興化中學2022屆高三數(shù)學寒假作業(yè)及答案(6份)

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 興化中學2022屆高三數(shù)學寒假作業(yè)及答案(6份) 數(shù)學學科 第 1 頁 共 47 頁 高三年級數(shù)學寒假作業(yè) 第1天 （內(nèi)容：函數(shù)與導數(shù)） （作業(yè)用時：120分鐘 編制人 韋偉） 一、填空題： 1若函數(shù)y f (x )的定義域是0,2，則函數(shù)g (x )f (2x )x 1 的定義域是_ 2函數(shù)2 231y x x =-+的單調(diào)遞減區(qū)間為 3已知,a b 為常數(shù)，若22()43, ()1024f x x x f ax b x x =+=+，則5a b -= 4函數(shù)()21,(0)()log ,(0)f x x f x x x ?+?=? ，則(2)f -=

2、5已知兩個函數(shù)f (x )和g (x )的定義域和值域都是集合1,2,3，其定義如下表： x 1 2 3 g (x ) 3 2 1 則方程g f (x )x 的解集為_ 6若函數(shù)y f (x )(x R )滿足f (x 2)f (x )，當x (1,1時，f (x )|x |，則函數(shù)y f (x )的圖象與函數(shù)y log 3|x |的圖象的交點個數(shù)是_ 7若關于x 的方程22(2)20 x m x m +-+=的兩根一個比1大一個比1小， 則m 的范圍是 8若函數(shù)f (x )x 33x a 有3個不同的零點，則實數(shù)a 的取值范圍是_ 9設a R ，若函數(shù)y e x ax ，x R 有大于零的極

3、值點，則a 的范圍為_ 10若點P 是曲線y x 2ln x 上任意一點，則點P 到直線y x 2的最小距離為_ 11已知函數(shù)f(x)=2x -|21 x ,若2t f(2t)+mf(t)0對于t 1,2恒成立，則實數(shù)m 的取值范圍為 _ 12已知函數(shù)f (x )滿足f (x )f (x )，且當x (2，2 )時，f (x )x sin x ，則f (3)、f (1)、f (2)的大小關系為_ 13已知f (x )，g (x )都是定義在R 上的函數(shù)，g (x )0，f (x )g (x )f (x )g (x )，f (x )a x g (x )，x 1 2 3 f (x ) 2 3 1

4、數(shù)學學科 第 2 頁 共 47 頁 f (1)g (1)f (1)g (1)52，在有窮數(shù)列f (n )g (n ) (n 1,2，10)中，任意取前k 項相加，則前k 項和大于1516 的概率是_ 14如圖是一份統(tǒng)計圖表，根據(jù)此圖表得到的以下說法中，正確的是_ 這幾年人民生活水平逐年得到提高； 人民生活費收入增長最快的一年是2000年； 生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2022年； 雖然2022年生活費收入增長緩慢，但由于生活 價格指數(shù)也略有降低，因而人民生活有較大的改善 二、解答題： 15計算以下各題： 41 320.753440.0081(4 )(8)16+-； 211log 522lg

5、 5lg 2lg 502+ 16函數(shù)f (x )log a (2x 2x )(a 0，a 1)，若在區(qū)間(0，12 )內(nèi)恒有f (x )0，解關于x 的不等式f log 2(9x 22x 11)f 2log 4(6x 4x 11) 數(shù)學學科 第 3 頁 共 47 頁 17某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元根據(jù)閱歷，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛為了便于結算，每輛自行車的日租金x (元)只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入務必高于這一日的管理費用，用y (元)表示出租自行車的日凈收

6、入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得) (1)求函數(shù)y f (x )的解析式及其定義域； (2)試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？ 18設函數(shù)()y f x =是定義在()0,+上的減函數(shù)，并且滿足()()()f xy f x f y =+，1 ()13f =； （1）求(1)f 的值； （2）若存在實數(shù)m ，使得()f m 2，求m 的值； （3）假如()(2)2f x f x +-0.設兩曲線y f (x )，y g (x )有公共點，且在該點處的切線一致 (1)用a 表示b ，并求b 的最大值； (2)求證：f (x )g (x )(x 0) 20

7、知函數(shù)f (x )(x 2ax 2a 23a )e x (x R )，其中a R . (1)當a 0時，求曲線y f (x )在點(1，f (1)處的切線的斜率； (2)當a 23 時，求函數(shù)f (x )的單調(diào)區(qū)間與極值 數(shù)學學科 第 5 頁 共 47 頁 高三年級數(shù)學寒假作業(yè) 第2天 （內(nèi)容：平面向量、復數(shù)、不等式） （作業(yè)用時：120分鐘 編制人 徐勇） 一、填空題 1復數(shù)i i a i z (),)(2(-=為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a 的值為 . 2數(shù)i i 4321+-在復平面上對應的點位于第 象限. 3向量a ，b 滿足12a b = ，且a 與b 的夾角為3 ，則a b +=

