習(xí)題試卷課件系列-蘭州一中2016高三9月月考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、蘭州一中2016高三9月月考數(shù)學(xué)試卷及答案蘭州一中2016高三9月月考數(shù)學(xué)試卷及答案蘭州一中2016高三9月月考數(shù)學(xué)試卷及答案習(xí)題試卷課件系列-蘭州一中2016高三9月月考數(shù)學(xué)試卷及答案2015-2016-1學(xué)期高三九月月考數(shù)學(xué)試題一、選取題：本題共有12道小題，每題5分，共60分1已經(jīng)知道集合,則 B ABCD2. 以下函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是 C A B C D3. 給出兩個命題:命題命題“存在 的否定是“任意 ；命題：函數(shù)是奇函數(shù). 則以下命題是真命題的是 C 習(xí)題試卷課件系列 A. B. C. D. 4.若函數(shù)fxx2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1，則實數(shù)a等于 D A1

2、B1 C2 D5 已經(jīng)知道函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是 A A B C D習(xí)題試卷課件系列6已經(jīng)知道命題p：x22x30；命題q：xa，且的一個充分不必要條件是，則a的取值范圍是 B習(xí)題試卷課件系列A，1B1， C1，D，377. 已經(jīng)知道函數(shù)fxmx2m3x1的圖象與x軸的交點至少有一個在原點右側(cè)，則實數(shù)m的取值范圍是 B習(xí)題試卷課件系列A0，2 B，1 C，1 D0，28若fxeq blcavs4alco1ax，x1，,blcrcavs4alco14fa,2x2，x1是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為C 習(xí)題試卷課件系列A1， B4，8 C4，8 D1，89. 已經(jīng)知道函數(shù)y

3、fx是定義在R上的偶函數(shù)，且當時，不等式成立，若a30.2f30.2，b log2flog2， cf ，則，間的大小關(guān)系 A 習(xí)題試卷課件系列A B C D10. 已經(jīng)知道函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，上單調(diào)遞增若實數(shù)a滿足ff2f2，則a的取值范圍是D習(xí)題試卷課件系列A，4 B. 0，4 C. D11文已經(jīng)知道是奇函數(shù)，則 A A.14 B 12 C 11. 理若函數(shù)的大小關(guān)系是 C ABC D不確定12已經(jīng)知道函數(shù)yfx為奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x都有f1xf1x當x2，3時，fxlog2x1給出以下4個結(jié)論：其中所有正確結(jié)論的為 A 習(xí)題試卷課件系列函數(shù)yfx的圖象關(guān)于點k

4、，0kZ成中心對稱；函數(shù)y|fx|是以2為周期的周期函數(shù)；函數(shù)yf|x|在k，k1kZ上單調(diào)遞增； 當x1，0時，fxlog21xA B CD二、填空題本題共有4道小題，每題5分,共20分13.已經(jīng)知道實數(shù)滿足則的最大值_-4_14. 已經(jīng)知道，則函數(shù)在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為 .15. 若函數(shù)滿足且時，,函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù)有_12_個.16. 存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個“穩(wěn)定區(qū)間 .給出以下4 個函數(shù)：； ； 其中存在“穩(wěn)定區(qū)間 的函數(shù)有_ .把所有正確的序號都填上三、解答題本題共有5道小題，每題12分,共60分17.本題滿分12分 設(shè)向量，其中，函數(shù)的圖象

5、在軸右側(cè)的第一個最高點即函數(shù)取得最大值的點為，在原點右側(cè)與軸的第一個交點為.求函數(shù)的表達式；在中，角A，B，C的對邊分別是，若，且，求邊長解：解：I因為， -1分 由題意， -3分將點代入，得，所以，又因為 -5分即函數(shù)的表達式為 -6分II由，即又 -8分由 ，知，所以 -10分習(xí)題試卷課件系列由余弦定理知 所以 -12分習(xí)題試卷課件系列18.文本題滿分12分為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：習(xí)題試卷課件系列評估的平均得分全市的總體交通狀況等級不合格合格優(yōu)秀 求本次評估的平均得分，并參照上表估

6、計該市的總體交通狀況等級；用簡單隨機抽樣方法從這6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.習(xí)題試卷課件系列【解析】：6條道路的平均得分為.-3分 該市的總體交通狀況等級為合格. -5分設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過 . -7分從條道路中抽取條的得分組成的所有基本事件為：，共個基本事件 -9分習(xí)題試卷課件系列事件包括，共個基本事件， 答：該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率為.-12分18.理本題滿分l 2分在2015年全國高校自主招生考試中，某高校設(shè)計了一個面試考查方案：考生從6道備選題中一次性隨

7、機抽取3題，按照題目要求獨立回答全部問題規(guī)定：至少正確回答其中2題的便可通過已經(jīng)知道6道備選題中考生甲有4題能正確回答，2題不能回答；考生乙每題正確回答的概率都為eq f2,3，且每題正確回答與否互不影響習(xí)題試卷課件系列I分別寫出甲、乙兩考生正確回答題數(shù)的分布列，并計算其數(shù)學(xué)期望；II試用統(tǒng)計知識分析比較兩考生的通過能力解析：I設(shè)考生甲、乙正確回答的題目個數(shù)分別為、，則的可能取值為1，2，3，P1eq fCeq oal1,4Ceq oal2,2,Ceq oal3,6eq f1,5，P2eq fCeq oal2,4Ceq oal1,2,Ceq oal3,6eq f3,5，P3eq fCeq oa

