理由；（3）若輸出的y是，請寫出兩個滿足要求的x值： 58已知一個正數(shù)的平方根是和，的立方根是2，求的算術(shù)平方根.59一個正數(shù)x的兩個平方根是2a-3與5-a，求x的值.60先觀察下列等式，再回答下列問題： ； (1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想的結(jié)果，并驗(yàn)證；(2)請你按照上面各等式反映的規(guī)律，用含n的等式表示（n為正整數(shù)）61規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等類比有理數(shù)的乘方，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，我們把（）記作，讀作“a的圈n次方” （1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2= ， = . （2）有理數(shù)的除方可以轉(zhuǎn)化為乘方冪的形式.

11、如=，直接將下列的除方形式寫成乘方冪的形式：=；5=（3）計(jì)算：62利用平方根求下列x的值：(1)（x+1）2=16.(2)3(x+2)2=27(3)64（x+1）225=063已知2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根。64求下列各式中x的值：（1）4x281=0；（2）3（x1）3=2465已知2m3與4m5是一個正數(shù)的平方根，求這個正數(shù)66觀察下列各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：；填空： _ ， _ ；計(jì)算寫出計(jì)算過程：；請用含自然數(shù)的代數(shù)式把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來67解方程（或方程組）（1）；（2）68計(jì)算：69（）；（）；（） ；（）.70已知的平方根

12、是，的立方根是2，是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根71如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為，一只螞蟻從點(diǎn)A沿數(shù)軸向右直爬2個單位后到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為n（1）求n的值；（2）求|n+1|+（n+22）的值72求下列代數(shù)式的值：(1)如果a24，b的算術(shù)平方根為3，求a+b的值(2)已知x是25的平方根，y是16的算術(shù)平方根，且xy，求xy的值73計(jì)算74已知：字母、滿足 .求的值.75如圖所示，數(shù)軸上表示1和對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離相等，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x.(1)請你寫出數(shù)x的值；(2)求(x)2的立方根76閱讀材料點(diǎn)M，N在數(shù)軸上分別表示數(shù)m和n，我們把m，n之差的絕對值

13、叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN=|mn|如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，O，C，D的位置如圖所示，則DC=|31|=|2|=2；CO=|10|=|1|=1；BC=|（2）1|=|3|=3；AB=|（4）（2）|=|2|=2（1）OA=，BD=；（2）|1（4）|表示哪兩點(diǎn)的距離？（3）點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x，用含有x的式子表示BP=，當(dāng)BP=4時，x=；當(dāng)|x3|+|x+2|的值最小時，x的取值范圍是77對于有理數(shù)、規(guī)定新運(yùn)算，其中、是常數(shù)，已知，（1）求、的值；（2），求的值78計(jì)算:(1) (2)已知求的值.79如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a、點(diǎn)B表示數(shù)b，a、b滿足|a30|+（b+6

14、）2=0點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為 ，點(diǎn)B表示的數(shù)為 ，線段AB的長為 （2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=2BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為 （3）現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)A移動；當(dāng)點(diǎn)P移動到O點(diǎn)時，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時，點(diǎn)Q就停止移動，設(shè)點(diǎn)P移動的時間為t秒，問：當(dāng)t為多少時，P、Q兩點(diǎn)相距4個單位長度？80已知一個正數(shù)的平方根是a+3和2a15，b的立方根是2，求ba的平方根81求下列各式中的x . (1) (2) 82計(jì)算：（1

15、）+|-2|；（2）-+83（1）已知是有理數(shù)且滿足：是-27的立方根，求的值；（2）已知，求的值.84小明是個愛動腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，排成如表，并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其他五個數(shù)的和能等于2 016嗎？如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由85已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.86計(jì)算：（1） （

16、2）87已知5x19的立方根是4，求2x7的平方根88計(jì)算： （1）（2）0+（1）2018； （2）x3x5（2x4）2+x10 x289計(jì)算：90閱讀下列解題過程：， ，請回答下列回題：（1）觀察上面的解答過程，請寫出 = _；（2）利用上面的解法，請化簡：91已知，求代數(shù)式的值92已知2a的平方根是2,3是3ab的立方根，求a2b的值93閱讀下列計(jì)算過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用規(guī)律計(jì)算： ， ； （1）猜想： _（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：；（3）計(jì)算：94已知a是16的算術(shù)平方根，b是-27的立方根，求的值，95已知一個正數(shù)的兩個平方根是m+3和2m15(1)求這個正數(shù)是多少？(2)的平方根又

