二維小波分析在圖像中的具體應(yīng)用

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)從二維小波理論出發(fā)，對(duì)其在圖像處理的應(yīng)用上進(jìn)行了一些分析和處理，力圖反映出小波分析在圖像處理方面有著其獨(dú)特的特點(diǎn)。三：圖像壓縮對(duì)于圖像來說，如果需要進(jìn)行快速或?qū)崟r(shí)傳輸以及大量存儲(chǔ)，就需要對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。在同樣的通信容量下，如果圖像數(shù)據(jù)壓縮后在傳輸，就可以傳輸更多的圖像信息。例如，用普通的電話線傳輸圖像信息。圖像壓縮研究的就是尋找高壓縮比的方法且壓縮后的圖像要有合適的信噪比,在壓縮傳輸后還要恢復(fù)原信號(hào)，斌且在壓縮、傳輸、恢復(fù)的過程中，還要求圖像的失真度小。這就是圖像壓

2、縮的研究問題。圖像數(shù)據(jù)往往存在各種信息的冗余、如空間冗余、信息熵冗余 、視覺冗余 和結(jié)構(gòu)冗余等等。所謂壓縮就是去掉各種冗余，保留對(duì)我們有用的信息。圖像壓縮的過程常稱為編碼。相對(duì)的，圖像的恢復(fù)當(dāng)然就是解碼了。圖像壓縮的方法通?？煞譃橛惺д婢幋a和無失真編碼兩大類：無失真編碼方法如改進(jìn)的霍夫曼編碼。有失真編碼方法的還原圖像較之原始圖像存在著一些誤差，但視覺效果是可以接受的。常見的方法有預(yù)測(cè)編碼、變換編碼、量化編碼、信息熵編碼、分頻帶編碼和結(jié)構(gòu)編碼等等。而將小波分析引入圖像壓縮的范疇也是一個(gè)重要的手段，并且有著它自己的特點(diǎn)。它的特點(diǎn)在于壓縮比高、壓縮速度快，壓縮后能保持信號(hào)與圖像的特征基本不變，且在傳

3、遞過程中可以抗干擾等等。下面我們就舉一個(gè)粒子來說明怎樣用小波分析進(jìn)行圖像壓縮。例如現(xiàn)在有一個(gè)二維圖像（文件名為），我們利用二維小波分析來進(jìn)行圖像壓縮。由原理可知，一個(gè)圖像作小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子圖像，不同分辨率的子圖像對(duì)應(yīng)的頻率是不相同的。高分辨率（高頻）子圖像上大部分點(diǎn)的數(shù)值都接近于0，越是高就越是明顯。而對(duì)于一個(gè)圖像來說，表現(xiàn)一個(gè)圖像的最主要的部分是低頻部分，所以最簡(jiǎn)單的壓縮方法是利用小波分解去掉圖像的高頻部分而只保留低頻部分。程序大致如下：clear%裝入圖像load wbarb;%顯示圖像syms X;subplot(221);image(coast);colormap

4、(map)title(原始圖像);axis squaredisp(壓縮前圖像X的大小);whos(coast)%對(duì)圖像用小波進(jìn)行層小波分解c,s=wavedec2(X,2,bior3.7);%提取小波分解結(jié)構(gòu)中的一層的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)cal=appcoef2(c,s,bior3.7,1);%水平方向ch1=detcoef2(h,c,s,1);%垂直方向cv1=detcoef2(v,c,s,1);%斜線方向cd1=detcoef2(d,c,s,1);%各頻率成份重構(gòu)a1=wrcoef2(a,c,s,bior3.7,1);h1=wrcoef2(h,c,s,bior3.7,1);v1=wrcoef

5、2(v,c,s,bior3.7,1);d1=wrcoef2(d,c,s,bior3.7,1);c1=a1,h1;v1,d1;%顯示分頻信息subplot(222);image(c1);axis square;title (分解后低頻和高頻信息);%進(jìn)行圖像壓縮%保留小波分解第一層低頻信息%首先對(duì)第一層信息進(jìn)行量化編碼ca1=appcoef(c,s,bior3.7,1);ca1=wcodemat(ca1,440,mat,0);%改變圖像高度并顯示ca1=0.5*ca1;subplot(223);image(ca1);colormap(map);axis square;title(第一次壓縮圖像)

6、;disp(第一次壓縮圖像的大小為：);whos(ca1)%保留小波分解第二層低頻信息進(jìn)行壓縮ca2=appcoef2(c,s,bior3.7,2);%首先對(duì)第二層信息進(jìn)行量化編碼ca2=wcodemat(ca2,440,mat,0);%改變圖像高度并顯示ca2=0.25*ca2;subplot(224);image(ca2);colormap(map);axis square;title(第二次壓縮圖像);disp(第二次壓縮圖像的大小為：);whos(ca2)輸出結(jié)果如圖：NameSizeBytesclass壓縮前圖像X256256Double array第一次壓縮圖像Ca1135135D

