高中數(shù)學(xué)公開課優(yōu)質(zhì)課2.3.2 平面與平面垂直的判定【市一等獎(jiǎng)】?jī)?yōu)質(zhì)課_第1頁(yè)
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1、平面與平面垂直的判定知識(shí)點(diǎn)一二面角思考1觀察教室內(nèi)門與墻面，當(dāng)門繞著門軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，門所在的平面與墻面所形成的角的大小和形狀數(shù)學(xué)上，用哪個(gè)概念來(lái)描述門所在的平面與墻面所在的平面所形成的角？答案二面角思考2平時(shí)，我們常說(shuō)“把門開大一點(diǎn)”，在這里指的是哪個(gè)角大一點(diǎn)？答案二面角的平面角1定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形2相關(guān)概念：這條直線叫二面角的棱，兩個(gè)半平面叫二面角的面3畫法：4記法：二面角l或AB或PlQ，或PABQ.5.二面角的平面角：若有Ol；OA，OB；OAl，OBl，則二面角l的平面角是AOB.知識(shí)點(diǎn)二平面與平面垂直思考建筑工人常在一根細(xì)線上拴一個(gè)重物，做成“鉛錘”，用這種方法

2、來(lái)檢查墻與地面是否垂直當(dāng)掛鉛錘的線從上面某一點(diǎn)垂下時(shí)，如果墻壁貼近鉛錘線，則說(shuō)明墻和地面什么關(guān)系？此時(shí)鉛錘線與地面什么關(guān)系？答案都是垂直1平面與平面垂直(1)定義：如果兩個(gè)平面相交，且它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直(2)畫法：記作：.2判定定理文字語(yǔ)言一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言l，l類型一定義法判定兩平面垂直例1如圖，在四面體ABCD中，BDa，ABADCBCDACa.求證：平面ABD平面BCD.跟蹤訓(xùn)練1如圖，過(guò)S點(diǎn)引三條長(zhǎng)度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且ASBASC60，BSC90.求證：平面ABC平面BSC.類型二面面垂直的判定定理判定兩平面垂直例2如圖，在四棱錐PABCD中，若PA平面ABCD且ABCD是菱形求證：平面PAC平面PBD.跟蹤訓(xùn)練2如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB90，ACAA1，D是棱AA1的中點(diǎn)例3如圖，在直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱)ABCA1B1C1中，AB4，ACBC3，D為AB的中點(diǎn)(1)求點(diǎn)C到平面A1ABB1的距離；(2)若AB1A1C，求二面角A1CDC1的平面角的余弦值跟蹤訓(xùn)練3在ABC中，ABBC，

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