2022-2023學(xué)年山東省菏澤市博文中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省菏澤市博文中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)有最大值，則實(shí)數(shù)的值等于（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C2. 如果函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A0，4 B0，4）C4，+） D（0，4）參考答案：A3. 偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：A4. 如圖，平行四邊形中，則 A B C D 參考答案：C5. 對于函數(shù)f（x），如果存在非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有

2、f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）（xR）滿足f（x+2）=f（x），且x1，1時(shí)，f（x）=x2，則y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A3B4C5D6參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】f（x）是周期為2的周期性函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的周期性畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想能求出y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)【解答】解：函數(shù)y=f（x）（xR）滿足f（x+2）=f（x），f（x）是周期為2的周期性函數(shù)，又x1，1時(shí)，f（x）=x2根據(jù)函數(shù)的周期性畫出圖形，如圖，由

3、圖可得y=f（x）與y=log5x的圖象有4個(gè)交點(diǎn)故選：B【點(diǎn)評】本題考查兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用6. 在ABC中，AB2，BC1。5，ABC120，若使ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（）A、 B、 C、 D、參考答案：D試題分析：依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)大圓錐去掉一個(gè)小圓錐，所以O(shè)A=，OB=1所以旋轉(zhuǎn)體的體積：考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問題7. 若x0，則函數(shù)y1=ax與y2=logax（a0，且a1）在同一坐標(biāo)系上的部分圖象只可能是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的

4、圖象和性質(zhì)，分析出當(dāng)a1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀，可得答案【解答】解：當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，且圖象過（0，1）點(diǎn)，向右和x軸無限接近，函數(shù)y2=logax（a0，且a1）為增函數(shù)，且圖象過（1，0）點(diǎn)，向左和y軸無限接近，此時(shí)答案B符合要求，當(dāng)0a1時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，且圖象過（0，1）點(diǎn)，函數(shù)y2=logax（a0，且a1）為減函數(shù)，且圖象過（1，0）點(diǎn)，向左和y軸無限接近，此時(shí)無滿足條件的圖象故選：B8. 函數(shù)的定義域是（）ABCD參考答案：D9. 設(shè) ，則A B C D參考答案：A由題意得，選A10. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則的值為（ ）A. B. 0C. D. 182參考

5、答案：B【分析】由，可得，可得的值.【詳解】解：已知等差數(shù)列中，可得，即：，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，從數(shù)列自身的特點(diǎn)入手是解決問題的關(guān)鍵.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)一元二次不等式ax2+bx+10的解集為1，則ab的值是 _參考答案：12. 設(shè)定義在2，2上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，若f（m）+f（m1）0，則實(shí)數(shù)m的范圍是參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化即可【解答】解：f（x）是定義在2，2上的奇函數(shù)，且f（x）在0，2上是減函數(shù)，f（x）在2，0也是減函數(shù)，

6、f（x）在2，2上單調(diào)遞減又f（m1）+f（m）0?f（m）f（m1）=f（1m），即f（1m）f（m），即：，所以故滿足條件的m的值為，故答案為：13. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，若，則 .參考答案：9914. 若某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值是 參考答案：2415. f(x)=，則f(x)的解集是 參考答案：（1，1（3，+）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析偶函數(shù)f（x）的單調(diào)性，結(jié)合f（x1）f（2），可得|x1|2，解得答案【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，f（x）=2x為增函數(shù)，可得：2x，可得1x1；故當(dāng)x1時(shí)，f（x）=log9x，可得：log9x，可得x3；解得

7、：x（3，+），故答案為：（1，1（3，+）16. 參考答案：617. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則它的增區(qū)間為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分8分）己知全集U=R，集合(I)當(dāng)時(shí)，求與：()若=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：19. 設(shè)Sn為數(shù)列cn的前n項(xiàng)和，an=2n，bn=503n，cn=（1）求c4與c8的等差中項(xiàng)；（2）當(dāng)n5時(shí)，設(shè)數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為Tn（）求Tn；（）當(dāng)n5時(shí)，判斷數(shù)列Tn34ln的單調(diào)性參考答案：【分析】（1）求出c4=38，c8=256，由此能求出c4與c8的等差中項(xiàng)（2）（i）當(dāng)n5時(shí)，

8、anbn，則S1=47，S2=91，S3=132，S4=170，S5=205，當(dāng)n=5時(shí)，an=bn，從而Sn=b1+b2+b3+b4+b5+a6+a7+an=205+=2n+1+141由此能求出當(dāng)n5時(shí)，數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為Tn（ii）設(shè)dn=Tn341n=2n+2200n188，則dn+1dn=2n+2200，由此能求出當(dāng)n5時(shí)，數(shù)列Tn34ln的單調(diào)遞增【解答】解：（1）a4b4=38，c4=38，b8a8=256，c8=256，c4與c8的等差中項(xiàng)為=（2）（i）當(dāng)n5時(shí)，anbn，則S1=47，S2=91，S3=132，S4=170，S5=205，當(dāng)n=5時(shí)，an=bn，則Sn=b1

9、+b2+b3+b4+b5+a6+a7+an=205+=2n+1+141當(dāng)n5時(shí)，Tn=47+91+132+170+205+（27+141）+（28+141）+（2n+1+141）=645+141（n5）=2n+2+141n188（ii）設(shè)dn=Tn341n=2n+2200n188，dn+1dn=2n+2200，當(dāng)n5時(shí)，2n+22000，dn+1dn，當(dāng)n5時(shí)，數(shù)列Tn34ln的單調(diào)遞增20. 已知函數(shù). （1）判斷并證明的奇偶性;（2）證明：函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；（3）函數(shù)，求證：參考答案：解：（1）的定義域是，是奇函數(shù)；（2）任取，且，則=在上是增函數(shù)，且，即：又，即：，故在上是增函數(shù)

10、（3）函數(shù)是偶函數(shù)，所以只需研究的情形，當(dāng)時(shí)，又，時(shí)，又為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對略21. 研究函數(shù)的性質(zhì)，并作出其圖象參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合，可得函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性等性質(zhì)【解答】（1）函數(shù)的定義域?yàn)閤/xR，x2（1分）（2）函數(shù)的奇偶性：f（x）是偶函數(shù)（3分）（3），當(dāng)x0，2）時(shí)，且遞減；當(dāng)x（2，+）時(shí)，f（x）1，遞減且以直線x=2，y=1為漸近線；又f（x）是偶函數(shù)f（x）當(dāng)x（2，0時(shí)，且遞增；當(dāng)x（，2）時(shí)，f（x）1，遞增且以直線x=2，y=1為漸近線；（8分）（4）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示（12分）【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，函數(shù)的性質(zhì)，本題中的函數(shù)即為所謂的“囧函數(shù)”，要求學(xué)生掌握22. 已知函數(shù)f（x）=lg（10+x）+lg（10 x）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)真數(shù)大于0，構(gòu)造不等式，解得函數(shù)f（x）的定義域；（2）根據(jù)偶函數(shù)的定義，可判斷出函數(shù)f（x）為偶函數(shù)【解答】解：