17、是多少？96閱讀理解：，即23的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為-2解決問題：已知a-1的平方根是1，3a+b-2的立方根是2，x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求a+b+2x+y-的算術(shù)平方根97 已知：2a一1的平方根是3，4是3a+b1的算術(shù)平方根，求：a+2b的值98如圖，這是由個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為求出這個魔方的棱長圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長99講解完本節(jié)，王老師在小結(jié)時總結(jié)了這樣一句話：“對于任意兩個整數(shù)a、b，如果ab，那么”然后講了下面的一個例題：比較和的大小方法一：又812，方法二：200=8，43=12又812，根據(jù)上面的例題解答下列各題：（1

18、）比較和的大小；（2）比較1與的大小100下列實(shí)數(shù)7.5，4，中，有a個整數(shù)，b個無理數(shù)，求ab的平方根和立方根參考答案11【解析】【分析】根據(jù)已知可得a=1，b=2，從而即可求得b-a的平方根.【詳解】由題意得：a=1，b=2，則b-a=2-1=1，1的平方根是1，所以b-a的平方根是1.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.2； 【解析】【分析】（1）先求得x2的值，然后依據(jù)平方根的定義求解即可；（2）依據(jù)立方根的定義求解的x+1的值，然后解方程即可【詳解】由題意得：，由題意可知，解得【點(diǎn)睛】本題主要考查的是立方根、平方根的定義，熟練掌握相關(guān)概念

19、是解題的關(guān)鍵3（1）2-3 ； （2）2；【解析】【分析】（1）先計(jì)算算術(shù)平方根、去絕對值符號，去括號，再計(jì)算加減可得；（2）先計(jì)算平方，立方根、算術(shù)平方根、去絕對值符號，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減可得；【詳解】解：（1）=1-（2- +2-）=1-4+2=2-3 ；（2）=-4 +5+（-4）2=-1+5-2=2；【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根，立方根，理解實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是關(guān)鍵.4(1) 第50個數(shù)是1 (2) 1 （3） 261個【解析】分析：（1）首先根據(jù)這列數(shù)的排列規(guī)律，可得每6個數(shù)一個循環(huán)：1、1、；然后用50除以6，根據(jù)余數(shù)的情況判斷出第50個數(shù)是什么數(shù)即可； （2）首先用2017

20、除以6，求出一共有多少個循環(huán)，以及剩下的數(shù)是多少；然后用循環(huán)的個數(shù)乘以1+（1）+（）+（）+（），再加上剩下的數(shù)，即可得出結(jié)論； （3）首先求出1、1、六個數(shù)的平方和是多少；然后用520除以六個數(shù)的平方和，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出一共有多少個數(shù)的平方相加即可詳解：（1）這列數(shù)每6個數(shù)一個循環(huán)：1、1、； 506=82，第50個數(shù)是1 （2）20176=3361，1+（1）+（）+（）+（）=0，從第1個數(shù)開始的前2017個數(shù)的和是：3360+1=1 （3）=12，52012=434，而且，436+3=261，即共有261個數(shù)的平方相加點(diǎn)睛：本題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)規(guī)律，

21、并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：這列數(shù)每6個數(shù)一個循環(huán)：1、1、，而且每個循環(huán)的6個數(shù)的和是05（1）1；（2）27.【解析】試題分析: 先根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到34,則利用不等式性質(zhì)可得到85+9,15-2,所以a=5+-8=, b=4-,然后把它們的和,差.試題解析: 34,85+9,a=5+-8=,有b=4-,將a,b值代入可得:（1）a+b=1,（2）a-b=2.6(1)-2 (2) 81x416【解析】分析：（1）根據(jù)平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，可計(jì)算解答； （2）根據(jù)平方差公式，（a+b）（ab）=a2b2，可計(jì)算解答詳解：（1）原式=1+251=35=2； （

22、2）原式=（9x24）（9x2+4）=81x416點(diǎn)睛：本題主要考查了平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，以及平方差公式，掌握這些性質(zhì)并熟練運(yùn)用是解答這類題目的關(guān)鍵7【解析】【分析】根據(jù)立方根的概念求出a，根據(jù)平方根的概念求出b，然后再根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】因?yàn)?a1的立方根是1，b3的平方根是2，所以2a11，b34，所以a1，b1，所以a3b2132，2的算術(shù)平方根為，所以a3b2的算術(shù)平方根是.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、平方根、算術(shù)平方根的概念，求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.83【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)定義得出2a-1=3b-1，推出2a=3b，即可得出答案【詳解】3

