人教版數(shù)學五年級下冊 第8單元 易錯題強化卷含答案

1、外裝訂線請不要在裝訂線內答題內裝訂線外裝訂線請不要在裝訂線內答題內裝訂線精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔（易錯專練）人教版數(shù)學五年級下冊第8單元測試題（含答案，解析）姓名：_ 班級：_考號：_題號一二三四五總分評分一、單選題（共9題；共18分）1.在17個銀元中，有一個是假的，除比真銀元稍輕而外，其外表與真銀元無任何差別；用一架無砝碼的天平至少稱（）次就可保證找出假銀元A.16B.3C.82.用天平至少稱3次保證能稱出待測物品中的一件次品（次品略輕），待測物品可能有（ ）個 A.3B.9C.27D.43.有13袋糖，其中12袋質量相同，另一袋質量不足，至少稱（ ）次能保證找出這袋糖

2、來。 A.1B.2C.3D.44.8個零件里有一個是次品（次品重一些）。用天平稱，至少稱（ ）次能保證找出次品。 A.2B.3C.4D.55.有13個兵兵球，其中12個質量相同，另有一個較輕一點，如果用天平，至少稱（）次能找出這個兵兵球A.1B.2C.3D.46.有9支牙膏的質量相同，有1支比較輕，要用天平稱的方法保證能找出這支牙膏，至少要稱（ ）次。 A.2B.3C.47.有9瓶鈣片，次品的一瓶少了4片用天平至少稱（）次可以保證找出次品A.1B.2C.38.從15件物品中找出其中1件次品，保證最少的次數(shù)找出次品，要把15件物品分成（ ）份稱較為合適。 A.2B.3C.4D.59.在27個零件

3、中有一個是次品（輕些），用天平至少稱（ ）次就一定能找出這個次品。 A.2B.3C.4D.5二、填空題（共6題；共12分）10.有5瓶維生素，其中一瓶少了4片如果用天平稱，至少稱_次就能找到少藥片的那瓶11.有3盒糖，其中1盒被小麗吃了2顆，你能設法把它找出來嗎？是_，是_，需要稱_次。12.有3瓶藥，其中有1瓶少了2片，用天平至少稱幾次能保證找出次品? 平衡，次品是_，不平衡，輕的是次品。至少稱_次能保證找出次品。13.有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。用天平_次能把它找出來。 14.有5個乒乓球，其中1個是次品，比較輕，用天平稱，至少稱幾次才一定能找到這個次品球？是_，是_，是_，至少稱_次才

4、一定能找到這個次品球。15.一箱糖果有9袋，其中8袋質量相等，只有一袋不同。用天平至少稱_次能保證找到這袋質量不同的糖果。 三、解答題（共5題；共25分）16.有7盒糖果，其中6盒質量相等，另一盒多了幾塊糖。如果給你一架天平，你至少稱幾次一定能找到這盒糖果？ 17.有9個乒乓球，其中有一個比其它8個合格產品輕，請你用天平(不用砝碼)稱兩次把輕的那個乒乓球找出來 18.有8個形狀、大小完全相同的正方體，其中有一個是空心的，小明說他用兩次就能保證找出這個空心分正方體。他說的對嗎？為什么？ 19.小紅買了10盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少稱幾次才能保證找出這盒質量不足的牛奶片?怎么稱？ 20.有

5、8顆鋼珠，其中7顆一樣重，另有一顆比這7顆略輕。用天平最少稱幾次才能保證找到這顆較輕的鋼珠？ 四、綜合題（共4題；共40分）21.有7盒巧克力，其中有一盒少了幾塊，其余的質量相同，如果用天平稱，至少稱幾次可以找出這盒巧克力？ （1）如果用天平稱，你打算怎么稱？（用 表示巧克力， 表示稱的過程） （2）如果天平兩邊各放3盒，稱一次有可能稱出來嗎？ 22.藥廠抽檢一批藥品，抽查的19盒藥中有1盒不合格（質量稍重一些）。 （1）至少稱幾次能保證將這盒藥找出來？ （2）如果在天平兩端各放9盒的話，稱一次有可能稱出來嗎？為什么？ 23.有81枚外形完全相同的銅扣，其中有一枚比其他80枚都要輕一些，是次品

