四川省宜賓市第四中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文

1、II）若該新造型糖畫每個(gè)的成本為7.7元，要使得進(jìn)入售賣時(shí)利潤最大，請利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）參考公式：線性回歸方程y=ab=i=1n5.某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對(duì)本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評(píng)分，其評(píng)分情況如下表所示：中學(xué)編號(hào)12345678原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分x10095938382757066衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分y8784838281797775（1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）（2）現(xiàn)從8個(gè)被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個(gè)組成一組，若兩個(gè)中學(xué)食堂的

2、原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分均超過80分，則組成“對(duì)比標(biāo)兵食堂”，求該組被評(píng)為“對(duì)比標(biāo)兵食堂”的概率.參考公式：b=i=1nxiyi21.（本大題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=aln（）當(dāng)a0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；（）證明：當(dāng)a2時(shí)，x,12，f(x)+xf(x)+e（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為x=2+2cosy=2sin（）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C（）若射線= 00的解集；（）當(dāng)a0，b0時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為7，求2a+

3、2019-2020學(xué)年度秋四川省宜賓市四中高三第一學(xué)月考試文科數(shù)學(xué)試題答案1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.B8.B9.D10.D11.B12.A13. 14.C15.2 16.x0 17.解（1）asinA+(c-a)sinC=bsinB，由由余弦定理得cosB=0B，B=60（2）連接CE，如下圖：D是AC的中點(diǎn)，DEAC，AE=CE，CE=AE=DE在BCE中，由正弦定理得CEsin62sin0A0，且x1由于OAOB，可得x1又y1=所以2x1x由得a=-1，滿足0，故a=-120.（1）由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算x=15（y=15（則b=a所以y關(guān)于x的線性相關(guān)方程為y3.2x+39.4

4、；（2）設(shè)定價(jià)為x元，則利潤函數(shù)為y（3.2x+39.4）（x7.7），其中x7.7；則y3.2x2+64.04x303.38，所以x=-64.042(-3.2)為使得進(jìn)入售賣時(shí)利潤最大，確定單價(jià)應(yīng)該定為10元21.（1）解：由題意知，f(x)=a當(dāng)a0時(shí)，ax+ex0所以當(dāng)x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)0 x1時(shí)，所以函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在（2）證明：由題意知，即證當(dāng)a2時(shí)，對(duì)任意x1,2，令h(x)=alnx-(a+1)x+x所以h(x)=a因?yàn)閍2，x1,2，則h(x)0，所以函數(shù)所以h(x)當(dāng)a2時(shí)，x1,2，22.（1）由x=2+2將x2=22cos，故曲線C由=4sin得將x2+y2=2（2）設(shè)點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為1,，將= 0-52，故此時(shí)當(dāng)1x2時(shí)，由（1）式可得18，故此時(shí)1x2；當(dāng)x2時(shí)，由（1）式可得x0的解集