2021-2022學年江西省贛州市三坑村中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年江西省贛州市三坑村中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知隨機變量的值等于（ ）A0.5 B0.2 C0.3 D0.4參考答案：D略2. 函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當時，成立，若，則大小關(guān)系 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A略3. 以正方體的頂點D為坐標原點O，如圖建立空間直角坐標系，則與共線的向量的坐標可以是 ( ) A B C D參考答案：C略4. 用表示三條不同的直線，表示平面，給出下列-命題：若則; 若則；若,則; 若,則.其中真命題的序號是A.

2、 B C D參考答案：C略5. 空間直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1，0），B（-1，3，0），若點C滿足=+，其中，R，+=1，則點C的軌跡為（ ） A平面 B直線 C圓 D線段參考答案：B略6. 復數(shù)= ( ) A. 2+i B.2-i C.1+2i D.1-2i參考答案：C7. 圓與圓的位置關(guān)系是 （ ）A.相離B.相外切 C.相交 D.相內(nèi)切參考答案：C8. 參數(shù)方程 (為參數(shù))和極坐標方程所表示的圖形分別是 A圓和直線 B直線和直線 C橢圓和直線D橢圓和圓參考答案：D略9. 在ABC中，若，則C=（ ） A. 60 B. 90 C. 150 D. 120參考答案：D10

3、. 在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若，則下列向量中與相等的向量是（ ）A B C. D參考答案：A由題意得：，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取 名學生參考答案：1512. 設是首項為1的正項數(shù)列，且（n=1，2，3），求通項=_。參考答案：13. 若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_參考答案：略14. 如圖，它滿足第n行首尾兩數(shù)均為n，表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n行(n2)左起第2個數(shù)

4、是_. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 56 16 25 25 16 6.參考答案： 解：方法1如圖，設第n行(n2)左起第2個數(shù)組成的數(shù)列為an：2，4，7，11，16，由題意得a3=a2+2，a4=a3+3，a5=a4+4，an=an-1+n1，由疊加法可得a3+a4+a5+an-1+an=(a2+a3+a4+an-1)+(2+3+4+n1)，化簡后得，an=2+(2+3+4+n1)，即. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 56 16 25 25 16 6.方法2 注意觀察每行第二個數(shù)字的規(guī)律：都是當行上所有行的最左邊數(shù)字和加1，例

5、如：第二行第二個數(shù)21+1；第三行第二個數(shù)4(1+2)+1；第四行第二個數(shù)7(1+2+3)+1；第五行第二個數(shù)11(1+2+3+4)+1；第六行第二個數(shù)16(1+2+3+4+5)+1；所以第n行第二個數(shù)(1+2+.+n1)+1，即.15. 直線被曲線所截得的弦長等于 參考答案： 解析：，16. 已知變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值是 .參考答案：3 略17. 在區(qū)間上隨機取一個數(shù)X，則的概率為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 盒子里裝有大小相同的8個球，其中3個1號球，3個2號球，2個3號球（）若第一次從盒子中任取一個球，放回

6、后第二次再任取一個球，求第一次與第二次取到球的號碼和是5的概率；（）若從盒子中一次取出2個球，記取到球的號碼和為隨機變量X，求X的分布列及期望參考答案：考點： 離散型隨機變量的期望與方差；互斥事件的概率加法公式；離散型隨機變量及其分布列專題： 概率與統(tǒng)計分析： （）分別求出第一次是3，第二次是2和第一次是2，第二次是3的概率相加即可；（）X可能取的值是2，3，4，5，6，分別求出其概率值，列出分布列，求出數(shù)學期望即可解答： 解：（）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是5”為事件A，則；（）X可能取的值是2，3，4，5，6，X的分布列為：X23456P，故所求的數(shù)學期望為點評： 本題考查了離

7、散型隨機變量的分別列及其期望，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，本題屬于中檔題19. （14分）在平面直角坐標系中，已知圓 的圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點（）求的取值范圍；（）當時，求直線方程（）在y軸上是否存在一點C，使是定值，若存在求C坐標并求此時的值，若不存在說明理由.參考答案：（）圓的方程可寫成，所以圓心為，過且斜率為的直線方程為代入圓方程得， 1分整理得直線與圓交于兩個不同的點等價于，解得，即的取值范圍為 3分（）設，由（）知 = 5分即： 6分又 故所求直線 7分（）設則 9分則此時 12分故存在點時，是定值=36 14分20. 已知等差數(shù)列滿足：（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前n項和.參考答案：略21. 已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個不相等的負根. 命題q：關(guān)于x的方程無實根，若為真，為假，求的取值范圍參考答案：解：由有兩個不相等的負根,則, 解之得即命題由無實根, 則, 解之得.即命題q: .為假，為真，則p與q一真一假.若p真q假, 則所以若p假q真, 則所以所以取值范圍為.略22. 已知數(shù)列滿足前項和為,（）若數(shù)列滿足,試求數(shù)列前項和； （）若數(shù)列滿足,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由； （）當時,問是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；若不存在，請說明理由參考答案：解：（）據(jù)題意得,所以成等差數(shù)列,故4分