23、2a-132a-1+332a-132a-12a13b1， 2a3b，ab=3【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和相反數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出方程2a-1=-（1-3b）94【解析】試題分析：先根據(jù)2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5求出m和n的值，再求出m+3n的值，由平方根的定義進(jìn)行解答即可試題解析：2m+2的平方根是4，2m+2=16，解得：m=7；3m+n+1的平方根是5，3m+n+1=25，即21+n+1=25，解得：n=3，m+3n=7+33=16，m+3n的平方根為：410-【解析】【分析】按順序分別進(jìn)行立方根的計(jì)算、算術(shù)平方的計(jì)算，然后再按運(yùn)算順序計(jì)算即可.【詳解】=-3+4-=-.

24、【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根的定義以及立方根的定義是解題的關(guān)鍵.11（1）1；（2）-3【解析】【分析】（1）先求絕對值，再計(jì)算即可；（2）根據(jù)平方、立方、立方根進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）原式3+21；（2）原式11+3（）213【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握立方、立方根、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算12，0，-【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義以及絕對值的意義分別求出x、y的值，然后分情況代入式子x+y即可得解.【詳解】x2=5,|y|=，x=,y=，當(dāng)x=,y=時，x+y=2，當(dāng)x=,y=-時，x+y=0，當(dāng)x=

25、-,y=時，x+y=0，當(dāng)x=-,y=-時，x+y=-2，綜合上述，x+y的值為2、0、-2.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義、絕對值的意義、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等，熟練掌握平方根的定義以及運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.131【解析】分析：先估算無理數(shù)的大小，然后根據(jù)絕對值的意義即可解答.詳解：原式 1.點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，絕對值的意義.14121【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出a與b的值【詳解】由題意可知：a264=0，b327=0，a=8，b=3當(dāng)a=8，b=3時，原式=（83）2=25；當(dāng)a=8，b=3時，原式=（83）2=121綜上所述：（ab）b1的值為25或121【點(diǎn)睛】

26、本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型15|3|1().【解析】【分析】先在數(shù)軸上表示出來，再比較即可【詳解】|3|1().【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和數(shù)軸的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大1636cm【解析】【分析】首先求出長方形面積，進(jìn)而得出正方形的邊長【詳解】因?yàn)殚L方形的長為72 cm，寬為18 cm，所以這個長方形面積為：72181296(cm2)，所以與這個長方形面積相等的正方形的邊長為：36(cm)，答：正方形的邊長為36 cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義以及矩形、正方形面積求法，正確開平方是解題關(guān)

27、鍵176cm【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，然后根據(jù)立方根的性質(zhì)進(jìn)行求解【詳解】設(shè)第二個紙盒的棱長為acm，已知第一個正方體紙盒的棱長為3cm，第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大189cm3，a3-33=189，a3=189+27=216，a3=216=63a=6cm【點(diǎn)睛】此題考查立方根的計(jì)算, 關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程18（1）（2）【解析】分析：（1）先算積的乘方，再算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式； （2）先算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，再算有理數(shù)的加減法詳解：（1）原式 =（2）原式 點(diǎn)睛：本題考查了積的乘方、負(fù)指數(shù)冪，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵19-4.【解析】

28、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、立方根的定義、去括號法則及絕對值的性質(zhì)依次計(jì)算后，然后再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】原式2312+4【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、立方根、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（1）或；（2）3或2；（3）-1；（4）-【解析】試題分析：（1）兩邊同時除以4后開平方，然后解一元一次方程可得；（2）直接開平方得2x1=5，然后解該一元一次方程可得；（3）兩邊同時除以3后，開立方即可；（4）移項(xiàng)后，再開立方后解方程即可試題解析：解：（1）（2-x）2=，x-2=或x-2=，解得：x= 或x=；（2）2x1=5，2x1=5或2x1=

