從圖象看函數(shù)的性質(zhì)-完整版獲獎?wù)n件

1、設(shè)從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時間為x，瓶中水位的高度為y=f（x）。下列哪個圖象能夠可能是y=f（x）的圖象xyxyyyxxOOOO甲乙丙丁烏 鴉 喝 水函數(shù)及其圖象其結(jié)構(gòu)特點主要體現(xiàn)為：從意義上說，它表示一個變化或運動過程中兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，因此函數(shù)有著更高的抽象性；從表示上說，它有三種不同但又是相互對應(yīng)的表達(dá)方式，體現(xiàn)著“數(shù)與式”、“圖形”、“圖表”的結(jié)合及轉(zhuǎn)化的關(guān)系；從性質(zhì)上說，函數(shù)性質(zhì)是刻畫相互依賴的兩個變量之間的變化規(guī)律，如“增減”、“對稱”等性質(zhì)所描述的都是相對于變化過程的“整體”而言的。第一、所謂函數(shù)的性質(zhì)是什么？可以從哪些方面去研究函數(shù)的性質(zhì)？我們最關(guān)心的函數(shù)性質(zhì)是什么？

2、第二、怎樣從圖象看出函數(shù)的性質(zhì)？1.2.3從圖像看函數(shù)性質(zhì)下圖是2003年11月份某報刊登的上海股票指數(shù)近一年的走勢曲線圖：你能得到哪些信息呢？觀察正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像說說它們的圖像有什么共同特征？yxoyxoyyxxoo共同特征：觀察奇函數(shù)的圖像說說它們的定義域有什么共同特征？正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都是關(guān)于原點對稱的。也就是說，繞原點旋轉(zhuǎn)1800后和自己重合。這樣的函數(shù)被稱為奇函數(shù)(oddfunction)。yxOyOf(x)= -x觀察奇函數(shù)的圖像說說它們的定義域有什么共同特征？定義域是否關(guān)于原點對稱？1、f(1)和f(-1)2、f(2)和f(-2)3、f(3)和f(-3)4

3、、f(a)和f(-a)請分別計算右邊各組的值，并說說每組兩個數(shù)的關(guān)系。yxOf(x)=xyyxx00討論結(jié)果：奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點中心對稱如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f( - x)= - f(x),那么稱函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)AAAA奇函數(shù)定義：xy0123-1-2-312345678f(1)=_f(-1)=_f(2)=_f(-2)=_y=x21144f(x0)=_f(-x0)=_觀察y=x2的圖像并計算下列的函數(shù)值：如果一個函數(shù)的圖象是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形，這個函數(shù)被叫做偶函數(shù)。 y = f(x)的圖象關(guān)于y 軸對稱如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個

4、x,都有f(- x)=f( x ),那么稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)（even function）。xyOx0-x0A(x0，f (x0)AxyOA(x0，f (x0)AxyOA(x0，f (x0)-x0AA(x0，f (x0)x0-x0A討論結(jié)果：yxOy=x+1y=2x-3yxOy=-x-1y= - 2x- 3觀察一次函數(shù)的圖像，說說一次函數(shù)的性質(zhì)：1、k0時，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大，這樣的函數(shù)叫單調(diào)遞增函數(shù)；3、圖象向上方和下方無限延伸，這樣的函數(shù)叫無上界也無下界函數(shù)。遞增函數(shù)和遞減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)2、k0時，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小，這樣的函數(shù)叫單調(diào)遞減函數(shù)；最簡單的

5、函數(shù)是常數(shù)函數(shù) y=c，圖象是平行或重合于x軸的直線，它是以y軸為對稱軸的軸對稱圖形。通過觀察圖象，初步認(rèn)識到可以從以下幾個方面來描述函數(shù)的基本性質(zhì):1、最大值和最小值，統(tǒng)稱為最值。2、是否有界。實際問題中的函數(shù)值上下都是有界的。數(shù)學(xué)研究中的函數(shù)，可以是“上不封頂，下不保底”，分別叫做沒有上界或沒有下界。3、函數(shù)的單調(diào)性。描述了函數(shù)的變化過程和趨勢，是函數(shù)的重要的特征之一。4、函數(shù)的奇偶性，即奇函數(shù)和偶函數(shù)。做出函數(shù)f(x)=x2-2|x|-3圖像,并判斷其奇偶性。做出函數(shù)f(x)=|x2-2x-3|圖像,并判斷其奇偶性。從圖上觀察函數(shù)的性質(zhì)，難免有一些疑問：只靠眼睛觀察得到的認(rèn)識是否準(zhǔn)確呢？例如，從有界限的圖怎能看出函數(shù)值是有無界限的呢？曲線的對稱性怎能看得那么準(zhǔn)呢？要回