6、。（1）用天平，至少稱幾次就可以保證找出這枚輕一些的銅扣?請你用圖示的方法表示出來。 （2）如果天平兩邊各放40枚銅扣，稱一次有可能找出次品嗎? 24.質檢部門對一家企業(yè)的產品進行質量抽檢，在抽檢的17盒產品中有1盒不合格。（質量稍輕一些） （1）用天平至少稱幾次能保證將這盒產品找出來？ （2）如果在天平的兩端各放8盒，稱一次有可能稱出來嗎？為什么？ 五、應用題（共5題；共25分）25.有7袋洗衣粉，其中6袋質量相同，有1袋重一些，如果能用天平秤，至少需要稱幾次能保證找出這袋洗衣粉？26.有三袋薯條，其中兩袋是360克，另一袋不是360克，但不知道比360克重還是輕，你能用天平找出來嗎27.有

7、8個大小、形狀相同的零件，但其中有一個是次品，重量稍重，你有什么辦法找出這個次品零件？至少要找?guī)状尾拍鼙ＷC找出次品零件？28.現(xiàn)有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量較輕的假珍珠，怎樣才能用一臺天平盡快地將這粒假珍珠挑出來？29.有20袋糖，其中19袋每袋100克，另一袋不足100克至少稱幾次能保證找出這袋糖果用你喜歡的方法表示稱的過程答案解析部分一、單選題1.【答案】 B 【解析】【解答】解：把17分成（8+8+1）三組，第一次，從17個銀元中稱出含有假銀元一組第二次，把8個銀元分成（3+3+2）三組，從8個銀元中稱出含有假銀元的一組第三次，把3個銀元分成（2+1）兩組，二選

8、一則一次稱出答：至少稱3次就可以保證找出假銀元故選B【分析】第一次稱：兩邊各放8個，如果天平平衡，則沒參與稱的那個是假的；若天平不平衡，則輕的一邊有假的，第二次稱：把有假的8個銀元分成3份：3+3+2；兩側各放三個，此時如果天平平衡，則假銀元在未稱的兩個里面；如果天平不平衡，則假銀元就在輕的一邊第三次稱：1在天平兩側放未稱的兩個銀元，輕的為假的；2取出輕的一側3個銀元，任選兩個，分別置于天平兩端，如果平衡，則剩余的一個為假的；如果不平衡，則輕的一側為假的所以，至少稱3次就可保證找出假銀元2.【答案】 C 【解析】【解答】根據(jù)分析可知，用天平至少稱3次保證能稱出待測物品中的一件次品（次品略輕），

9、待測物品可能有1027個.故答案為：C.【分析】找次品時可以依據(jù)：23個物品，稱1次；49個物品，稱2次；1027個物品，稱3次；2881個物品，稱4次據(jù)此解答.3.【答案】 C 【解析】【解答】有13袋糖，其中12袋質量相同，另一袋質量不足，至少稱3次能保證找出這袋糖來，可以分成（4，4，5）來解答.故答案為：C.【分析】此題主要考查了找次品的知識，根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1，據(jù)此解答.4.【答案】 A 【解析】【解答】解：8個零件里有一個是次品（次品重一些）。用天

10、平稱，至少稱2次能保證找出次品。 故答案為：A。 【分析】把8個零件分成3個、3個、2個，共三份，第一次把兩份3個的分別放在天平兩端，如果平衡，剩下的2個就有次品；如果不平衡，則下沉的一端中的3個有次品。這樣一次就能把次品范圍縮小到3個或2個；再稱1次就能保證找出次品。5.【答案】 C 【解析】【解答】解：首先要將13個乒乓球分成1、6、6三組，先稱量6、6兩組，若一樣重，則拿出的那一個是次品；若不一樣重，再將輕的那6個分成3、3兩組，進而再將輕的那3個分成1、1、1稱量，從而可知至少需要3次才能找出次品故選：C【分析】將13個乒乓球分成1、6、6三組，先稱量6、6兩組，若一樣重，則拿出的那一

11、個是次品；若不一樣重，再將輕的那6個分成3、3兩組，進而再將輕的那3個分成1、1、1稱量，從而能找出次品6.【答案】 A 【解析】【解答】解：把9支牙膏平均分成3份，每份3支，第一次，天平兩端各放3支，如果平衡，較輕的那支就在剩下的三支中；如果不平衡，天平上升那端的3支中有1支較輕；第二次，把較輕的那支所在的3支中的兩支分別放在天平兩端，如果平衡，剩下的那支就較輕；如果不平衡，上升那端的那支就是較輕的；這樣至少稱2次才能保證找出這支牙膏。故答案為：A【分析】找次品時要把總數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要把多或少的那份比其它的多或少1，這樣稱一次就能把次品所在的范圍縮小到最小。7.【答案】

