解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法有哪些

1、1解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法一個(gè)看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上有好多個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題組合而成，要解決它們的關(guān)鍵是能夠有豐厚的基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備，有靈活多變的數(shù)學(xué)思想方法。首先，要審清題干，明確你已知什么，包括題干中給出了什么具體信息，隱含信息。這樣你才知道你有什么，這是你要得到什么的基礎(chǔ)前提。帶著這樣的思路去分析問(wèn)題，就是一種數(shù)學(xué)上由已知推未知的思路。數(shù)學(xué)其實(shí)本質(zhì)上就是在做這樣的事情，不管是推理還是計(jì)算。其次，要將題目進(jìn)行推理轉(zhuǎn)化，類(lèi)似于數(shù)學(xué)上的分析法。如我要吃飯，那我得先做飯或者買(mǎi)飯，做飯的話需要什么材料需要什么步驟，買(mǎi)飯的話需要多少錢(qián)買(mǎi)什么東西。然后一直這樣追問(wèn)下去，直到將問(wèn)題的源頭和最終要解決的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，那么

2、就完成解決問(wèn)題的思維過(guò)程，也就是轉(zhuǎn)化完畢。將思維的過(guò)程從前到后整理成邏輯性的步驟?？梢哉f(shuō)第二步就是逆向思維的過(guò)程，這就是正向推導(dǎo)的邏輯推理。步驟要運(yùn)用到最基本的推理，這些是你完成步驟最基本的保證。2思想代入法，這列方法往往是給定了一些條件，比如a大于等于0，小于等于1。b大于等于1，小于等于2.這些給定了一些特殊的條件，然后讓你求一個(gè)ab組合在一起的一些式子，可能會(huì)很復(fù)雜。但是如果是選擇題，你可以取a=0.5，b=1.5試一試。還有就是可以把選項(xiàng)里的答案帶到題目中的式子來(lái)計(jì)算。倒推法!比如下一題!坐標(biāo)法，如果做的一些圖形題完全找不到思路，第一可以用比例法，第二可以用坐標(biāo)法，不用管什么三角函數(shù)，

3、直接找到兩點(diǎn)坐標(biāo)，直接帶入高中函數(shù)求角度cos公式求垂直，求長(zhǎng)度，相切相離公式。直接直搗黃龍，不用一點(diǎn)點(diǎn)找角度做什么麻煩的事區(qū)間法，這類(lèi)方法也成為排除法，靠著大概計(jì)算出的數(shù)據(jù)或者猜一些數(shù)據(jù)。比如一個(gè)題目里給了幾個(gè)角度，30，90。很明顯，答案里就肯定是9030度，120加減30度?；蛘咭恍┡c30，60，90度有關(guān)的答案3思想日常生活中設(shè)置問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題蘊(yùn)含著很多日常的生活中，所以，家長(zhǎng)應(yīng)該根據(jù)日常生活遇到的問(wèn)題，對(duì)孩子經(jīng)常性的訓(xùn)練，比如間距問(wèn)題，樓層問(wèn)題，開(kāi)關(guān)燈問(wèn)題，等等，都是可以通過(guò)實(shí)踐來(lái)學(xué)習(xí)的。多嘗試做一些應(yīng)用題。對(duì)于一些日常用到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)常會(huì)有一些典型的應(yīng)用題題型，這些題型是專門(mén)為了

4、解決一些具體問(wèn)題而設(shè)定的，所以，孩子應(yīng)該多做一些這樣的題，可以對(duì)解決問(wèn)題有個(gè)初步了解。培養(yǎng)邏輯思維能力。孩子的數(shù)學(xué)能力主要是通過(guò)邏輯思維來(lái)提高的，所以，家長(zhǎng)一定要多培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力，讓孩子的思維更加開(kāi)闊，從而在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，就不會(huì)感到困難。4思想課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式

