人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角-完整版PPT

1、烏龍泉礦學(xué)校 金濤 大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。今有雉(zh）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?這道題的意思就是：這個(gè)問題你能解決嗎？人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元雞兔同籠我們可以先從簡(jiǎn)單的問題入手。籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只? 說說可以從題目中獲得哪些信息？1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?1按順序列表試一試。雞/只兔/只腳/只801

2、671186220532244243526262817300832答:雞有3只,兔有5只。猜測(cè)列表法籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?1還有其他方法嗎？（1）如果籠子里都是雞，那么就有16只腳，這樣就少算了10只腳。82=16（只）2616=10（只）（2）少算10只腳，就說明不可能都是雞，有些是兔，一只兔少算 2只腳，也就是有5只兔。102=5（只）85=3（只）（3）所以，雞有3只，兔有5只。方法一：假設(shè)全部是雞腳的總數(shù)：82=16（只）比實(shí)際少：2616=10（只）兔的只數(shù)：102=5(只）雞的只數(shù)：85=3（只)籠子里有若干只雞和兔。從上面

3、數(shù),有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?1（1）如果籠子里都是兔，那么就有32只腳，這樣就比實(shí)際多出了6只腳。（2）多出6只腳，就說明不可能都是兔，有些是雞，一只雞會(huì)多算2只腳，也就是有3只雞。（3）所以，雞有3只，兔有5只。84=32(只)3226=6(只)62=3(只)83=5(只)方法二：假設(shè)全部是兔腳的總數(shù):84=32（只）比實(shí)際多:3226=6(只）雞的只數(shù)：62=3（只）兔的只數(shù)：83=5（只）檢驗(yàn)：3254=26（只）35=8（只）假設(shè)法列方程根據(jù)題目中的信息能寫出哪些等量關(guān)系呢?（1）兔的只數(shù)雞的只數(shù)=8（2）兔的腳雞的腳=26籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個(gè)

4、頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?1答:兔有5只,雞有3只。解：設(shè)有x只兔，則雞有（8x）只。 4x2(8x)26 4x162x=26 2x16=26 2x1616=2616 2x=10 x=102 x=5 8x=85=3設(shè)雞有x只，列出方程并解答解：設(shè)雞有x只，則兔有（8x）只。 2x4(8x)=26 2x324x=26 2x4x32=26列方程方法的小結(jié) 列方程解決問題的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系，設(shè)腳的只數(shù)多的動(dòng)物只數(shù)為x，以腳數(shù)的等量關(guān)系列出方程。小結(jié)：猜測(cè)列表法假設(shè)法列方程 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?答:有23只雞,有12只兔。

5、假設(shè)法：假設(shè)全部是雞。 腳的只數(shù)：352=70(只） 比實(shí)際少:9470=24(只） 兔的只數(shù):242=12(只） 雞的只數(shù)：3512=23（只） 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?答:有12只兔，有23只雞。解：設(shè)有x只兔，則雞有（35x）只。 4x2(35x)=94 4x702x=94 2x70=94 2x7070=9470 2x=24 x=242 x=12 35x=3512=23答:有16只龜,有24只鶴。解：設(shè)有x只龜，那么就有（40 x）只鶴。 4x2(40 x)=112 4x802x=112 2x80=112 2x8080=11280 2x=32 x=322 x=16 40 x=4016=24答:有3只大船,有5只小船。解：設(shè)有x條大船，則有（8x）條小船。 6x4(8x)=38 6x324x=38 2x32=38 2x3232=3832 2x=6 x=62 x=3 8x=83=5答:有8名男同