12、B 【解析】【解答】解：先把9瓶鈣片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中兩份進行稱重，哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個輕哪個就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，則次品在剩下的3瓶里，再將剩下的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個輕哪個就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶就是次品所以至少要稱2次故選：B【分析】先把9瓶鈣片平均分成3份，每份3瓶，先拿其中兩份進行稱重：哪邊輕次品就在哪邊，將輕的那邊的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個輕哪個就是次品，兩瓶如果一樣，剩下的那瓶是次品；如果重量相同，則次品在剩下的3瓶里，再將剩下的3瓶任拿兩瓶稱重，哪個輕哪個就是次品；兩瓶如果一樣，剩下的那瓶

13、就是次品8.【答案】 B 【解析】【解答】從15件物品中找出其中1件次品，保證最少的次數(shù)找出次品，要把15件物品分成3份稱較為合適.故答案為：B.【分析】此題主要考查了找次品的知識，根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1，據(jù)此解答.9.【答案】 B 【解析】【解答】27個分為9，9，9，把兩個9放在天平上，平衡，說明剩下的9有次品，不平衡，說明輕的那個有次品； 9分為3，3，3，把兩個3放在天平上，平衡，說明剩下的3有次品，不平衡，說明輕的那個有次品； 3分為1，1，1，把兩個3

14、放在天平上，平衡，說明剩下的是次品，不平衡，說明輕的那個是次品。 用天平至少稱3次就一定能找出這個次品。 故答案為：B。 【分析】一般情況是把物品平均分成3份，每次找出有次品的那份，直到找出次品為止，看一共稱了幾次。二、填空題10.【答案】 2【解析】【解答】解：將5瓶維生素分成1、4共2組，先稱4瓶，將4瓶分成2、2稱量，若一樣重，則拿出的那瓶是次品，若不一樣重，將輕的那兩瓶再次稱量，即可找出次品；這樣最少需要2次即可找出次品故答案為：2【分析】將5瓶維生素分成1、4共2組，先稱4瓶，將4瓶分成2、2稱量，若一樣重，則拿出的那瓶是次品，若不一樣重，將輕的那兩瓶再次稱量，即可找出次品11.【答

15、案】 3；輕的；1 【解析】【解答】觀察圖可知，是3號，是輕的，需要稱1次即可找出次品.故答案為：3；輕的；1.【分析】此題主要考查了找次品的問題，根據(jù)天平的平衡原理解答.12.【答案】 瓶3；1 【解析】【解答】解：平衡，次品是瓶3，不平衡，輕的是次品；至少稱1次能保證找出次品。 故答案為：瓶3；1。 【分析】因為這3瓶藥中有1瓶少了，所以放在天平上，如果平衡，說明瓶1和瓶2一樣重，那么次品是瓶3；如果不平衡，輕的自然是次品；所以至少稱1次能保證找出次品。13.【答案】 1 【解析】【解答】 有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。用天平1次能把它找出來。 故答案為：1。 【分析】隨便取2瓶鈣片放在天

16、平的兩端，若一樣重則沒被稱的就是缺3片的一瓶；若有一瓶較輕，則較輕的就是缺3片的一瓶。14.【答案】 3；4；5；2 【解析】【解答】觀察圖可知，是3，是4，是5，至少稱2次才一定能找到這個次品球.故答案為：3；4；5；2.【分析】此題主要考查了找次品的知識，根據(jù)天平的平衡原理解答，將5個乒乓球分別編號：1、2、3、4、5，先將1、2放在天平的兩端，如果不平衡，輕的是次品，如果平衡，將3、4放在天平的兩端，平衡，則次品是5，不平衡，輕的是次品.15.【答案】 3 【解析】【解答】解：一箱糖果有9袋，其中8袋質量相等，只有一袋不同。用天平至少稱3次能保證找到這袋質量不同的糖果。 故答案為：3。

17、【分析】先把糖果平均分成3份，每份3袋。第一次：天平兩端各放1份，如果平衡，則不同的一袋是第三份；第二次：把第三份中的兩袋各放在天平兩端，如果平衡，則不同的一袋就是剩下的那袋；如果不平衡，則把天平下沉的那端的一袋調換成第三袋，此時如果平衡，說明換下的那袋不同；如果仍不平衡，則天平上升那端的那袋不同。這樣需要稱3次能保證找到這袋質量不同糖果。 第一次稱時如果天平不平衡，則把天平下沉那端的1份調換，如果平衡，則換下1份有一袋不同，且質量比其它袋子的重；如果仍不平衡，則上升那端的1份有一袋不同，且這袋比其它袋的質量輕。這樣2次找出不同的所在的1份，且能判斷出這袋的質量是輕還是重；然后再稱1次就能找出