5、的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。5數(shù)學(xué)思想方法歸納方法介紹6數(shù)學(xué)思想方法歸納方法函數(shù)與方程思想:1函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等其他內(nèi)容時(shí)，起著重要作用2方程思想是解決各類(lèi)計(jì)算問(wèn)題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)高考把函數(shù)與方程思想作為七種重要思想方法重點(diǎn)來(lái)考查數(shù)

6、形結(jié)合思想：1數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，即數(shù)與形兩個(gè)方面2在一維空間，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.在二維空間，實(shí)數(shù)對(duì)與坐標(biāo)平面上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.數(shù)形結(jié)合中，選擇、填空側(cè)重突出考查數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，在解答題中，考慮推理論證嚴(yán)密性，突出形到數(shù)的轉(zhuǎn)化分類(lèi)與整合思想:1分類(lèi)是自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)研究中的基本邏輯方法.2從具體出發(fā)，選取適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)標(biāo)準(zhǔn).3劃分只是手段，分類(lèi)研究才是目的.4有分有合，先分后合，是分類(lèi)整合思想的本質(zhì)屬性.5含字母參數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)與整合的研究，重點(diǎn)考查學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性與周密性化歸與轉(zhuǎn)化思想:1將復(fù)雜問(wèn)題化歸為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將較難問(wèn)題化為較易問(wèn)題，將未解決問(wèn)題化歸

7、為已解決問(wèn)題.2靈活性、多樣性，無(wú)統(tǒng)一模式，利用動(dòng)態(tài)思維，去尋找有利于問(wèn)題解決的變換途徑與方法.3高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉(zhuǎn)化、繁與簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化、構(gòu)造轉(zhuǎn)化、命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化7數(shù)學(xué)思想方法歸納方法數(shù)學(xué)思想是一類(lèi)科學(xué)思想，但科學(xué)思想未必就單單是數(shù)學(xué)思想。例如，分類(lèi)思想是各門(mén)科學(xué)都要運(yùn)用的思想比方語(yǔ)文分為文學(xué)、語(yǔ)言和寫(xiě)作，外語(yǔ)分為聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)和譯，物理學(xué)分為力學(xué)、熱學(xué)、聲學(xué)、電學(xué)、光學(xué)和原子核物理學(xué)，化學(xué)分為無(wú)機(jī)化學(xué)和有機(jī)化學(xué)，生物學(xué)分為植物學(xué)和動(dòng)物學(xué)等.中學(xué)生見(jiàn)到的最漂亮的分類(lèi)應(yīng)該是在學(xué)習(xí)哺乳綱動(dòng)物時(shí)所出現(xiàn)的門(mén)亞門(mén)、綱亞綱、目、屬、科、種的分類(lèi)表，它不是單由數(shù)學(xué)給予的。只有將科學(xué)思想應(yīng)用于空

8、間形式和數(shù)量關(guān)系時(shí)，才能成為數(shù)學(xué)思想。如果用一個(gè)詞語(yǔ)“邏輯劃分”作為標(biāo)準(zhǔn)，那么，當(dāng)該邏輯劃分與數(shù)理有關(guān)時(shí)可稱之為“數(shù)理邏輯劃分”，可以說(shuō)是數(shù)學(xué)思想;當(dāng)該邏輯劃分與數(shù)理無(wú)直接關(guān)系時(shí)例如把社會(huì)中的各行各業(yè)分為工、農(nóng)、兵、學(xué)、商等，不應(yīng)該說(shuō)是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。同樣地，當(dāng)且僅當(dāng)哲學(xué)思想例如一分為二的思想、量質(zhì)互變的思想和肯定否定的思想在數(shù)學(xué)中子以大量運(yùn)用并且被“數(shù)學(xué)化”了時(shí)，它們也可以稱之為數(shù)學(xué)思想?；緮?shù)學(xué)思想包括:符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷?，集合思想，?duì)應(yīng)思想，公理化與結(jié)構(gòu)思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，對(duì)立統(tǒng)一的思想，整體思想，函數(shù)與方程的思想，抽樣統(tǒng)計(jì)思想，極限思想或說(shuō)無(wú)限逼近思想等。它有兩大“基石”

