2022-2023學(xué)年山西省陽泉市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省陽泉市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)的定義域是，則其值域是（ ）A B C D 參考答案：D2. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】觀察可知，這個幾何體由兩部分構(gòu)成,：一個半圓柱體，底面圓的半徑為1，高為2；一個半球體，半徑為1，按公式計算可得體積?！驹斀狻吭O(shè)半圓柱體體積為，半球體體積為，由題得幾何體體積為，故選A?！军c睛】本題通過三視圖考察空間識圖的能力，屬于基礎(chǔ)題。3. 已知直線L經(jīng)過

2、點.則L的傾斜角是（ ） A B C D參考答案：C4. 已知一個算法的程序圖如圖所示，當(dāng)輸入x2，9時，則輸出的y屬于（）A1，2B0，2C1，）D0，）參考答案：C【考點】程序框圖【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；算法和程序框圖【分析】根據(jù)程序框圖知：算法的功能是求y=的值，求分段函數(shù)的值域可得答案【解答】解：當(dāng)2x1時，y=2x+，則y，），當(dāng)1x9時，y=1+，則y1，1，y1，）故選：C【點評】本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，分段函數(shù)求值域的方法是先在不同的段上值域，再求并集5. 下列判斷正確的是（）A函數(shù)f(x)=是偶函數(shù)B函數(shù)f（x）=2x2x是偶函數(shù)C函數(shù)f（x）=x3+1是奇函

3、數(shù)D函數(shù)f（x）=x|x|是奇函數(shù)參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】根據(jù)題意，依次分析選項，判定選項中函數(shù)的奇偶性，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項：對于A，其定義域為x|x2，不關(guān)于原點對稱，不具有奇偶性，A錯誤；對于B，函數(shù)f（x）=2x2x，其定義域為R，f（x）=2x2x=（2x2x）=f（x），為奇函數(shù)，B錯誤，對于C，函數(shù)f（x）=x3+1，其定義域為R，f（x）=x3+1f（x），不是奇函數(shù)，C錯誤，對于D，函數(shù)f（x）=x|x|，其定義域為R，f（x）=（x）|（x）|=x|x|=f（x），為奇函數(shù)，D正確；故選：D6. 將長方體截去一個四棱錐，得到的

4、幾何體如圖所示， 則該幾何體的左視圖為（ ） A B C D參考答案：D略7. 對賦值語句的描述正確的是（）可以給變量提供初值 將表達式的值賦給變量不能給同一變量重復(fù)賦值 可以給一個變量重復(fù)賦值A(chǔ)BCD參考答案：D【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；EB：賦值語句【分析】根據(jù)賦值語句的功能，逐一分析給定四個描述的真假，可得答案【解答】解：賦值語句可以給變量提供初值，故正確；賦值語句是將將表達式的值賦給變量故正確；賦值語句可以給同一變量重復(fù)賦值，故錯誤；正確；故選：D8. 設(shè),則使函數(shù)為奇函數(shù)的所有值為()A 1,3 B -1,1 C -1,3 D -1,1,3參考答案：D略9. 甲、乙兩人下棋

5、，結(jié)果是一人獲勝或下成和棋已知甲不輸?shù)母怕蕿?.8，乙不輸?shù)母怕蕿?.7，則兩人下成和棋的概率為（ ）A. 0.5B. 0.3C. 0.2D. 0.1參考答案：A【分析】設(shè)甲勝的概率為，乙勝的概率為，和棋的概率為，根據(jù)甲勝、乙勝和列方程組可解得【詳解】設(shè)甲勝的概率為，乙勝的概率為，和棋的概率為，則，兩式相加得，又，所以故選A【點睛】本題考查了互斥事件的概率計算公式，屬基礎(chǔ)題10. 函數(shù)的圖象是下列圖象中的 ( )參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若，則m= 參考答案：5因為差數(shù)列的前項和為，所以公差，得，解得，故答案為5.12