18、這袋。這樣一共需要3次。三、解答題16.【答案】 解：第一次，分成三組即2、2、3，將2盒糖果的分別放在天平的兩端，若天平平衡則多了糖的那盒在3個的一組中，若天平不平衡則多了糖的那盒在重的2盒中；第二次，若在3個的一組中，任取2個放在天平的兩端，若天平平衡則沒被選的那盒為多了糖的一盒；若天平不平衡則重的一端為多了糖的那盒；若在2個的一組中，放在天平的兩端，重的一端為多了糖的那盒。所以至少稱2次一定能找到這盒糖果。 【解析】【分析】找次品的最優(yōu)策略有兩點：一、分組原則：把待測物品分成3份。能夠均分就平均分成3份；不能平均分的，應讓多的與少的一分只相差1。這樣才能保證稱的次數(shù)最少就能找出次品。二、

19、畫“次品樹形”分組圖，例如8個產品中有一個次品，第一次稱：分成3、3、2三組，將天平兩端放3個一組的，若一樣重則次品在剩下的2個中，若不一樣重則次品在輕的一組中；第二次稱：若是2個的分別再天平兩端放一個，輕的一端就是次品；若是3個的，隨便取2個進行稱，若一樣重則次品就是沒選取的，若不一樣重則輕的一端是次品。17.【答案】 解：在天平的兩邊各放3個乓乒球，如果是平的，則另外不在天平上的3個中有不合格的，如果天平不平，則高的那邊的3個中有輕的；判斷出3個含有輕的一組后，在天平的兩邊各放1個乓乒球，若是平的，則剩下的一個是輕的，若不平，高的那邊的是輕的 【解析】【分析】找次品時可以把乒乓球平均分成3

20、份，第一次先判斷出次品所在的3個乒乓球，第二次就能找出次品；注意輕的天平那端會上升.18.【答案】 解：對。理由：第一次稱：分成3、3、2三組，將天平兩端放3個一組的，若一樣重則空心的正方體在剩下的2個中，若不一樣重則空心的正方體在輕的一組中；第二次稱：若是2個的分別在天平兩端放一個，輕的一端就是空心的正方體；若是3個的，隨便取2個進行稱，若一樣重則空心的正方體就是沒選取的，若不一樣重則輕的一端是空心的正方體。所以小明的說法是正確的，理由： 將8個正方體按3、3、2分配，先將相等的兩組放到天平上。 【解析】【分析】找次品的最優(yōu)策略有兩點：一、分組原則：把待測物品分成3份。能夠均分就平均分成3份

21、；不能平均分的，應讓多的與少的一分只相差1。這樣才能保證稱的次數(shù)最少就能找出次品。二、畫“次品樹形”分組圖。19.【答案】 解：第一次稱：分成3份（3，3，4），將3盒的兩組分別放在天平的兩端，若天平平衡則質量不足的一盒在4盒里面；若天平不平衡則天平高的一端是質量不足的一盒； 第二次稱：若在4盒里面，將其分成2、2兩份，將它們分別放在天平的兩端，天平高的一端是質量不足的一盒；若在3盒里面，取其中的2盒，分別放在天平的兩端，若天平平衡則質量不足的一盒是另外一盒，若天平不平衡則天平高的一端是質量不足的一盒； 第三次稱：將2盒牛奶片，分別放在天平的兩端，天平高的一端是質量不足的一盒。 所以至少稱3次

22、才能保證找出這盒質量不足的牛奶片。 【解析】【分析】找次品的方法： 一、把待測物品分成3份； 二、能夠平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得盡量平均，如7（2，2，3）。 接下來將組數(shù)相同的兩組放在天平的兩端，觀察天平是否平衡。 注意：天平找次品時，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關系：只含一個次品，已知次品比正品重或輕。20.【答案】 解：先把8顆鋼珠分成2、3、3共三份，第一次天平兩邊各放3顆； 如果一樣重，則剩余2顆一對一進行第二次稱重，輕的一方就是要找的鋼珠； 如果不一樣重，則選輕的一方的3顆珠子，將其中兩顆拿出來進行第二次稱重，如果一樣重，

23、則第三顆就是要找的鋼珠；如果不一樣重，輕的一方就是要找的鋼珠，至少要稱2次。 答： 用天平最少稱2次才能保證找到這顆較輕的鋼珠。 【解析】【分析】此題主要考查了找次品的知識，根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1，據(jù)此解答。四、綜合題21.【答案】 （1）（2）有可能。 【解析】【解答】（1）根據(jù)題意，解答如下：（2）如果天平兩邊各放3盒，稱一次有可能稱出來.【分析】此題主要考查了找次品的知識，根據(jù)天平的平衡原理解答即可，先在天平兩邊各放3盒，如果平衡，剩下一盒為次品，如果不平衡

