2023學年浙江省杭州蕭山回瀾重點中學中考試題猜想數學試卷含答案解析

1、2023年浙江省杭州蕭山回瀾重點中學中考測試卷猜想數學試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，PA，PB分別與O相切于A，B兩點，若C65，則P的度數為( )A65B130C50D1002如圖，已知ABC，ABAC，將ABC沿邊BC翻轉，得到的DBC與原ABC拼成四邊形ABD

2、C，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據是( )A四條邊相等的四邊形是菱形B一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形3根據文化和旅游部發(fā)布的“五一”假日旅游指南，今年“五一”期間居民出游意愿達36.6%，預計“五一”期間全固有望接待國內游客1.49億人次，實現國內旅游收入880億元將880億用科學記數法表示應為（）A8107B880108C8.8109D8.810104如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射

3、線CE交AB于點F，則AF的長為（）A5B6C7D85下面幾何的主視圖是（ ）ABCD6把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長LG交AF于點P，則APG（）A141B144C147D1507如圖，在中，邊上的高是（ ）ABCD8已知二次函數的與的不符對應值如下表：且方程的兩根分別為，下面說法錯誤的是（ ）A，BC當時，D當時，有最小值9若一次函數y（2m3）x1+m的圖象不經過第三象限，則m的取值范圖是（）A1mB1mC1mD1m10下列各式計算正確的是（）Aa4a3=a12B3a4a=12aC（a3）4=a12Da12a3=a4二

4、、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知同一個反比例函數圖象上的兩點、，若，且，則這個反比例函數的解析式為_12不等式組的所有整數解的積為_13已知|x|=3，y2=16，xy0，則xy=_14不等式組的最大整數解為_15如圖，已知在ABC中，A=40，剪去A后成四邊形，1+2=_.16分式方程+=1的解為_.17一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出2個球，都是黃球的概率為 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷

5、售過程中發(fā)現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本求出y與x的函數關系式；當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？19（5分）已知二次函數y=a（x+m）2的頂點坐標為（1，0），且過點A（2，）（1）求這個二次函數的解析式；（2）點B（2，2）在這個函數圖象上嗎？（3）你能通過左，右平移函數圖象，使它過點B嗎？若

6、能，請寫出平移方案20（8分）計算1421（10分）如圖，在O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF=ED（1）求證：DE是O的切線；（2）若tanA=，探究線段AB和BE之間的數量關系，并證明；（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑22（10分）如圖，DEF是由ABC通過一次旋轉得到的，請用直尺和圓規(guī)畫出旋轉中心23（12分）先化簡，再求代數式（）的值，其中a=2sin45+tan4524（14分）某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行

7、了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了不完整的統計圖請結合統計圖，回答下列問題：(1)這次調查中，一共調查了多少名學生？(2)求出扇形統計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數，并補全條形圖；(3)若該校有2000名學生，請估計選擇“A：跑步”的學生約有多少人？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】測試卷分析：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C考點：切線的性質2、A【答案解析】根據翻折得出AB=BD，AC=CD

8、，推出AB=BD=CD=AC，根據菱形的判定推出即可【題目詳解】將ABC延底邊BC翻折得到DBC，AB=BD，AC=CD，AB=AC，AB=BD=CD=AC，四邊形ABDC是菱形；故選A.【答案點睛】本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.3、D【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【題目詳解】880億=880 0000 0000=8.

9、81010，故選D【答案點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【答案解析】測試卷分析：連接CD，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=1作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=2故選B考點：作圖基本作圖；含30度角的直角三角形5、B【答案解析】主視圖是從物體正面看所得到的圖形【題目詳解】解：從幾何體正面看故選B【答案點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖6

10、、B【答案解析】先根據多邊形的內角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個內角的度數，再根據多邊形的內角和公式求得APG的度數【題目詳解】(62)1806120，(52)1805108，APG(62)18012031082720360216144，故選B【答案點睛】本題考查了多邊形內角與外角，關鍵是熟悉多邊形內角和定理：(n2)180 (n3)且n為整數)7、D【答案解析】根據三角形的高線的定義解答【題目詳解】根據高的定義，AF為ABC中BC邊上的高故選D【答案點睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關鍵8、C【答案解析】分別結合圖表中數據得出二次函數對稱軸以及圖像與x軸交點范圍和自

11、變量x與y的對應情況，進而得出答案.【題目詳解】A、利用圖表中x0，1時對應y的值相等，x1，2時對應y的值相等，x2，5時對應y的值相等，x2，y5，故此選項正確；B、方程ax2bcc0的兩根分別是x1、x2（x1x2），且x1時y1；x2時，y1，1x22，故此選項正確；C、由題意可得出二次函數圖像向上，當x1xx2時，y0，故此選項錯誤；D、利用圖表中x0，1時對應y的值相等，當x時，y有最小值，故此選項正確，不合題意.所以選C.【答案點睛】此題主要考查了拋物線與x軸的交點以及利用圖像上點的坐標得出函數的性質，利用數形結合得出是解題關鍵.9、B【答案解析】根據一次函數的性質，根據不等式組