6、. 已知數(shù)列an中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+|a19|+|a20|的值為 .參考答案：200略13. （4分）已知向量、滿足|=1，|=4，且?=2，則與的夾角為 參考答案：考點：平面向量數(shù)量積的運算 分析：直接應(yīng)用數(shù)量積的運算，求出與的夾角解答：設(shè)向量、的夾角為；因為?=2，所以?=|cos=4cos=2，所以=故答案為：點評：正確應(yīng)用平面向量的數(shù)量積的運算，是解好題題目的關(guān)鍵，本題是基礎(chǔ)題14. 已知圓,直線,下面四個命題:對任意實數(shù)與,直線和圓相切;對任意實數(shù)與,直線和圓有公共點;對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切;對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線

7、和圓相切、其中真命題的序號是-_.(寫出所有真命題的序號)參考答案：略15. 若集合，則下列結(jié)論；，其中正確的結(jié)論的序號為_參考答案：16. 已知，且，則x=_.參考答案：【分析】根據(jù)指數(shù)和對數(shù)運算，化簡求得的值.【詳解】依題意，且，所以，由于，且，所以.故答案為：【點睛】本小題主要考查指數(shù)和對數(shù)運算，屬于基礎(chǔ)題.17. 點(1,1)到直線xy10的距離為_.參考答案：; 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，（1）求的最小正周期；（2）求在上的最小值和最大值參考答案：（1）;（2）最小值和最大值試題分析：（1）由已知利用兩角和與差的三

8、角函數(shù)公式及倍角公式將的解析式化為一個復(fù)合角的三角函數(shù)式，再利用正弦型函數(shù)的最小正周期計算公式，即可求得函數(shù)的最小正周期；（2）由（1）得函數(shù)，分析它在閉區(qū)間上的單調(diào)性，可知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，由此即可求得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值也可以利用整體思想求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值由已知，有的最小正周期（2）在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為考點：1兩角和與差的正弦公式、二倍角的正弦與余弦公式；2三角函數(shù)的周期性和單調(diào)性19. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示（1）畫出函數(shù)f(

9、x)在y軸右側(cè)的圖像，并寫出函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在R上的解析式（3）解不等式.參考答案：（1）圖像見解析，單調(diào)遞增區(qū)間（2）（3）【分析】(1)先求得當(dāng)時函數(shù)的表達式再進行畫圖,觀察圖像即能寫出單調(diào)遞增區(qū)間.(2)求得當(dāng)時函數(shù)的表達式后寫成分段函數(shù)形式即可.(3)根據(jù)函數(shù)圖像,分分別為正負時的情況進行不等式求解.【詳解】(1)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時, 所以當(dāng)時, 如圖所示由原圖與所作圖可得, 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間(2)函數(shù)的解析式為(3)根據(jù)函數(shù)的圖像所以解不等式當(dāng)時,此時；當(dāng),此時故解集為故答案為：【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的圖像應(yīng)用,同時也考查了已

10、知部分區(qū)間函數(shù)的解析式求其他區(qū)間函數(shù)的解析式問題.需要注意數(shù)形結(jié)合的思想,屬于中等題型.20. 不用計算器計算：（） （）設(shè)求的值；參考答案：解：（1）原式-6分 （2）；-12分21. 如圖，三棱柱，底面，且為正三角形，為中點（）求三棱錐的體積；（）求證：平面平面；（）求證：直線平面參考答案：22. 圓x2+y2=8內(nèi)有一點P0（1，2），AB為過點P0且傾斜角為的弦；（1）當(dāng)時，求AB的長；（2）當(dāng)弦AB被點P0平分時，求直線AB的方程參考答案：【考點】JE：直線和圓的方程的應(yīng)用；I2：直線的傾斜角；IG：直線的一般式方程【分析】（1）根據(jù)直線的傾斜角求出斜率因為直線AB過P0（1，2），可表示出直線AB的解析式，利用點到直線的距離公式求出圓心到弦的距離，根據(jù)勾股定理求出弦的一半，乘以2得到弦AB的長；（2）因為弦AB被點P0平分，先求出OP0的斜率，然后根據(jù)垂徑定理得到OP0AB，由垂直得到兩條