長春市2022年初三數(shù)學(xué)考綱

1、長春市 2022 年初三數(shù)學(xué)考綱長春市 2022 年初三數(shù)學(xué)考綱1.比較法問題的方法，叫比較法。比較法要注意1.比較法問題的方法，叫比較法。比較法要注意找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。較要完整。找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。(2)找聯(lián)系與區(qū)別，這是比較的實質(zhì)。(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。(5)因為數(shù)學(xué)的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論

2、的對或錯。2.公式法運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊但一定要讓孩子對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。3.邏輯法推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。4.逆向思維法(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標準)進行比較，這是“比較”的基本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。(5)因為數(shù)學(xué)的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結(jié)論的對或錯。2.公式法運用定律、公式、規(guī)則、法則來解決問題的方

3、法。它體現(xiàn)的是由一般到特殊但一定要讓孩子對公式、定律、規(guī)則、法則有一個正確而深刻的理解，并能準確運用。3.邏輯法推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。4.逆向思維法來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。5.分類法點將較大的類再分為較小的類。復(fù)、不遺漏、不交叉。圓1.在一個平面內(nèi)，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。.徑連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r。通過

4、圓心并且d在同一個圓中，圓的直徑 d=2r。3.弦:連接圓上任意兩點的線段叫做弦。對稱軸有無數(shù)條。4.弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧。來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。5.分類法點將較大的類再分為較小的類。復(fù)、不遺漏、不交叉。圓1.在一個平面內(nèi)，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。.徑連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r。通過圓心并且d在同一個圓中，圓的直徑 d=2r。3.弦:連接圓上任意兩點的線段叫做弦。對稱軸有無數(shù)條。4.弧圓上任意兩

5、點間的部分叫做圓弧。5.圓的垂徑定理(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦作對的兩條弧。(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦作對的兩條弧。(3)6.圓的切線定理(1)垂直于過切點的半徑;經(jīng)過半徑的外端點，并且垂直于這條半徑的直線，是這個圓的切線。(2)切線的判定方法經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。7.圓的周角定理(1)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。(2)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。(3)“等弧對等角”、“等角對等弧”。(4)“直徑對直角”、“直角對直徑”。因式分解法(一)運用公式法項式分

6、解因式的方法叫做運用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子 : a2-b2=(a+ b)(a-b)(2)語言兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個(3)6.圓的切線定理(1)垂直于過切點的半徑;經(jīng)過半徑的外端點，并且垂直于這條半徑的直線，是這個圓的切線。(2)切線的判定方法經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。7.圓的周角定理(1)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。(2)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。(3)“等弧對等角”、“等角對等弧”。(4)“直徑對直角”、“直角對直徑”。因式分解法(一)運用公式法項式分解因式的方法叫做運用公式法。(

7、二)平方差公式1.平方差公式(1)式子 : a2-b2=(a+ b)(a-b)(2)語言兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。(三)因式分解(三)因式分解1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進一步分解。2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+ b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2 反過來，就可以得到:a2+2ab+b2=(ab)2個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平

8、方公式。(2)完全平方式的形式和特點項數(shù)三項有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。(3)當多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。(4)1.因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進一步分解。2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+ b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2 反過來，就可以得到:a2+2ab+b2=(ab)2個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2 這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。(

9、2)完全平方式的形式和特點項數(shù)三項有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。(3)當多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。(4)ab多項式看成一個整體就可以了。相交線與平行線1.平行線的性質(zhì)性質(zhì) 1兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì) 3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。平行線的判定判定 1同位角相等，兩直線平行。判定 2內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定 3同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。兩個角是鄰補角。對頂角一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，兩個角是鄰補角。對頂角一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。垂線:兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角3.同位角:z1z5內(nèi)錯角z2像這樣的兩個角互為對頂角。垂線:兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條