《神奇的莫比烏斯帶》教學設計含教學反思

1、神奇的莫比烏斯帶教學設計含教學反思教案背景L面向學生：小學四年級學生.學科：數學.課時：1課時.學生課前準備：剪刀、膠帶、彩筆、三張長方形紙條教學目標知識目標：讓學生認識“莫比烏斯帶”，學會將長方形紙條制成莫比烏斯帶。情感目標：3.初步領會“觀察、猜測、想象、驗證”的學習方法，引導學生通過思考操作 發(fā)現并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學生大膽猜測、勇于實踐的求索精神。 能力目標：在莫比烏斯帶魔術般的變化中感受數學的無窮魅力，拓展數學視野，進一步激發(fā) 學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生良好的數學情感。教材分析神奇的莫比烏斯帶是人教實驗教材四年級上冊新增的一節(jié)數學活動課。莫比 烏斯帶是德國數學家莫比烏斯

2、在1858年研究“四色定理”時偶然發(fā)現的一個副 產品。莫比烏斯帶已被作為“了解并欣賞有趣的圖形”之一寫進了新的數學課程。 本課的教學目的是讓學生通過數學活動，感受數學的無窮魅力，拓展數學視野, 進一步激發(fā)學習數學的熱情。教學方法方法：動手操作、猜測驗證、合作交流教學過程一、師生談話，激發(fā)興趣。師：（課件出示劉謙）他是誰？生：劉謙師：看來你們都喜歡他，老師也很喜歡。今天這節(jié)數學課咱們也學學劉謙來變變 魔術。二、認識、制作莫比烏斯帶。師：瞧，這就是我們變魔術的道具，一張再普通不 過的長方形的紙條。它有幾條邊？幾個面？（指名說）生：4條邊2個面。師：對，它有上、下、左、右四條邊，前后兩個面（板書：4

3、條邊2個面。并貼 上一張長方形紙條。）師：現在來變第一個魔術，你們能把它變成兩條邊兩個面嗎？師：趕緊動手試一試？（板書：2條邊2個面）變好了的同學請舉手。請你上來。師：你把它變成了什么呀？噢，是一個圈啊，（接過問全班）它是兩條邊兩個面 嗎？師：（又問臺前）你來指指看。師：看來他的魔術真的變成了！掌聲送給他。師：像這種有里外兩個面的曲面，數學上叫雙側曲面。（板書：雙側曲面，并貼 上普通的紙圈。）師：做得和他一樣的舉起來揮一揮。師：剛剛有位同學笑得很特別，我猜，他肯定在想，你這算什么魔術，就這點小 把戲，地球人都會變。師：接下來的第二個魔術，就有點難度嘍，同學們敢挑戰(zhàn)嗎？師：底氣缺乏，真 的敢挑戰(zhàn)

4、嗎？師：膽大心要細，請看大屏幕。（課件出示：我是小劉謙，圖形我來變：1、同桌討論：怎樣把一張長方形紙條變成一個面：2、選擇方法進行驗證。）師：誰來把老師的要求讀給大家聽請你讀一-其他同學仔細聽。-你來說說，你有什么疑惑？就是怎么做也做不成對吧，沒關系，請坐。你 的疑惑是什么？還沒想好，請坐。師：誰愿意幫幫他們。你來，你也來，你也來一個吧。（掌聲有請小劉謙們上場） 生上臺后，師：誰先說？你來說。你也來說說.你也說說你的吧。生說完后，師：聽起來蠻有道理的哦，你是怎么證明的？你呢？你來說說你的方 法。還有誰有不同的方法？生：我還可以用畫線的方法。師：哦，還可以用這種方法，不錯。師：你們覺得他們的想法

5、怎么樣？問疑惑的學生:孩子，你明白了嗎？感謝小劉謙們，給他們持續(xù)5秒鐘的掌聲吧， 請回，請坐。師：下面我們來看看老師是怎么驗證的。師：真的回到了起點，說明了什么？師：太奇妙了，想不想做這個圈。師：請拿出紙條，展開一一彎曲一一翻對接，（回頭）在來一次 師捏住回頭：你們覺得哪個步驟最關鍵？對，翻轉可是把兩個面變成一個面的關 鍵。師：同學們，現在我們帶上劉謙的動作一邊說一邊做。全體起立。師帶著學生一起做劉謙的動作：我是小劉謙，魔術我來變。3/2/1變。師：真棒！把雙面膠撕開，放在桌面上，別亂扔。魔術成功了，我們歡呼吧。耶（板書：一個面）師：這樣只有一個面的在數學就叫單側曲面。（師板書：單側曲面，）師