24、，將輕的一端的3盒拿出來，天平兩端各放一盒，若平衡，剩下一盒為次品，如果不平衡，低的那端是次品.22.【答案】 （1）解：把19盒藥分成三份：6盒、6盒、7盒，在天平兩端各放6盒，如果平衡，次品在7盒中；如果不平衡，下沉的那端的6盒中有次品；如果次品在7盒中，把這7盒分成2盒、2盒、3盒，在天平兩端各放2盒，如果平衡，次品在3盒中，如果不平衡，下沉那端的2盒中有次品；無論次品是在3盒中還是在2盒中，都需要再稱1次找出次品，這樣共需要3次。如果次品在6盒中，把這6盒平均分成3份，天平兩端各放2盒，這樣找出次品所在的2盒，再稱1次就能找出次品，共需要3次。答：至少稱3次能保證將這盒藥找出來。（2）

25、解：有可能，因為在天平兩邊各放9盒正好平衡，那么，剩下的那1盒就是不合格的藥品。 【解析】【分析】(1)要把所有商品平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那一份比其它的多1或少1，這樣稱一次就能把次品所在的范圍縮小到最??；(2)稱一次是有可能找出次品的。23.【答案】 （1）解：4次，如圖：（2）解：有可能. 【解析】【分析】(1)把81平均分成3份，每份27枚，第一次兩端各放27枚，稱一次找出次品所在的27枚；把27平均分成3份，每份9枚；第二次稱找出次品所在的9枚；把9平均分成3份每份3枚，第三次稱找出次品所在的3枚；把3枚平均分成3份，第四次稱找出次品；(2)把天平兩端各放40枚，

26、如果天平平衡，那么剩下的1枚就是次品，這樣一次就可能找出次品.24.【答案】 （1）至少稱3次能保證將這盒產品找出來。（2）有可能，如果這時天平平衡，那么剩下的那盒就是不合格的。 【解析】【解答】（1）17盒產品中有1盒不合格，至少稱3次能保證將這盒產品找出來；（2）17盒產品中有1盒不合格，如果在天平的兩端各放8盒，稱一次有可能稱出來，如果這時天平平衡，那么剩下的那盒就是不合格的.【分析】（1）第1次，先把天平兩邊各放8盒，如果平衡，剩下的1盒就是次品，如果不平衡，把較輕一端的8盒拿出來；第2次，將拿出來的8盒，先放2盒不稱，在天平兩端分別放3盒；第3次，如果天平平衡，將剩下的2盒稱一次即可

27、找到次品，如果天平不平衡，將輕的1端的3盒拿出來，在天平兩邊各放1盒，天平平衡，則剩下的就是次品，天平不平衡，哪邊輕，哪邊就是次品，所以至少稱3次能保證將這盒產品找出來.（2）抽檢17盒產品中有1盒不合格，如果在天平的兩端各放8盒，如果這時天平平衡，那么剩下的那盒就是不合格的，稱一次有可能稱出來。五、應用題25.【答案】 解：依據(jù)分析可得：第一步：把7袋洗衣粉中分成3、3、1，稱量3、3兩組，若天平平衡，則剩下的那1袋是次品；第二步：如果天平不平衡，則天平較低的那端一定有稍重的那袋子，再把這3袋分成1，1，1，稱量1，1兩組，如果天平不平衡，則天平較低的那端一定是稍重的那袋子，如果平衡，則剩下

28、的一袋就是較重的那袋子，故此稱量兩次一定可以找出較重的那袋子答：至少需要稱2次能保證找出這袋洗衣粉【解析】【分析】先將7袋分成3、3、1三組，稱量3、3兩組，若天平平衡，則剩下的那1盒是次品，若天平不平衡，再稱量較重的那3袋，再把3袋分成1，1，1，稱量1，1兩組，如果平衡，剩下的那袋就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的，于是就能找出是次品的那袋26.【答案】 解：第一次：從3袋薯條中任取2袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那袋薯條即是重量不同的那袋若天平秤不平衡，第二次：把在天平秤兩端的薯條，任取一袋，與未取那袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則第一次稱量時的另一袋即為重量不一樣的薯條；若不平衡，從天平秤拿出再稱量的那袋即為重量不一樣的薯條【解析】【分析】第一次：從3袋薯條中任取2袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取那袋薯條即是重量不同的那袋；若天平秤不平衡，第二次：把在天平 秤兩端的薯條，任取一袋，與未取那袋，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則第一次稱量時的另一袋即為重量不一樣