7、ouble array第二次壓縮圖像Ca2757545000Double array在這里可以看出，第一次壓縮我們是提取原始圖像中小波分解第一層的低頻信息，此時(shí)壓縮效果較好，壓縮比較?。s為1/3大?。５诙螇嚎s實(shí)提取第一層分解低頻部分的低頻部分（即第二層的低頻部分）,其壓縮比較大（約為1/12），壓縮效果在視覺上也基本過得去。上面的保留原始圖像中低頻信息的壓縮辦法只是一種最簡(jiǎn)單的壓縮辦法。它不需經(jīng)過其他處理即可獲得較好的壓縮效果。當(dāng)然，對(duì)于上面的例子我們還可以只提取小波分解的第三、第四層的低頻信息。從理論上說，我們可以獲得任意壓縮比的壓縮圖像。只不過在對(duì)壓縮比和圖像質(zhì)量都有較高要求時(shí)，它就

8、不如其他編碼方法了。下面我們?cè)谂e一個(gè)例子，這一次用 中函數(shù)來對(duì)上圖進(jìn)行壓縮。Clear;%裝入圖形信號(hào)load wbarb;%顯示圖像subplot(221);image(X);colormap(map);title(原始圖像);disp(壓縮前圖像的大小);whos(X);axis square;%對(duì)圖像進(jìn)行壓縮%對(duì)圖像用db3小波進(jìn)行二層小波分解c,s=wavedec2(X,5,db3);thr,sorh,keepapp=ddencmp(cmp,wv,X);Xcomp,cxc,lxc,perf0,perfl2=wdencmp(gbl,c,s,db3,5,thr,sorh,keepapp);

9、%將壓縮后的圖像于原始圖像相比較subplot(222);image(Xcomp);colormap(map);title( 壓縮后的圖像);disp(壓縮后圖像的大小);whos(Xcomp)%顯示有關(guān)參數(shù)disp(小波分解系數(shù)中值為0的系數(shù)個(gè)數(shù)百分比);disp(perf0);disp(壓縮后剩余能量百分比);disp(perfl2);輸出結(jié)果如下：小波分解系數(shù)中值為0的系數(shù)個(gè)數(shù)百分比：49.8088壓縮后剩余能量百分比：99.9754總之，是事無絕對(duì)。一種壓縮圖像的方法不可能盡善盡美。要想很好的進(jìn)行圖像的壓縮，就需要綜合的利用多種其他技術(shù)，特別是數(shù)據(jù)編碼和解碼算法。四：圖像消噪圖像消噪方

10、法的一般說明對(duì)二維圖像信號(hào)的消噪方法同樣適用于一維信號(hào),尤其是對(duì)于幾何圖像更適合。二維模型可以表述為其中， e 是標(biāo)準(zhǔn)偏差不變得高斯白噪聲。二維信號(hào)的消噪步驟與一維信號(hào)的消噪步驟完全相同，也有三步，只是用二維小波分析工具代替了一維小波分析工具。如果用固定的閥值形式，測(cè)選擇的閥值用 m2 代替了一維信號(hào)中的n 。著三步是：二維信號(hào)的小波分解 。選擇一個(gè)小波和小波分解的層次N, 然后計(jì)算信號(hào)s到第N層的分解。 對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閥值量化。對(duì)于從一到N的每一層，選擇一個(gè)閥值，斌對(duì)著一層的高頻系數(shù)進(jìn)行軟閥值化處理。 二維小波的重構(gòu)。根據(jù)小波分解的第N層的低頻系數(shù)和經(jīng)過修改的從第1層到第N層的各層高頻系數(shù)，

11、來計(jì)算二維信號(hào)的小波重構(gòu)。 在這三個(gè)步驟中，重點(diǎn)內(nèi)容就是如何選取閥值和如何進(jìn)行閥值的量化。請(qǐng)注意，了一維信號(hào)自動(dòng)消噪的情況，對(duì)于其他的情況，一維信號(hào)的消噪和壓縮用的是wdencmp, 這對(duì)于二維信號(hào)也是一樣的。編程給定一個(gè)有較大白噪聲的圖象，利用二維小波分析進(jìn)行信號(hào)消噪處理。分析：由于圖象所含的噪聲主要是白噪聲，且集中于高部分，故用第通實(shí)現(xiàn)消去噪聲。程序如下。load tire;subplot(221);image(X);colormap(map);title(原圖 );axis square; %畫出原圖象init=;randn(seed,init)x=X+38*randn(size(X);