6、：那這個紙圈有幾條邊呢？你猜，你猜（叫2個）生：一條邊師：口說無憑，大家動手驗證一下。有答案了就自己站起來說。師:誰來具體說說驗證的方法？這個方法不錯,我們也學著他的樣子繞一繞吧。師：我們在來看看電腦老師的驗證。（驗證邊-）師：看來確實是？。（板書： 一條邊，并貼上圖）師：這個圈真是太怪了，能給他取個名字嗎？生：師：怪圈，有意思，還有嗎？ 師：為什么要叫這個名字呢？我們來聽一段介紹。（課件）（板書課題：） 原來是以人的名字來命名的。師：你們可別小看這小小的莫比烏斯帶哦，在我們的生活中它的作用可大著呢？ 三、探索莫比烏斯帶的神奇（10分鐘）師：莫比烏斯帶的神奇遠遠不止這些，還有更神奇的呢？但是要

7、通過你們的大膽 猜測，動手實踐才能感受到（貼上板書）師：這是一張紙條，先把它做成一個莫比烏斯帶，如果剪開一個小口，并沿著二 分之一線一直剪，會是什么結果呢？大膽猜測一下（你猜你猜呢？）（師：你真是個愛動腦的孩子，你的想法真特別，你太有想法了，你還真敢猜。） 師拿著現成的三分之一的問：如果我沿著三分之一線一直剪，又會有什么奇特的 結果呢？（請你猜-你也來猜猜）師：究竟會是什么結果，咱們還得動手實踐實踐，先看合作要求。全班一起讀一 讀。（課件出示：小組長分工：1、先由兩人負責把紙條做成莫比烏斯帶，2、然 后兩人負責剪，3、最后小組四人共同欣賞，交流發(fā)現，并填寫記錄單。） 師：合作開始吧師：收放，生

8、：自如。師：哪個小組來匯報一下你們的成果？（四個人一起叫上黑板前）師：小組長先來介紹你們組的分工。說說你們的發(fā)現生：這條是沿著二分之一的地方剪開的，我們發(fā)現這條是沿著三分之一處剪 開的，我們發(fā)現變成了一個大圈套小圈。師：說的真好，其他同學也有同樣的發(fā)現嗎？我能把你們這漂亮的作品貼在黑板 上讓大家欣賞嗎？（謝謝你們的精彩表現，請回，師貼圖形）師：你們覺得剪出來的這個有點像什么呀？對，確實很像，你們想到這樣的結果 了嗎？生：沒有。師：一條小小的莫比烏斯帶帶給我們這么多的意外和驚喜，你們想用一個什么詞 來形容它？師：補充板書課題：神奇的，請你們用神奇的語氣把課題讀一次。1、2四、學以致用。老師在網絡

9、上了好多有關于莫比烏斯帶的應用，我們一起來看看吧課件展 示）：1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。2、莫比烏斯爬梯：3、三葉扭結：中國科技館的標志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。中國科技館內的三葉扭結克萊因瓶4、克萊因瓶：克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。這是一個象球面那樣封閉的曲 面，但是它卻只有一個面。一只爬在“瓶外”的螞蟻，可以輕松地通過瓶頸而爬 到“瓶內”去一一事實上克萊因瓶并無內外之分！ 師：瞧，（課件出示）在我們的生活中，還有那些地方也有可能利用莫比烏斯帶的原理進行改造呢？生自由說。師：很大膽的一個想法，說不定有朝一日，我們的樓梯真的可以變成那樣。生：水流可以師：把

10、誰重新利用一下，不錯的想法。好創(chuàng)意。是個好點子師：同學們真是太有才了，為我們的生活提出了這么多好的設想，看來你們都快 成為一個個小數學家了。六.總結全課，師：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？生：我感受到了莫比烏斯帶很神奇生：我知道了什么是莫比烏斯帶生：我知道了什么是單側曲面.師：同學們的收獲可真不少。莫比烏斯帶的奧秘還有很多，在我們的數學書70面數學游戲中有相關的介紹， 還有一本書叫拓撲學是專門研究莫比烏斯帶的課后同學們可以去查閱，好嗎？ 今請你們把這充滿數學美的作品帶回家，戴在頭上，掛在脖子上都行，帶回去給 你們的伙伴們看。這節(jié)課我們就上到這，孩子們再見。板書設計：神奇的莫比烏斯帶4條邊2個面2條邊2個面 雙側曲面11條邊1個面1條邊1個面單側曲面1條邊1個面單側曲面我執(zhí)教的這節(jié)課是一節(jié)數學游戲課。莫比烏斯帶”屬拓樸學的內容，是 新教材新增加的內容，作為一個數學活動來安排的。莫比烏斯帶對老師和學生來 說是新奇而陌生的。讓學生了解莫比烏斯帶，自主探索莫比烏斯帶，感受數學知 識的無窮奧秘，激發(fā)學生學習數學的濃厚興趣。從整節(jié)課來看，較好地完成了教學目標，學生在“動手做”中深切地感受到 了莫比烏斯帶的無窮魅力，激發(fā)了強烈的好奇心和創(chuàng)造欲望。以一張紙條變魔術 導入，更讓學生真切地感受到莫比烏斯帶像魔術般神奇的變化，并為學生琢磨其 中的微妙做了鋪墊。在這個變化過程中，我并不是