29、5，解得：x=3或2；（3）由得：（x4）3=125，x4=5，解得：x=1；（4）由得：（2x1）3=8，2x1=2，解得：2137.【解析】試題分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解試題解析：和|8b3|互為相反數(shù)，+|8b3|=0，13a=0，8b3=0，解得a= ，b= ，（ab）227=（）227=（）227=6427=372222【解析】試題分析：（1）利用新定義得到（-2，3）（4，5）=-25-34，然后進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算即可；（2）利用新定義得到原式=（3a+1）（a-3）-（a-2）（a+2），然后

30、去括號后合并，最后利用整體代入的方法計(jì)算試題解析：解：（1）（2，3）（4，5）=2534=1012=22；故答案為22；（2）（3a+1，a2）（a+2，a3）=（3a+1）（a3）（a2）（a+2）=3a29a+a3（a24）=3a29a+a3a2+4=2a28a+1a24a+1=0，a2=4a1，原式=2（4a1）8a+1=1點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值：先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似23 x=6，y=8；10.【解析】【分析】(1)先運(yùn)用立方根和平方根的定義求

31、出x與y的值；(2)把(1)中求得的x與y的值，代入x2+y2，再求平方根即可.【詳解】的平方根是，的立方根是3，解得，；由知，的平方根是【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根的知識，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)平方根和立方根的定義求出x和y的值243【解析】【分析】先依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義得到a、b的值，然后再代入求解即可【詳解】2a1的平方根是3，2a19，a5，的算術(shù)平方根是b，即16的算術(shù)平方根是b，b4，3【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義，由平方根和算術(shù)平方根的定義得到2a-1=9，b=4是解題的關(guān)鍵25見解析.【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行解答：,或?qū)崝?shù)【詳解】解：整

32、數(shù)集合3,0，；分?jǐn)?shù)集合；正數(shù)集合，0.101 001 000 1(每兩個1之間依次增加一個0)，；負(fù)數(shù)集合；有理數(shù)集合；無理數(shù)集合【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的分類，解題關(guān)鍵是熟記定義2660cm【解析】【分析】設(shè)正方形的邊長是xcm，得出方程x2=9040，求出即可【詳解】設(shè)正方形的邊長是xcm，則x2=9040，x為正數(shù)，x=60，答：與這個長方形面積相等的正方形的邊長是60cm【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程27x=1.5【解析】【分析】將已知等式利用新定義化簡，從而列出方程，再解一元一次方程，即可求出x的值【詳解】解：根據(jù)題中新定義化簡得：2xx+2=2x

33、+1，移項(xiàng)合并得：2x=3，解得：x=1.5【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程.286.5【解析】試題分析：由題意可得：ab1，cd0，e，f64，所以e2()22，=4，再將已知數(shù)值代入要求的式子即可.試題解析：由題意可知：ab1，cd0，e，f64， e2()22，=4.abe20246.點(diǎn)睛：掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.293 【解析】【分析】（1）利用已知得出的取值范圍，從而得出答案；（2）首先得出 ，的取值范圍，根據(jù)取值范圍求得a、b的值，代入進(jìn)而得出答案【詳解】（1） 34，的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是：-3；故答案為：3，-3； （2）22532 ，23， 的小數(shù)部分為：a=2，623772，

34、 67，的整數(shù)部分為：b=6， a+b =2+6=4【點(diǎn)睛】本題主要考查了估計(jì)無理數(shù)，得出無理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵30（1） 6;（2）2x6【解析】分析：（1）先算0指數(shù)冪，乘方以及絕對值，再算加減； （2）先利用積的乘方和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，進(jìn)一步合并同類項(xiàng)得出答案即可詳解：（1）原式=1+94 =6； （2）原式=8x6+x6+9x6 =2x6點(diǎn)睛：本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算方法與運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵31（1）-2；（2）；（3），將解集表示在數(shù)軸上見解析.【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；利用加減法求解可得；先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中

35、間找”確定不等式組的解集即可得【詳解】原式；由得，把代入得，所以原方程組的解為；解不等式得：，解不等式得，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、解二元一次不等式組和一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握這些基本運(yùn)算323【解析】分析：利用正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根據(jù)立方根的定義求出b的值，根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出a+b的算術(shù)平方根詳解：由題意得：3a14+a+2=0，解得：a=3，b14=8，解得：b=6； a+b=9，a+b的平方根是3點(diǎn)睛：本題考查的是平方根、立方根和算術(shù)平方根的定義，正數(shù)的平方根有兩個

