測量旗桿的高度 詳細版課件

1、測量旗桿的高度知識回顧一相似三角形的性質：1、相似三角形的對應角相等2、相似三角形的對應邊成比例二相似三角形的判定方法：1、兩角對應相等的兩個三角形相似3、三邊對應成比例的兩個三角形相似2、兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似ABCDEF方法1:利用陽光下的影子 DFEABCABCDEF太陽的光線是平行的 ABDE 又B、C、 E、F在一條直線上 ABC= DEF人與旗桿是垂直于地面的ACB= DFEABCDEF 即因為同學的身高AC和她的影長BC及同一時刻旗桿的影長EF均可測量得出，所以代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗桿DF的高度ADFEBC方法2:利用標桿操作方法：在觀測者和旗桿之間的地面上直

2、立一根高度已知的標桿，觀測者前后調整自己的位置，當旗桿頂部、標桿頂部與眼睛恰好在同一直線上時，分別測出她的腳與旗桿底部，以及標桿底部的距離即可求出旗桿的高度ACEBFDH3MN123CEBFDHMN12A過A作ANCD交EF于M人、標桿和旗桿是互相平行的EFCN 1= 2又3= 3AMEANC人與標桿的距離AM、人與旗桿的距離AN、標桿與人眼到地面距離的差EM都可測量出能求出CN四邊形ABND為矩形DN=AB能求出旗桿CD的高度CD=CN+DNCNEBFDM12A過A、E分別作EF 、CD的垂線交EF于M，交CD于N1=2標桿與旗桿平行，即EFCDAEM=ECNAMEENC人與標桿的距離AM、

3、標桿與旗桿的距離EN、標桿與人眼到地面距離的差EM都可測量得出，于是可求出CN的長旗桿的高CD=DN+CN=EF+CN方法3、利用鏡子的反射ACDEBACDEB21操作方法：選一名學生作為觀測者，在她與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，固定鏡子的位置，觀測者看著鏡子來回調整自己的位置，使自己能夠通過鏡子看到旗桿頂端，測出此時她的腳與鏡子的距離、旗桿底部與鏡子的距離就能求出旗桿的高度。例 小明為測量一棵樹CD的高度，他在距樹24m處立了一根高為2m的標桿EF,然后小明前后調整自己的位置，當他與樹相距27m時，他的眼睛、標桿的頂端和樹頂端在同一直線上，已知小明身高1.6m,求樹的高度。ANCEMFBD

4、解：過點A作AN BD交CD于N、EF于M人、標桿、樹都垂直于地面ABF=EFD =CDF=90 AB EF CD EMA=CNA EAM=CANAEMCANAB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即樹高為5.2m拓展訓練 某同學想測旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的竹竿豎直時的影長為1.5m，同一時刻測量旗桿影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為9m，留在墻上的影長為2m，求旗桿的高度。AAEDBCCBCCBABA1.519?2ED解： AB AB BC BCABC= AB C 又ACCB A CB C ACB = C =90 ABC AB C 即AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗桿高8米CCBABA1.5192ED提示：過點D作DCBA交AE于C因太陽的光線是平行的，旗桿和墻也是平行的四邊形ACDB為平行四邊形旗桿的上半部分AC與墻上的影子BD的長度是相同的地上的影子ED是旗桿的一部分CE在地上的影子易知 AB C CDE從而可