高二物理競賽課件：載流導(dǎo)線在磁場中所受到的力

1、載流導(dǎo)線在磁場中所受到的力載流導(dǎo)線在磁場中所受到的力一、安培定律討論：磁場對載流導(dǎo)線的作用力1.電流元受磁場的作用力I12電流元電流元包含的載流子個數(shù)dN個載流子受力電流元所在處的磁場安培力每個載流子受力2.一段載流導(dǎo)線受磁場的作用力I12二、勻強磁場情況I直導(dǎo)線2) 均勻磁場中的閉合線圈 F = 0 長度矢量說明：1)3) 若處處 （不一定均勻） F = 0任意導(dǎo)線I例1. 求勻強磁場中半圓環(huán)所受的力解法一：安培定律RONMIqdq由對稱性可得大小故半圓環(huán)所受力大小為RONMIqdqRONMI解法二：充分利用勻強磁場特點作長度矢量MN其大小為：方向：水平向右方向水平向右三、勻強磁場對平面載流

2、線圈的作用abcdL2L1磁力矩說明：1）以上結(jié)論對任意形狀平面線圈都成立穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡磁力矩力圖使磁矩轉(zhuǎn)向磁場的方向2）對N 匝閉合載流回路也成立3）四、非勻強磁場的情況例2. 一長直電流I 旁邊垂直放一長度為L的直線電流i，其近端與長直電流相距為a ,求：電流i受的力。解: 建立坐標系，在 x 處取 dx 分析其大小為Iaixdxx方向如圖例3. 已知兩無限長平行直導(dǎo)線 ( L1, L2) 通同向電流，求：某一導(dǎo)線上單位長度導(dǎo)線所受作用力解: 在 L2上任取一電流元其受到的安培力I1I2aL1L2其中：方向：此電流元受力方向向左，大?。汗蕟挝婚L度所受作用力大小思考： L1上單位長度導(dǎo)線

3、受到的作用力多大呢？其作用力大小相等，方向相反引申：電流強度單位“安培”的定義當I1 = I2 = 1A, a = 1m時， 放在真空中的兩條無限長平行直導(dǎo)線，各通有相等的穩(wěn)恒電流，當兩導(dǎo)線相距1米，每一導(dǎo)線每米長度上受力為210-7牛頓時，各導(dǎo)線上的電流強度為1安培。例4. 如圖，在勻強磁場中，邊長為 a 的等邊三角形軟導(dǎo)線 (導(dǎo)線不可伸長)，通有電流強度I，問導(dǎo)線在安培力的作用下，最終變成圓形，這個過程中，安培力所做的功？五、安培力做功aaaII先看一個特例，I導(dǎo)體所受安培力大小為當導(dǎo)體向右運動了一小段距離這個安培力做了多少功？所以安培力作功（假設(shè) I 不變）MN一般性推導(dǎo)設(shè)某段載流導(dǎo)線MN在磁場中運動，電流元發(fā)生小位移引起的面積改變量安培力所做的元功為由混合積公式故整個導(dǎo)線對應(yīng)安培力做的總功為說明：(1) 上式具有普適性。(2) 一般情況下，通常假設(shè) I 保持不變例4. 如圖，在勻強磁場中，邊長為 a 的等邊三角形軟導(dǎo)線 (導(dǎo)線不