36、，且互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根332.【解析】試題分析：先化簡每個根式，再求和即可試題解析：解：原式=34【解析】【分析】先進(jìn)行化簡，再進(jìn)一步進(jìn)行合并即可得出本題答案.【詳解】計(jì)算： 【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握這些知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.35（1）1；（2）22【解析】試題分析：（1）先把各部分利用平方根、立方根的定義化簡，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值號，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.試題解析：（1）原式=2+1=1；（2）原式=+2+=2236（1）0；（2）x1=，x2=；（3）x=8【解析】試題分析：

37、（1）首先化簡各數(shù)，進(jìn)而計(jì)算得出答案；（2）直接利用平方根的定義得出答案；（3）直接利用立方根的定義得出答案試題解析：（1）原式=2+2+=0；（2）36（x-3）2-25=0 則（x-3）2=，故x-3=，解得：x1=，x2=；（3）（x+5）3=-27x+5=-3，解得：x=-837a=【解析】【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)定可知，即是解方程9x240；（2）先根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)定可知a*x3ax，即是解方程（3a1）x0，再根據(jù)解為所有數(shù)，得出3a10，從而求出a的值【詳解】（1）由3*x2*40得：9x240，解得x；（2）由a*xx得3axx，（3a1）x0，解為所有數(shù)，3a10，a【點(diǎn)睛

38、】本題立意新穎，借助新運(yùn)算，實(shí)際考查一元一次方程及關(guān)于未知數(shù)x的方程axb的解法解一元一次方程的步驟有去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等；關(guān)于未知數(shù)x的方程axb的解有三種情況：當(dāng)a0時，方程有唯一解x；當(dāng)a0，b0時，方程無解；當(dāng)a0，b0時，方程有無窮解38能按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場【解析】試題分析：先設(shè)籃球場的寬為xm，列出方程求得籃球場的長和寬，再結(jié)合題即可判斷能否按規(guī)定在這塊空地上建籃球場了.試題解析：設(shè)籃球場的寬為x m，則長為x m，根據(jù)題意，得xx=420，即x2=225，x為正數(shù)，x=15，籃球場的長為28米， (28+2)2=9001000，能按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場3

39、9（1）-1+（2）x=【解析】試題分析：（1）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義，以及去絕對值符號的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程利用平方根定義開平方即可求出x的值試題解析：（1）原式=-2+3+-2=-1+；（2）方程兩邊同除以25得： 開平方得： 40【初步探究】（1） ，-8 ；（2）C；【深入思考】（1） ，(-2)8 ；(2) ；（3）-131.【解析】試題分析：【初步探究】（1）根據(jù)新定義計(jì)算；（2）根據(jù)新定義可判斷C錯誤；【深入思考】（1）把有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算；（2）利用新定義求解；（3）先把除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算試題解析：【初步探究

40、】 （1） ，-8；（2）C；【深入思考】（1） ，(-2)8 ；(2) ；（3）122-=144(-3)2 (-2)3-(-3)433=1449 (-8)-3=-128-3=-131.【點(diǎn)睛】本題考查新定義題、有理數(shù)的混合運(yùn)算等，能正確地讀懂題意，并能正確根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.41【解析】試題分析：先找到介于哪兩個整數(shù)之間，從而找到整數(shù)部分，小數(shù)部分讓原數(shù)減去整數(shù)部分，然后代入求值即可試題解析：因?yàn)?69，所以23，即的整數(shù)部分是2，所以2+的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是2+-4=-2，即x=4，y=-2，所以=考點(diǎn)：1估算無理數(shù)的大?。?算術(shù)平方根424.5【解析】【分析】先計(jì)算平方

41、、開平方和開立方,再計(jì)算加減.【詳解】解：原式=9-3=4.5【點(diǎn)睛】本題考查平方、算術(shù)平方根、立方根，解題關(guān)鍵是熟練掌握定義.43(1)9；(2)-【解析】【分析】(1)直接利用立方根性質(zhì)化簡以及有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可； (2)直接利用立方根性質(zhì)化簡以及有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：(1)原式=-1+4+6=9；(2)原式=2-5+3-=-故答案為：(1)9；(2)-.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵44（1）5 （2）（3）(4）（5）【解析】試題分析:(1)先平方再求和最后開平方計(jì)算,(2)先每個小項(xiàng)開平方,開立方運(yùn)算,再求和,(3)先化簡絕對值,再計(jì)算