12、subplot(222);image(x);colormap(map);title(含噪聲圖象 );axis square; %畫出含噪聲圖象c,s=wavedec2(x,2,sym4);a1=wrcoef2(a,c,s,sym4,1); %第一次低通濾波消噪subplot(223);image(a1);title(第一次消噪后圖象 );axis square; %畫出第一次低通濾波消噪后圖象a2=wrcoef2(a,c,s,sym4,2); %第二次低通濾波消噪subplot(224);image(a2);title(第二次消噪后圖象 );axis square; %畫出第二次低通濾波消噪后

13、圖象分析： 第一次消噪濾去了大部分高頻噪聲，但與原圖比較，依然有不少高頻噪聲，第二次消噪在第一次消噪基礎(chǔ)上，再次濾去高頻噪聲，消噪效果較好，但圖像質(zhì)量比原圖稍差。六：圖象融合說明圖象融合是將同一對(duì)象的兩個(gè)或更多的圖象合成在一幅圖象中，以便他比原來的任何一幅更能容易的為人們所理解。真一技術(shù)可應(yīng)用于多頻譜圖象理解以及醫(yī)學(xué)圖象處理等領(lǐng)域，再這些場(chǎng)合，同一物體部件的圖象往往是采用不同的成象機(jī)理得到的。編程：用二維小波分析將兩幅圖象融合在一起。處理過程如下：load woman; %裝入原圖像X1=X;map1=map;subplot(221);image(X1);colormap(map1);titl

14、e(woman);axis square; %畫出woman圖像load wbarb; %裝入原圖像X2=X;map2=map;for I =1:256for j=1:256if(X2(I, j)100)X2(I, j)=1.2*X2(I, j);elseX2(I, j)=0.5*X2(I, j);endendendsubplot(222);image(X2);colormap(map2);title(wbarb);axis square; %畫出wbarb圖像cl,sl=wavedec2(X1,2,sym4);sizec1=size(c1);for I=1:sizec1(2)c1( I )=

15、1.2*c1( I );endc2,s2=wavedec2(X2,2,sym4);c=c1+c2;c=0.5*c;xx=waverec2(c,s,sym4);subplot(223);image(xx);title(融合圖象);axis square; %畫出融合后的圖像結(jié)果分析：一幅圖像和他某一部分放大后的圖像融合，融合后的圖像給人一種朦朦朧朧夢(mèng)幻般的感覺，對(duì)較深的背景部分則做了淡化處理。七：圖象平滑處理說明圖像平滑的主要目的是為了減少噪聲，一般情況下，在空間域內(nèi)可以用于平均來減少噪聲。在頻率域，因?yàn)樵肼暺侄嘣诟哳l段，因此可以曹用各種形式的低通濾波的辦法來減少噪聲。編程給定一個(gè)含噪聲的圖象，

16、用二維小波分析和圖象的中值濾波進(jìn)行圖象的平滑。分析這是一個(gè)圖象平滑處理問題。首先，對(duì)圖象在頻域內(nèi)進(jìn)行增強(qiáng)，然后在空域內(nèi)加入較大的白噪聲。通過對(duì)含噪圖象進(jìn)行平滑處理，即可以使含噪圖象具有較好的平滑效果。具體處理過程如下：load woman; %裝入原圖X1=X;map1=map;subplot(221);image(X1);colormap(map1);title(woman);axis square; %畫出原圖c,s=wavedec2(X,2,sym4); %二層分解小波信號(hào)sizec=size( c );for I= 1:sizec(2) %頻域里增強(qiáng)圖像if(c( I )350)c(

17、I )=1.3*c( I );elsed( I )=0.5*c( I );endendxx=waverec(c,s,sym4); %系數(shù)重構(gòu)init=; %加入噪聲r(shí)and(seed,init);xx=xx+68*(rand(size(xx);subplot(221);image(xx);title(增強(qiáng)的含噪圖象);axis square;for I=2:1:255 %中值濾波for j=2:1:255temp=0;for m=1:3for n=1:3temp=temp+xx(I+m-2,j+n-2);endendtemp=temp/9;xx(I, j)=temp;endendcolormap(map);subplot(222);image(xx);axis square;title(平滑后的圖象);axis square; %畫出平滑后圖像結(jié)果分析：平滑后的圖像沒有原圖清晰，但邊緣輪廓過渡更自然，消噪的效果還是比較明顯的，噪聲圖像中的一些粒狀顆粒在平滑后基本消失