8、l3,4Ceq oal0,2,Ceq oal3,6eq f1,5，習(xí)題試卷課件系列考生甲正確完成題數(shù)的分布列為123Peq f1,5eq f3,5eq f1,5E1eq f1,52eq f3,53eq f1,52. .4分習(xí)題試卷課件系列又B3，eq f2,3，其分布列為PkCeq oalk,3eq f2,3keq f1,33k，k0，1，2，3；習(xí)題試卷課件系列Enp3eq f2,32. 6分IID212eq f1,5222eq f3,5232eq f1,5eq f2,5，習(xí)題試卷課件系列Dnpq3eq f2,3eq f1,3eq f2,3， DP2 10分習(xí)題試卷課件系列從回答對題數(shù)的數(shù)學(xué)

9、期望考查，兩人水平相當；從回答對題數(shù)的方差考查，甲較穩(wěn)定；從至少完成2題的概率考查，甲獲得通過的可能性大因此可以判斷甲的實驗通過能力較強12分習(xí)題試卷課件系列19理在四棱錐中，平面，是的中點， , .求證：；求二面角的余弦值A(chǔ)BCDPE解：取的中點,連接,ABCDPE則.因為所以.1分因為 平面，平面 所以 又 所以 平面 3分因為平面,所以 ；又 ，所以 ；又因為 , ；所以 平面 5分 因為平面，所以 6分注：也可建系用向量證明ABCDPEFyzABCDPEFyzx則,，,，. 8分設(shè)平面的法向量為，則 所以令.所以. 9分由知平面,平面,所以.同理.所以平面所以平面的一個法向量 . 10

10、分所以， 11分由圖可知，二面角為銳角，所以二面角的余弦值為 12分ABCDPE19.文在四棱錐中，ABCDPE是的中點， ,，.求證：平面；求證：證明：取的中點,連接,.則有 .ABCDPEFM因為 平面，ABCDPEFM所以平面2分由題意知,所以 . 同理 平面4分又因為 平面,平面,所以 平面平面 因為 平面所以 平面 6分取的中點,連接,則.因為,所以 .7分因為 平面，平面，所以 又 所以 平面 9分因為平面所以 又 ，所以 又因為, 所以 平面 11分 因為平面 所以 12分20. 本題滿分12分 已經(jīng)知道橢圓的離心率為，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.習(xí)題試卷

11、課件系列求橢圓C的標準方程；若直線與橢圓C相交于A、B兩點，且，判斷AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由習(xí)題試卷課件系列【解析】：1由題意知，即，又，故橢圓的方程為 4分II設(shè)，由得，. 7分8分, , , ,12分21文已經(jīng)知道函數(shù)，其中aR.1當時，求曲線在點處的切線的斜率；2當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值解：1當a0時，fxx2ex，fxx22xex，故f13e.所以曲線yfx在點1，f1處的切線的斜率為3e. 4分2fxx2a2x2a24a ex 令fx0，解得x2a，或xa2， 6由aeq f2,3知，2aa2.以下分兩種情況討論：若aeq f2,3，則2a

12、a2，當x變化時，fx，fx的變化情況如下表：習(xí)題試卷課件系列x，2a22a，aa2a2，fx00fx極大值極小值所以fx在，2a，a2，上是增函數(shù)，在2a，函數(shù)fx在x2a處取得極大值為f2a，且f2a3ae函數(shù)fx在xa2處取得極小值為fa2，且fa243aea2. 9分若aa2，當x變化時，fx，fx的變化情況如下表：習(xí)題試卷課件系列x，a2a2a2，2a22a，fx00fx極大值極小值所以fx在，a2，2a，上是增函數(shù)，在a2，2函數(shù)fx在xa2處取得極大值fa2，且fa243aea2函數(shù)fx在x2a處取得極小值f2a，且f2a3ae2a. 21. 理已經(jīng)知道函數(shù) 1 當 時，證明：在

13、上，；2求證：解：1 根據(jù)題意知，fxeq fa1x,xx0，當a0時，fx的單調(diào)遞增區(qū)間為0,1，單調(diào)遞減區(qū)間為1，；當af1，即fx2，所以fx20. 6分習(xí)題試卷課件系列2 由1得ln xx320，即ln xx10，所以ln xx1對一切x1，恒成立n2，nN*，則有0ln nn1，0eq fln n,neq fn1,n，eq fln 2,2eq fln 3,3eq fln 4,4eq fln n,n eq f1,2eq f2,3eq f3,4eq fn1,neq f1,nn2，nN* 12分習(xí)題試卷課件系列四、請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做

14、答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑習(xí)題試卷課件系列22本題滿分10分選修41：幾何證明選講直線AB經(jīng)過O上的點C，并且OAOB，CACB.O交直線OB于E，D，連接EC，CD. 求證：直線AB是O的切線；若tanCEDeq f1,2，O的半徑為3，求OA的長解：1證明：連接OC，OAOB，CACB，OCOB，又OC是圓的半徑，AB是圓的切線 4分習(xí)題試卷課件系列2ED是直徑，ECD90，EEDC90，又BCDOCD90，OCDODC，BCDE，又CBDEBC，BCDBEC，eq fBC,BEeq fBD,BCBC2BDBE，習(xí)題試卷課件系列又tanCEDeq fCD,ECeq f1,2，BCDBEC，eq fBD,BCeq fCD,ECeq f1,2，習(xí)題試卷課件系列設(shè)BDx，則BC2x，BC2BDBE，2x2xx6，BD2，OAOBBDOD235. 10分23此題滿分10分選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已經(jīng)知道曲線 t為參數(shù)， 為參數(shù)化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；過曲線的左頂點且傾斜角為的直線交曲線于兩點，求解：曲線為圓心是，半徑是1的圓曲線為中心是坐標原點，焦點在x軸上，長軸長是8，短軸長是6的橢圓4分曲線的左頂點為，則直線的參