42、加減,(4) 先每個小項(xiàng)開平方,開立方運(yùn)算,再計(jì)算除法,最后求和,(5) 先化簡絕對值和開方,再計(jì)算加減.試題解析: (1) (2) ,原式=9+（-3）+=, (3) +,原式=, (4) ,原式=,(5) ,原式=.45（1）成立；（2）-1【解析】【試題分析】舉例：8和-8的立方根分別為2和-2. 2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,則=1-2=-1.【試題解析】（1）8和-8的立方根分別為2和-2；2和-2互為相反數(shù)，則8和-8也互為相反數(shù)（舉例符合題意即可），成立.（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，1-2x+3x-5=0,解

43、得：x=4,則=1-2=-1.故答案為-1.【方法點(diǎn)睛】本題目是一道關(guān)于立方根的拓展題目，根據(jù)立方根互為相反數(shù)得到這兩個數(shù)互為相反數(shù)；反之也成立.運(yùn)用了從特殊的到一般的數(shù)學(xué)思想.46-,-,0, ,3.14, ,-,-,-,-,-,-【解析】分析：有理數(shù)是指有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)的定義選出即可詳解：有理數(shù)集合: -,-,0, ,3.14 無理數(shù)集合:,-,-負(fù)實(shí)數(shù)集合:-,-,-,-點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)、有理數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)的應(yīng)用，實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)，同時實(shí)數(shù)也包括正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)471【解析】分析：根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，由a

44、+b=0可得a2-b2=（a+b）（a-b）=0，再代入式子進(jìn)行計(jì)算即可詳解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0，c、d互為倒數(shù)，cd=1，a2-b2=（a+b）（a-b）=0，原式=0-=-1點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)之和為0，倒數(shù)之積等于148(1)x1=6;x2=-2；(2)x=- 【解析】【分析】（1）變形后根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可得；（2）移項(xiàng)后利用立方根的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1） ，（x-2）2=16 ，x-2=4，x1=6，x2=-2；（2），（x+1）3=，x+1=，x=-.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根的定義、立方根的定義解方程，熟記平方根的定義、

45、立方根的定義是解題的關(guān)鍵.49（1）21（2）正確；（3）abc+ac+ab+bc+a+b+c；abc+ac+ab+bc+a+b+c；（ab）c=a（bc）【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求出答案（2）只需根據(jù)整式的運(yùn)算證明法則ab=ba即可判斷（3）只需根據(jù)整式的運(yùn)算法則證明（ab）c=a（bc）即可判斷【詳解】（1）（3）9=（3+1）（9+1）1=21（2）ab=（a+1）（b+1）1ba=（b+1）（a+1）1，ab=ba，故滿足交換律，故她判斷正確；（3）由已知把原式化簡得ab=（a+1）（b+1）1=ab+a+b（ab）c=（ab+a+b）c=（ab+a+b+1）（c+

46、1）1=abc+ac+ab+bc+a+b+ca（bc）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c（ab）c=a（bc）運(yùn)算“”滿足結(jié)合律故答案為：（2）正確；（3）abc+ac+ab+bc+a+b+c；abc+ac+ab+bc+a+b+c；（ab）c=a（bc）【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運(yùn)算的法則50（1）-4-；（2）x=1.5或x=3.5【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義，絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；（2）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解【詳解】（1）原式=123+2=4；（2）方程整理得：（x+

47、1）2=，開方得：x+1=，解得：x=1.5或x=3.5【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵51（1）x1=12,x2=12【解析】【分析】（1）（2）（3）先轉(zhuǎn)化成x2=a的形式，再直接開平方法進(jìn)行解答【詳解】解:(1) x2-143=1,x=143+1,x=144,x=12, x1(2)4x=1,x=14,x(3)(x+2)=254,x+2=52,【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根525【解析】【分析】根據(jù)立方根的立方得被開方數(shù)和平方根的平方等于被開方數(shù)，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組

48、，可得 x、y 的值，再計(jì)算 3x+5y 的值，根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可得答案【詳解】解：由 x+3 的立方根為 2，3x+y-1 的平方根為4 ，得：3x+5y=15+10=25，25 的算術(shù)平方根為 5，3x+5y 的算術(shù)平方根為 5【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是利用立方根的立方和平方根的平方等于被開方數(shù)得出二元一次方程組53答案見解析【解析】試題分析: 根據(jù)實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)、無理數(shù)或者實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)進(jìn)行填空試題解析:,.有理數(shù)集合- 7,0.32,0,無理數(shù)集合,0.,負(fù)實(shí)數(shù)集合- 7,54-0.5；【解析】分析：利用算術(shù)平方根、立方根