12、即可解決問題；【題目詳解】一次函數y=（2m-3）x-1+m的圖象不經過第三象限，解得1m故選：B【答案點睛】本題考查一次函數的圖象與系數的關系等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型10、C【答案解析】根據同底數冪的乘法，可判斷A、B，根據冪的乘方，可判斷C，根據同底數冪的除法，可判斷D【題目詳解】Aa4a3=a7，故A錯誤；B3a4a=12a2，故B錯誤；C（a3）4=a12，故C正確；Da12a3=a9，故D錯誤故選C【答案點睛】本題考查了同底數冪的除法，同底數冪的除法底數不變指數相減是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y=【答案解析】解

13、：設這個反比例函數的表達式為y=P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一個反比例函數圖象上的兩點，x1y1=x2y2=k，=，=，=，=，k=2（x2x1）x2=x1+2，x2x1=2，k=22=4，這個反比例函數的解析式為：y=故答案為y=點睛：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數同時考查了式子的變形12、1【答案解析】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的整數解為1，1，151，所以所有整數解的積為1，故答案為1【答案點睛】本題考查一元一次不等式組的整數解，準確計算是關鍵，難度不大13、3【答案解析】分析：本題是絕對值、平方根

14、和有理數減法的綜合測試卷，同時本題還滲透了分類討論的數學思想詳解：因為|x|=1，所以x=1因為y2=16，所以y=2又因為xy0，所以x、y異號，當x=1時，y=-2，所以x-y=3；當x=-1時，y=2，所以x-y=-3故答案為：3.點睛：本題是一道綜合測試卷，本題中有分類的數學思想，求解時要注意分類討論14、1【答案解析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出其最大整數解【題目詳解】,解不等式得:x1,解不等式得x-11x，x-1x1，-x1，x-1，不等式組的解集為x-1，不等式組的最大整數解為-1.故答案為

15、-1.【答案點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次不等式組的整數解.15、220.【答案解析】測試卷分析：ABC中，A40，=；如圖，剪去A后成四邊形12+=；12220考點：內角和定理點評：本題考查三角形、四邊形的內角和定理，掌握內角和定理是解本題的關鍵16、【答案解析】根據解分式方程的步驟，即可解答【題目詳解】方程兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗：當時，所以分式方程的解為，故答案為【答案點睛】考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根17、【答案解析】讓黃球的個數除以球的總個數即為所求的概率【題

16、目詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出2個球是黃球的概率是故答案為：【答案點睛】本題考查了概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=2x+80（20 x28）；（2）每本紀念冊的銷售單價是25元；（3）該紀念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元【答案解析】（1）待定系數法列方程組求一次函數解析式.(2)列一元二次方程求解.(3)總利潤=單件利潤銷售量：w(x20)(2x80)，得到二次函數，先配方，在定義域上求最值.【題目詳解】(1)設y與x的函數關系式為

17、ykxb.把(22，36)與(24，32)代入，得 解得 y2x80（20 x28）.(2)設當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是x元，根據題意，得(x20)y150，即(x20)(2x80)150.解得x125，x235(舍去)答：每本紀念冊的銷售單價是25元(3)由題意，可得w(x20)(2x80)2(x30)2200.售價不低于20元且不高于28元，當x30時，y隨x的增大而增大，當x28時，w最大2(2830)2200192(元)答：該紀念冊銷售單價定為28元時，能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元19、（1）y=（x+1）1；（1）

18、點B（1，1）不在這個函數的圖象上；（3）拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數，即可過點B；【答案解析】（1）根據待定系數法即可得出二次函數的解析式；（1）代入B（1，-1）即可判斷；（3）根據題意設平移后的解析式為y=-（x+1+m）1，代入B的坐標，求得m的植即可【題目詳解】解：（1）二次函數y=a（x+m）1的頂點坐標為（1，0），m=1，二次函數y=a（x+1）1，把點A（1，）代入得a=，則拋物線的解析式為：y=（x+1）1（1）把x=1代入y=（x+1）1得y=1，所以，點B（1，1）不在這個函數的圖象上；（3）根據題意設平移后的解析式為y=（x+1+m）1，把B（1，1）代入

19、得1=（1+1+m）1，解得m=1或5，所以拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數，即可過點B【答案點睛】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的性質以及圖象與幾何變換20、1【答案解析】直接利用絕對值的性質以及二次根式的性質分別化簡得出答案【題目詳解】原式=14+27=116+27=1【答案點睛】本題考查了實數的運算，解題的關鍵是熟練掌握運算順序21、（1）答案見解析；（2）AB=1BE；（1）1【答案解析】測試卷分析：（1）先判斷出OCF+CFO=90，再判斷出OCF=ODF，即可得出結論；（2）先判斷出BDE=A，進而得出EBDEDA，得出AE=2

20、DE，DE=2BE，即可得出結論；（1）設BE=x，則DE=EF=2x，AB=1x，半徑OD=x，進而得出OE=1+2x，最后用勾股定理即可得出結論測試卷解析：（1）證明：連結OD，如圖EF=ED，EFD=EDFEFD=CFO，CFO=EDFOCOF，OCF+CFO=90OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE點D在O上，DE是O的切線；（2）線段AB、BE之間的數量關系為：AB=1BE證明如下：AB為O直徑，ADB=90，ADO=BDEOA=OD，ADO=A，BDE=A，而BED=DEA，EBDEDA，RtABD中，tanA=，=，AE=2DE，DE=2BE，AE=4BE，AB=1BE；（1）設BE=x，則DE=EF=2x，AB=1x，半徑OD=xOF=1，OE=1+2x在RtODE中，由