8、. 4知a 與b 均為單位向量，它們的夾角為60o，那么| a +3b |等于 . 5x 是純虛數(shù)，y 是實數(shù)，且y x i y y i x +-=+-則,)3(12等于 . 6的三內(nèi)角A ，B ，C 所對邊長分別是c b a ,，設向量),sin ,(C b a m += )sin sin ,3(A B c a n -+=，若n m /，則角B 的大小為 . 7知|1a = ，|2b = ，()a a b + ，則a 與b 夾角的度數(shù)為 . 8果實數(shù)x ，y 滿足不等式組1 10220 x x y x y ?-+?-? ，則z=x+2y 最小值為 . 9等式m y x y x m y x 則

9、的最小值為 若中,65,0,0,9 4 +=+的值為 . 10y x ,均為正實數(shù)，且312121 =+y x ，則xy 的最小值為 . 11設p ：|4x 3|1；q ：x 2(2a 1)x a (a 1)0.若p 是q 的必要而不充分條件， 則實數(shù)a 的取值范圍是 . 12ABC 內(nèi)接于以O 為圓心的圓，且3450OA OB OC +-= 則C = . 13知O 為坐標原點, ()()1,1,5,5,O M N M =-=- 集合2,A OR RN OP OQ = A 且(),0M P M Q =R 且，則M P M Q ?= . 14已知不等式|a 2x |x 1，對任意x 0,2恒成立

10、，則a 的取值范圍為 . 數(shù)學學科 第 6 頁 共 47 頁 二、解答題 15已知a R ，解關于x 的不等式04)1(22+-x a ax . 16知函數(shù)f(x)=kx+b 的圖象與x 軸、y 軸分別交于A 、B 兩點，j i AB 22+= （,i j 分別是與x 軸和y 軸正半軸同方向的單位向量），函數(shù)g(x)=2x x 6, (1)求k 、b 的值， （2）求不等式f(x)g(x)的解集M. （3）當x M 時，求函數(shù) )(1)(x f x g +的最小值. 數(shù)學學科 第 7 頁 共 47 頁 17銳角 ABC 中，角A 、B 、C 的對邊分別為a 、b 、c ，且滿足(2)cos c

11、os a c B b C -=. （1）求角B 的大??； （2）設(sin ,1),(3,cos 2)m A n A = ,試求m n ? 的取值范圍. 181）已知z 為復數(shù)，且i i i z z z +-=+23)(2(i 為虛數(shù)單位)，求z （2）設z 是虛數(shù)，=z + z 1是實數(shù)，且12 ，求|z |的值及z 的實部的取值范圍. 數(shù)學學科 第 8 頁 共 47 頁 19知向量)sin ,(cos ),sin ,(cos =b a ，且a 與b 滿足關系式 | a kb ka b k -=+30，其中 （）試用表示。1k a b ? （）求的最大值并求出相應與的夾角。2 a b a b

12、 ? 20知2)(,0bx ax x f a -=函數(shù)， （1）();2,10b a x f R x b 證明：都有時，若對任意當 （2）時當1b ，證明：對任意1,0 x ，1|)(|x f 的充要條件是b a b 21-； （3）時，當10b 探討：對任意1,0 x ，1|)(|x f 的充要條件。 數(shù)學學科 第 9 頁 共 47 頁 高三數(shù)學寒假作業(yè) 第3天 （內(nèi)容：數(shù)列、推理與證明） （作業(yè)用時：120分鐘 編制人 夏長海） 一.填空題 1n S 為等比數(shù)列n a 的前n 項和，2580a a +=，則 52 S S =_ 2.假如等差數(shù)列n a 中，34512a a a +=，那么1

13、27.a a a +=_ 3.設n S 為等比數(shù)列n a 的前n 項和，已知3432S a =-，2332S a =-，則公比q =_ 4.設a n 是有正數(shù)組成的等比數(shù)列，n S 為其前n 項和.已知a 2a 4=1, 37S =,則5S =w _. 5.設等差數(shù)列n a 的前n 項和為n S ,若111a =-,466a a +=-,則當n S 取最小值時,n 等 于_ w. k 6.設數(shù)列n a 的前n 項和2 n S n =，則8a 的值為_w _ w. k# 7.在等比數(shù)列n a 中，11a =，公比1q .若12345m a a a a a a =，則m =_w _ w. k# 8.已知n a 是首項為1的等比數(shù)列，n s 是n a 的前n 項和，且369s s =，則數(shù)列1n a ? 的 前5項的和為_ w. k# 9.已知n a 為等比數(shù)列，S n 是它的前n 項和.若2312a a a ?=， 且4a 與27a 的等差中項為54 ， 則5S =w _ w. k#w_w w. 10.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列n a ，123a a a =5，789a a a =10，則456a a a =w _ w. 11.已知等比數(shù)列n a 中，各項都是正數(shù)，且1a ， 312 a ，22a 成等差數(shù)列