49、定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果.詳解：原式.點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算.55（1）5；（2）；（3）9【解析】分析：(1)先計(jì)算出被開方數(shù)，再得到算術(shù)平方根；(2)先計(jì)算出算術(shù)平方根據(jù)，立方根，再加減；(3)計(jì)算出絕對值，乘方和算術(shù)平方根后，再加減.詳解：(1)5；(2)93；(3)|2|(3)2；2929.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，立方根和絕對值及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，在運(yùn)算式子中如果算術(shù)平方根，立方根，絕對值，一般要先計(jì)算出它們的值后，再用實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.56(1)點(diǎn)B坐標(biāo)是(3,)；(2) A(O, )、B(2，)、C(，0），O(，0）；(3) 6.【解析】分

50、析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)AB=OC=2，由此即可解決問題（2）根據(jù)向左平移縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減去即可（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可詳解：(1)點(diǎn)B坐標(biāo)是(3,);(2)向左平移個單位長度后,各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)都減少,所以A(O, )、B(2，)、C(，0），O(，0）.(3)平行四邊形的面積為2=2()2=23=6.點(diǎn)睛：本題考查四邊形綜合題、坐標(biāo)與點(diǎn)的位置關(guān)系、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，記住平行四邊形的面積等于底乘高，屬于中考常考題型57（1）；（2）0，1，理由見解析；（3）3，9【解析】分析：（1）根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解；（2）根據(jù)0

51、的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1即可判斷；（3）根據(jù)運(yùn)算法則，進(jìn)行逆運(yùn)算即可求得無數(shù)個滿足條件的數(shù)詳解：（1）當(dāng)x=16時，取算術(shù)平方根=4，不是無理數(shù)，繼續(xù)取算術(shù)平方根=2，不是無理數(shù)，繼續(xù)取算術(shù)平方根得，是無理數(shù)，所以輸出的y值為；（2）當(dāng)x=0，1時，始終輸不出y值因?yàn)?，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)；（3）x的值不唯一x=3或x=9點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算和無理數(shù)的判斷，正確理解給出的運(yùn)算方法是關(guān)鍵584【解析】【分析】先根據(jù)整數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)可得，然后解出a,b的值，再代入即可解答【詳解】由題意，得 又的立方根是2 的算術(shù)平方根是4【點(diǎn)睛】此題考查平

52、方根，算術(shù)平方根，立方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則59x=49【解析】試題分析:根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個,它們是互為相反數(shù)可得: 2a-3+5-a=0,可求出a=,即可求出這個正數(shù)的兩個平方根是-7和7,根據(jù)平方根的意義可求出x.試題解析: 因?yàn)橐粋€正數(shù)x的兩個平方根是2a-3與5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=,所以2a-3=,所以.60(1) (2)（n為正整數(shù)）【解析】試題分析：（1）從三個式子中可以發(fā)現(xiàn)，第一個加數(shù)都是1，第二個加數(shù)是個分?jǐn)?shù)，設(shè)分母為n，第三個分?jǐn)?shù)的分母就是n+1，結(jié)果是一個帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分的分子也是1，分母是前項(xiàng)分?jǐn)?shù)的分母的積所以由此可計(jì)算給的

53、式子；（2）根據(jù)（1）找的規(guī)律寫出表示這個規(guī)律的式子試題解析：(1)=1+=，驗(yàn)證：= (2)=1+=1+ (n為正整數(shù)).點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，即，也考查了二次根式的運(yùn)算.此題是一道閱讀題目，通過閱讀找出題目隱含的條件.總結(jié)：找規(guī)律的題目，都要通過仔細(xì)觀察找出和數(shù)之間的關(guān)系，并用關(guān)系式表示出來.61（1） ， 4；（2）2 ，；（3）4.【解析】【分析】（1）根據(jù)定義直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘方和除方是互逆運(yùn)算即可解題；（3）利用上一問結(jié)論直接代入解題即可.【詳解】.解：（1） ， 4. （2）2 ， （3）【點(diǎn)睛】本題考查了乘方和除方的新定義,中等難度,理解新定義得內(nèi)容,套

