2022-2023學(xué)年山西省忻州市東方紅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省忻州市東方紅中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）函數(shù)f（x）=4x2mx+5在區(qū)間2，+）上是增函數(shù)，則（）Af （1）25Bf （1）=25Cf （1）25Df （1）25參考答案：A考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，求出m是范圍，由f（1）=9m，結(jié)合m的范圍，從而求出f（1）的范圍解答：f（x）的對(duì)稱軸x=，開口向上，2，m16，f（1）=4m+525，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了求參數(shù)的范圍問題，

2、是一道基礎(chǔ)題2. 已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則（ ）A. B. C. D. 1參考答案：B【分析】根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)得到，利用二倍角公式可計(jì)算.【詳解】由可得，故.故選B.【點(diǎn)睛】角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用這個(gè)性質(zhì)可以討論的函數(shù)性質(zhì)，也可以用來(lái)解三角方程或三角不等式.注意計(jì)算時(shí)公式的合理選擇.3. 映射f: AB，在f作用下A中元素與B中元素對(duì)應(yīng)，則與B中元素對(duì)應(yīng)的A中元素是( )A B. C. D. 參考答案：C4. 、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷: m n； ； n ； m.以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.

3、1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案：B略5. 函數(shù)的定義域是A. B. C. D.參考答案：B6. 已知函數(shù)(其中),且是方程的兩根,則實(shí)數(shù)的關(guān)系是 ( )A. B. C. D. 參考答案：A7. 函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 ()Ak4 Bk4或k0 C0k4 D0k4 參考答案：D略8. 圖121是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為2和4，腰長(zhǎng)為4的等腰梯形，則該幾何體的側(cè)面積是()A6 B12 C18 D24圖121圖122參考答案：B9. 已知平面，直線，且有，則下列四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為若則； 若則；若則； 若則；A B C D參考答案：A10

4、. 的值為（ ）ABCD1參考答案：D，選“D”二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=，g（x）=，則f（x）?g（x）= 參考答案：，x（3，22，3）【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】根據(jù)f（x），g（x）的解析式求出f（x）?g（x）的解析式即可【解答】解：f（x）=，g（x）=，f（x）?g（x）=?=，x（3，22，3），故答案為：，x（3，22，3）12. 設(shè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則角 的大小為 參考答案：試題分析： 根據(jù)，利用輔助角公式，可求B的值，根據(jù)，利用正弦定理，即可求得的值?？键c(diǎn)： 解三角形13. 記符號(hào)為函數(shù)的反函數(shù)，且，則

5、的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn) 參考答案：（-1,3）14. 函數(shù)y=cosx在區(qū)間，a上為增函數(shù)，則a的范圍是 參考答案：a0【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】根據(jù)函數(shù)y=cosx在區(qū)間，0上是增函數(shù)，在0，上是減函數(shù)，可得a的范圍【解答】解：函數(shù)y=cosx在區(qū)間，0上是增函數(shù)，在0，上是減函數(shù)，a0故答案是：a015. 已知集合，集合，若，那么_。參考答案：0或-1或1略16. 函數(shù)f（x）=（xx2）的單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：，1）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】令 t=xx20，求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求二次函數(shù)t在（0，1）上的減區(qū)間再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=xx

6、2 =在（0，1）上的減區(qū)間【解答】解：令 t=xx20，求得 0 x1，故有函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），且f（x）=h（t）=t，故本題即求二次函數(shù)t在（0，1）上的減區(qū)間利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=xx2 =在（0，1）上的減區(qū)間為，1），故答案為：，1）17. 60= 弧度，它是第 象限的角.參考答案：，四 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知全集，若，求實(shí)數(shù)、的值。參考答案：解：因?yàn)?，所以?分 由已知得，6分 解得 9分 因此，或，。10分19. 某學(xué)校一位教師要去某地參加全國(guó)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)直接去的概率

7、分別為0.3、0.1、0.2、0.4.（）求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率；（）他不乘輪船去的概率；參考答案：解：記A=“他乘火車去”，B=“他乘輪船去”，C=“他乘汽車去”，D=“他乘飛機(jī)去”， 由題意可知：P(A)=0.3，P(B)=0.1，P(C)=0.2,P(D)=0.4,且事件A、B、C、D兩兩互斥 （1）“他乘火車或乘飛機(jī)去”即為事件AD.P(AD)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7即他乘火車或乘飛機(jī)去的概率為0.76分 (2)“他不乘輪船去”的事件為，所以P()=1-P(B)=1-0.1=0.9 即他不乘輪船去的概率為0.9 12分略20. （9分）已知函數(shù)f（x）=Asin

8、（x+）（xR）（其中A0，0，0）的周期為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（，2）（）求f（x）的解析式（）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）由圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（，2），可得A，由周期T=，可得，由點(diǎn)M（，2）在圖象上，得2sin（2+）=2，又0，可解得，從而可求f（x）的解析式（）由2x+，（kZ）可解得f（x）的單調(diào)增區(qū)間解答：（本題滿分為9分）（）由圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（，2），可得A=21分由周期T=，可得=，f（x）=2sin（2x+）2分由點(diǎn)M（，2）在圖象上，得2

9、sin（2+）=2，即有sin（+）=1，3分+=（kZ），=（kZ），4分0k=1，=，f（x）的解析式為：f（x）=2sin（2x+）5分（）由2x+，（kZ）可解得：x（kZ），可得f（x）的單調(diào)增區(qū)間為：（kZ）9分點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題21. （本題12分）某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為： =12，3分 所以這時(shí)租出了88輛車4分（2）設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：f（x）=（100）（x150）50，7分 整理得f（x）=+162x2100