2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市李中學(xué)學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市李中學(xué)學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）A B. C. D. 參考答案：C2. 已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A BCD參考答案：C略3. 若正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，側(cè)面與底面所成的角是45，則該正四棱錐的體積是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】作出棱錐的高與斜高，得出側(cè)面與底面所成角的平面角，利用勾股定理列方程解出底面邊長(zhǎng)，代入體積公式計(jì)算【解答】解：過(guò)棱錐定點(diǎn)S作SE

2、AD，SO平面ABCD，則E為AD的中點(diǎn)，O為正方形ABCD的中心連結(jié)OE，則SEO為側(cè)面SAD與底面ABCD所成角的平面角，即SEO=45.設(shè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，則AE=OE=SO=，SE=在RtSAE中，SA2=AE2+SE2，3=，解得a=2SO=1，棱錐的體積V=故選B4. 如果，那么直線不經(jīng)過(guò)的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：B略5. 已知點(diǎn)P（）在第四象限，則角在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：C略6. 如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為（）A a2Ba2C2

3、a2D2a2參考答案：C【考點(diǎn)】斜二測(cè)法畫(huà)直觀圖【分析】由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于x軸，長(zhǎng)度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫(huà)成平行于y軸，且長(zhǎng)度為原來(lái)一半由于y軸上的線段長(zhǎng)度為a，故在平面圖中，其長(zhǎng)度為2a，且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原平面圖形的面積【解答】解：由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則知與x軸平行的線段其長(zhǎng)度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變，正方形對(duì)角線在y軸上，可求得其長(zhǎng)度為a，故在平面圖中其在y軸上，且其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，長(zhǎng)度為2a，原平面圖形的面積為=故選：C7. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

4、; ; 其中不正確命題的序號(hào)是( ) A和 B和 C和 D和參考答案：C8. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3）=（）AB3CD參考答案：D【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值【分析】由條件求出f（3）=，結(jié)合函數(shù)解析式求出 f（f（3）=f（）=+1，計(jì)算求得結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，則f（3）=，f（f（3）=f（）=+1=，故選D9. 求下列函數(shù)的零點(diǎn)，可以采用二分法的是（ ）ABCD參考答案：B二分法只適用于求“變號(hào)零點(diǎn)”，選“B”10. 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和，則下列判斷正確的是：（ ）A.B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則_參考答

5、案：【分析】首先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出，再根據(jù)兩角差的余弦公式計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)?，且，則，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及兩角差的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題.12. 設(shè)a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為 _.參考答案：acb略13. 在中，點(diǎn)在線段上，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。 參考答案：14. 某班有60名學(xué)生，現(xiàn)要從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，采用系統(tǒng)抽樣法抽取，將全體學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為:01，02，,60，并按編號(hào)順序平均分為5組（15號(hào)，610號(hào)），若第二有抽出的號(hào)碼為16，則第四組抽取的號(hào)碼為_(kāi).參考答案：40略15. 在，角所對(duì)的邊分別是，若，則邊 參考答

6、案：略16. 冪函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該冪函數(shù)的解析式是_參考答案：設(shè)冪函數(shù)解析式為，冪函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得，故該冪函數(shù)的解析式是：17. 已知函數(shù)=()x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，令h(x)=g(1-|x|)，則關(guān)于h(x)有下列命題：h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)； h(x)為偶函數(shù)；h(x)的最小值為0； h(x)在(0，1)上為減函數(shù).其中正確命題的序號(hào)為-_.(將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在數(shù)列中，（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列;（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：(1)由得是等

7、差數(shù)列 -（1）-（2） =-略19. 若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當(dāng)時(shí), 的取值范圍恰為,則稱(chēng)函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間.（1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間.（2）試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：解：(1) 2分 (2)假設(shè)存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)，且此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞減存在使得： （*） 4分兩式相減得 ，代入上式：即關(guān)于的方程 在上有解 8分 方法參變分離：即 令，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 方法實(shí)根分布：令，即函數(shù)的圖像在內(nèi)與軸有交點(diǎn)，解得 方法 ：（*）式等價(jià)于方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)

8、根 略20. (12分)下表給出了從某校500名12歲男生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料（單位：厘米）：分組人數(shù)頻率122,126) 50.042126,130)80.067130,134 )100.083134,138)220.183138,142)y142,146)200.167146,150)110.092150,154)x0.050154,158)50.042合計(jì)1201.00（1）在這個(gè)問(wèn)題中，總體是什么？并求出x與y的值；（2）求表中x與y的值，畫(huà)出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；（3）試計(jì)算身高在146154cm的總?cè)藬?shù)約有多少？參考答案：21. 已知等差數(shù)列中，數(shù)列是等比數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，所以設(shè)公差為，由已知得到，解得所以（4分）因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以設(shè)公比為，由已知得 解這個(gè)方程組得 所以，（8分）于是 得 所以 （12分）略22. 已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)和（）當(dāng)圓面積最小時(shí)，求圓的方程；（）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。參考答案：（）要使圓的面積最小，則為圓的直徑，-2分圓心,半徑 -4分所以