54、用定義是解題關(guān)鍵.62(1) x=3或x=5；(2)x=1或-5；(3) x1=，x1=【解析】【分析】(1)先根據(jù)平方根的定義求出x+1的值，然后再求解即可；(2) 先求得（x+2）2的值，然后依據(jù)平方根的定義求解即可；(3) 先化簡并根據(jù)立方根的定義求出x+1的值，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】(1)開方，得x+1=4，則x=3或x=5(2)(x+2)=,x+2=,x=1或-5； (3)方程整理得：（x+1）2=，開方得：x+1=，解得：x1=，x1=【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根的定義解方程，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵63【解析】【分析】首先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a-1與3a+b-9的

55、值，進(jìn)而可得a、b的值；接著估計(jì)的大小，可得c的值；進(jìn)而可得a+2b+c，根據(jù)算術(shù)平方根的求法可得答案【詳解】根據(jù)題意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有78，可得c=7，則a+2b+c=16，.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的定義及無理數(shù)的估算能力，熟練掌握平方根、立方根的定義以及靈活應(yīng)用“夾逼法”進(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵.64(1) x=；(2) x=3【解析】試題分析：（1）整理后直接開平方法解方程即可；（2）先整理成x3=a的形式，再直接開立方解方程即可試題解析：解：（1）4x281=0，4x2=81，x=；（2）3（x1）3=24，（x1）3=8，x1=2，x=

56、365這個正數(shù)是1或【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)可得2m3=4m5或2m3=-（4m5），求出m的值，從而得出答案.【詳解】當(dāng)2m3=4m5時，m=1，這個正數(shù)為（2m3）2=（213）2=1；當(dāng)2m3=（4m5）時，m=這個正數(shù)為（2m3）2=232=故這個正數(shù)是1或【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念，注意：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.66（1）5；6；（2）2016；（3） 【解析】試題分析：（1）按二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可求得本題答案；（2）按二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）觀察、分析可得當(dāng)n為自然數(shù)且n時，.試題

57、解析：（1）；（2）原式=；（3）觀察、分析上述各式的規(guī)律可得：.67（1）x=1+或x=1；（2）【解析】分析：（1）方程整理后，開方即可求出解； （2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可詳解：（1）方程整理得：（x1）2=3，開方得：x1=或x1=，解得：x=1+或x=1； （2）方程組整理得：，+得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入得：y=，則方程組的解為點(diǎn)睛：本題考查了平方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法685.【解析】【分析】分別進(jìn)行算術(shù)平方根的計(jì)算、絕對值的化簡、立方根的計(jì)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】，=2+-1-

58、（-4）-，=5.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.69（）；（）；（）；（）【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的立方、0指數(shù)冪的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可；（2）變形后利用平方差公式計(jì)算即可；（3）先算積的乘方，再算單項(xiàng)式的乘除法即可；（4）先用平方差公式計(jì)算，再用完全平方公式計(jì)算試題解析：解：（）原式；（2）原式（）原式（）原式704【解析】【分析】先根據(jù)2a-1的平方根算出a的值，再把a(bǔ)的值代入2a+b-6求出b的值，把c的整數(shù)求出來，再把a(bǔ),b,c代入即可解答【詳解】2a-1的平方根是3 =3，2a-1=9，a=5同理 =2，10+b-6=8解

59、得b=4， c=3a+2b+c=5+8+3=16 =4【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則71（1）n+2；（2）3.【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律：右加左減的規(guī)律可求出n的值；（2）把n的值代入，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)、實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則計(jì)算即可得解【詳解】（1）螞蟻從點(diǎn)A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)大2，點(diǎn)A表示，點(diǎn)B所表示的數(shù)為n，n+2；（2）|n+1|+（n+22）|+2+1|+（+2+22）3+3【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，是基礎(chǔ)題，主要利用了數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，還利用了絕對值的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算72（1）

60、7或11；（2）9【解析】【分析】（1）首先依據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求出a、b，再代入計(jì)算即可求解；（2）首先依據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求出x、y，再代入計(jì)算即可求解【詳解】（1）a2=4，a=2b的算術(shù)平方根為3，b=9，a+b=2+9=7或a+b=2+9=11（2）x是25的平方根，x=5y是16的算術(shù)平方根，y=4xy，x=5，xy=54=9【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，依據(jù)定義求出a、b和x、y是解題的關(guān)鍵73-4【解析】【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算