油井井筒傳熱模型及溫度計算

1、第四節(jié)油井井筒傳熱模型及溫度計算正確計算油井井筒溫度是進行油井動態(tài)分析，特 別是油井結蠟預測和井筒熱力分析的基礎性工作之 一。本節(jié)根據能量守恒原理導出井筒傳熱基本方程， 重點介紹Shiu & Beggs井筒溫度計算方法。一、油井井筒傳熱模型將流體在井筒油管內流動考慮為穩(wěn)定的一維問 題，建立如圖1-21所示的坐標系。對管流dz微元段， 建立下式能量守恒方程31單位制)。dh dq vdv .(1=-g sin 0dz dz dz107) 式中h流體比焓；q流體徑向熱流量。由熱力學基本方程可導出流體比焓梯度。dh dT dpdZ =七* -、Jdi(1-108)式中cp流體的定壓比熱；Tf油管內流

2、體流動溫度；a一焦耳一湯姆孫系數；以上其它符號的意義同前。考慮油套管同心，其井筒徑向結構如圖1-26所 示。若忽略油管內壁水膜及金屬的熱阻，根據復合多 層圓筒壁熱阻串聯原理，考慮環(huán)空流體和水泥環(huán)熱阻 的井筒總傳熱系數為ti toci coh圖1-26井筒徑向溫度分布u1 + r虬少 J（1-109）式中、b、七、rco井眼半徑、油、套管外半徑(圖 1-26)；K皿一一水泥環(huán)導熱系數；h,、hc環(huán)空流體輻射系數、對流換熱系數。在單位井段上，產出流體從油管至井壁的熱流量梯度為d =-2” 頃。(T -T )dW/ hm(1-110)式中Th井壁溫度(圖1-26)；wm產出流體質量流量。應用Rame

3、y推薦的無因次時間函數f(tD),上式可 表示為dq_2 Kd wfr)(T - T )h e(1-111)式中Ke、Te地層傳熱系數、地層初始溫度；用 Hasan-Kabir(1991)公式(1-112)計算 f(tD)。/、知.5血 +0.403+0.6/ )t 1(5)祝=.南嚀)或1.5)(1-112)t =a t/r2式中 a地層熱擴散系數;t油井生產時間。聯立式（t油井生產時間。聯立式（1-110）和（1-111）消除井壁溫度Th, 可得熱流梯度方程。dqdz% r f t )+ Kto to D eWrUmT -T )f e（1-113）將式（1-108）和（1-113）代入式（

4、1-107），得到并 筒溫降梯度方程：dT 2rtU tKKjT gsiifi v dv dp dz c W r U f （t ）+K c dz Jdzpm mto to D e p p（1-114）引入松弛距離A（relaxation distance），其物理意義為：任意流通斷面的地溫（靜溫）按井筒內流體流動溫度梯度gf，折算到流溫曲線所產生的相對距離， 如圖1-27所示。a *=gf (z)W rUf(1a *=gf (z)W rUf(1 )+K 一(to to D eK1-115圖1-27井筒溫度分布式(1-114)可簡化為dT T -T g siri9 vdv dp / = f,e

5、-, +a :dzccdz Jdz求解上式，需要確定油套環(huán)空流體和水泥環(huán)及周 圍地層的一系列物性參數。為此，Ramey （1962）、Satter （1965）、Shiu & Beggs（ 1980）、Hasan & Kabir（ 1990） 等提出了多個井筒溫度簡化計算方法。下面重點介紹 Shiu & Beggs 的方法。二、Shiu & Beggs溫度計算方法Shiu和Beggs（1980）根據上述井筒傳熱理論分 析，考慮油井在穩(wěn)定生產情況下，上述物性等參數變 化不大，故均視為常數，由此導出任意Z截面的溫度 公式（法定單位制）。T （z） = T - g z + g A - g Ae-z/

6、A fre T TT（1-117）式中Te井底溫度（即z=0m處地層溫度），C；gT地溫梯度，C/100m；A松弛距離，m。將松弛距離A模化為產出流體質量流量、管徑、 產出流體物性和油壓的函數（1-115a）。應用370 口油 氣井現場測溫資料經線性回歸處理得到此函數式中的 系數，列入表1-11。A = cWc2Dc3 oAPIR 也 pc6 pc71 mg LSC wh式中Wm產出流體質量流量，t/d；oAPI原油API重度。與原油相對密度Y的 o換算關系為_141 .52500，131 .5 +o API * 2440 + T(1-118)式中T華氏溫度，F。當T為60F(15.6。時，上

7、式可簡化為141 .5Y =o 131 .5 + o API(1-118a )式(1-115a)中其它符號的意義和單位見表1-11。表1-10現場測溫資料參數范圍參數范圍平均值產油量，m3/d4.67304841產水量，m3/d841產氣量，104m3/d井口油壓pwh，MPa油管內徑D,mm液體密度PLSC，t/d天然氣相對密度Yg地溫梯度，C/100m井口流體溫度，C井底溫度，C02450.08902450.0896.020.345 3.0650.81020.84780.9660.700.821.462.0221.1 73.354.411030.61.491.4586.40.8860.76

8、2.0049.484.4系 C c2c3c4C5C6C70.2 4.7 2.9 0.2519 24 15 2190.2 4.7 2.9 0.2519 24 15 2198.588 0.4347X 10-8 8826例1-7油層中深3000m處溫度為82C,地溫梯度1.9C/100m ,其它數據同例1-6。用上述方法計算 井口溫度，并繪制產油量分別為38和200m3/d井內油 管流溫分布曲線。解：1) /lsc：p =p =08刃000=85板刀LSC osc由 例 1-6, Wm=0.3921kg/s=33.88t/d2)松弛距離：A = 8.588 x 10-8W 0.4882 D -0.3476 (o API ).2519 y 4.724 p 2.915 p 0.2219 mg LSC wh=8.588x10-8 x 33.88o.4882 x 0.062-0.3476 x (141.5/0.85 -131.5)0-2519 x0.654.724 x 8502.915 x 2.3520.2219=168.8m3）井口流動溫度:Tf = / gTZ+gA gA(A