9、符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷牒图纤枷?，又有兩大“支柱”?duì)應(yīng)思想和公理化與結(jié)構(gòu)思想。有些基本數(shù)學(xué)思想是從“基石”和“支柱”衍生出來(lái)的，例如“函數(shù)與方程的思想”衍生于符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷牒瘮?shù)式或方程式、集合思想函數(shù)的定義域或方程中字母的取值范圍和對(duì)應(yīng)思想函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則或方程中已知數(shù)、未知數(shù)的值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以我們說(shuō)基本數(shù)學(xué)思想是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”而不是說(shuō)“初等數(shù)學(xué)”的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果.基本數(shù)學(xué)思想及其衍生的數(shù)學(xué)思想，形成了一個(gè)結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)。中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)中傳授的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該都是基本數(shù)學(xué)思想。所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)

10、則或模式.人們通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門(mén)路或程序.同一手段、門(mén)路或程序被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，便成為數(shù)學(xué)方法.數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)、運(yùn)算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。宏觀的數(shù)學(xué)方法包括：模型方法，變換方法，對(duì)稱方法，無(wú)窮小方法，公理化方法，結(jié)構(gòu)方法，實(shí)驗(yàn)方法.微觀的且在中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的墓本數(shù)學(xué)方法大致可以分為以下三類(lèi)：l邏輯學(xué)中的方法。例如分析法包括逆證法、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法要求分類(lèi)討論等。這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規(guī)律和法則，又因運(yùn)用于數(shù)學(xué)之中而具有數(shù)學(xué)的特色

11、。2數(shù)學(xué)中的一般方法。例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法也稱坐標(biāo)法.代數(shù)中常稱圖象法，解析幾何中常稱坐標(biāo)法、向量法、比較法數(shù)學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同、放縮法、同一法、數(shù)學(xué)歸納法這與邏輯學(xué)中的不完全歸納法不同等。這些方法極為重要，應(yīng)用也很廣泛。3數(shù)學(xué)中的特殊方法。例如配方法、待定系數(shù)法、加減法、公式法、換元法也稱之為中間變量法、拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法含有添加輔助元素實(shí)現(xiàn)化歸的數(shù)學(xué)思想、因式分解諸方法，以及平行移動(dòng)法、翻折法等。這些方法在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)起著重要作用，不可等閑視之。8數(shù)學(xué)思想方法歸納方法適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。在梳理基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，充分發(fā)揮思想方法在

12、知識(shí)間的相互聯(lián)系、相互溝通中的紐帶作用，可幫助學(xué)生合理構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)。如：在函數(shù)、方程、不等式的相互聯(lián)系的復(fù)習(xí)中，利用函數(shù)思想，可以把方程和不等式分別當(dāng)成函數(shù)值等于零，大于或小于零的情況，通過(guò)聯(lián)想函數(shù)圖像，可提供方程、不等式解的幾何意義，運(yùn)用轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想，使孤立的三塊知識(shí)相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化。深化對(duì)知識(shí)的理解和整合，優(yōu)化了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有系統(tǒng)性，數(shù)學(xué)思想方法也具有系統(tǒng)性，對(duì)它的學(xué)習(xí)和滲透是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的過(guò)程。在進(jìn)行高考第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，可以有目的地開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)思想方法的專題復(fù)習(xí)講座，以高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法如：數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸為主線，把中學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)有機(jī)地串連起來(lái)，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)科中的支撐和統(tǒng)帥作用，進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如以函數(shù)思想為主線，它可以串連代數(shù)、三角、解析幾何、以及微積分初步的大部分知識(shí)：方程可以看作函數(shù)值為零的特例;不等式可以看作兩個(gè)函數(shù)值的大小比較;三角可以看作一類(lèi)特殊的函數(shù)三角函數(shù);解幾的曲線方程可以看作隱函數(shù)，曲線可視為函數(shù)的圖形;微積分中的導(dǎo)數(shù)可作為