高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿

1、 高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿1 一、關(guān)于教材分析 1.教材的地位和作用 “曲線和方程”是高中數(shù)學(xué)其次冊(cè)（上）第七章直線和圓的方程的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在介紹了“直線的方程”之后，對(duì)一般曲線（也包括直線）與二元方程的關(guān)系作進(jìn)一步的討論。這部分內(nèi)容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數(shù)中的“數(shù)”相統(tǒng)一的關(guān)系，為“形”與“數(shù)”的相互轉(zhuǎn)化開拓了途徑，同時(shí)也體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，為解析幾何的教學(xué)奠定了一個(gè)理論基礎(chǔ)。 2.教學(xué)內(nèi)容的選擇和處理 本節(jié)教材主要講解曲線的方程和方程的曲線、坐標(biāo)法、解析幾何等概念，爭(zhēng)論怎樣求曲線的方程以及曲線的交點(diǎn)等問(wèn)題。共分四課時(shí)完成，這是第一課時(shí)。此課時(shí)的主要內(nèi)容是建立“曲線的

2、方程”和“方程的曲線”這兩個(gè)概念，并對(duì)概念進(jìn)行初步運(yùn)用。我在處理教材時(shí)，不拘泥于教材，敢于大膽進(jìn)行調(diào)整。主要體現(xiàn)在對(duì)曲線的方程和方程的曲線的定義進(jìn)行歸納上，通過(guò)構(gòu)造反例，引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行觀看、爭(zhēng)論、分析、正反對(duì)比，逐步揭示其內(nèi)涵，然后在此基礎(chǔ)上歸納定義；再一點(diǎn)就是在得出定義之后，引導(dǎo)同學(xué)用集合觀點(diǎn)來(lái)理解概念。 3.教學(xué)目標(biāo)的確定 依據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本節(jié)教材的地位和作用，結(jié)合高二同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)，我認(rèn)為，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)使同學(xué)理解曲線和方程的概念；會(huì)用定義來(lái)推斷點(diǎn)是否在方程的曲線上、證明曲線的方程；培育同學(xué)分析、推斷、歸納的規(guī)律思維力量，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；并借用曲線與方程的關(guān)系進(jìn)行辯證唯

3、物主義觀點(diǎn)的教育；通過(guò)對(duì)問(wèn)題的不斷探討，培育同學(xué)勇于探究的精神。 4.關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵 由于曲線和方程的概念體現(xiàn)了解析幾何的基本思想，同學(xué)只有透徹理解了這個(gè)概念，才能用解析法去討論幾何圖形，才算是踏上解析幾何的入門之徑。因此，我把曲線和方程的概念確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。另外，由于曲線和方程的概念比較抽象，加之剛剛進(jìn)入高二的同學(xué)抽象思維力量還不是很強(qiáng)，因此，他們對(duì)曲線和方程關(guān)系的“純粹性”與“完備性”不易理解，弄不清它們之間的區(qū)分與聯(lián)系，易產(chǎn)生“為什么要規(guī)定這樣兩個(gè)關(guān)系”的疑問(wèn)。所以，對(duì)概念的理解，尤其是對(duì)“兩個(gè)關(guān)系”的熟悉是本節(jié)課的難點(diǎn)。 如何突破這一難點(diǎn)呢？由于同學(xué)在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，已

4、經(jīng)有了用方程表示幾何圖形的感性熟悉（比如用方程表示直線、拋物線、雙曲線等）。因此，突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵在于利用同學(xué)積累的這些感性熟悉，通過(guò)分析反例，來(lái)揭示“兩個(gè)關(guān)系”中缺少任何一個(gè)都將破壞曲線與方程的統(tǒng)一性（即擴(kuò)也許念的外延）。 二、關(guān)于教學(xué)方法與教學(xué)手段的選用 依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和同學(xué)的實(shí)際水平，我采納的是引導(dǎo)發(fā)覺(jué)法和CAI幫助教學(xué)。 （1）引導(dǎo)發(fā)覺(jué)法是通過(guò)老師的引導(dǎo)、啟發(fā)，調(diào)動(dòng)同學(xué)參加教學(xué)活動(dòng)的樂(lè)觀性，充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和同學(xué)的主體作用。在教學(xué)中通過(guò)設(shè)置疑問(wèn)，制造出思維情境，然后引導(dǎo)同學(xué)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，使同學(xué)在開放、民主、和諧的教學(xué)氛圍中獵取學(xué)問(wèn)，提高力量，促進(jìn)思維的進(jìn)展。 （2）借

5、助CAI幫助教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，增加學(xué)習(xí)愛(ài)好，從而達(dá)到提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的目的。（這也符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。） （3）教具：三角板、多媒體。 三、關(guān)于學(xué)法指導(dǎo) 古人說(shuō)得好，“授人以魚，只供一飯；教人以漁，終身受用?！蔽覀?cè)谙蛲瑢W(xué)傳授學(xué)問(wèn)的同時(shí)，必需教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，引導(dǎo)同學(xué)開展“認(rèn)真看、動(dòng)腦想、多溝通、細(xì)比較、勤練習(xí)”的研討式學(xué)習(xí)，加高校生的參加機(jī)會(huì)，增加參加意識(shí)，讓他們體驗(yàn)獵取學(xué)問(wèn)的歷程，把握思索問(wèn)題的方法，漸漸培育他們“會(huì)觀看”、“會(huì)類比”、“會(huì)分析”、“會(huì)歸納”的力量。 四、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì) 首先是“

6、復(fù)習(xí)引入”。我先引導(dǎo)同學(xué)回顧本章其次節(jié)中直線與二元一次方程的關(guān)系，并讓同學(xué)指出二者能相互表示時(shí)滿意的條件。然后，在此基礎(chǔ)上提出“平面直角坐標(biāo)系中一般曲線和二元方程之間要建立這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是能相互完整地表示時(shí)，需具備什么樣的條件呢？”從而引出將要學(xué)習(xí)的課題曲線和方程。這樣引入課題顯得比較自然，也符合由特別到一般的思維認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)，直線與二元一次方程的關(guān)系也為下面討論一般曲線與二元方程的關(guān)系供應(yīng)了一個(gè)實(shí)際模型。（本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘。） 其次個(gè)環(huán)節(jié)“設(shè)疑導(dǎo)思”。在課題引出之后，我把剛才引入課題時(shí)的問(wèn)題（即：一個(gè)二元方程f（x，y）=0的解與平面直角坐標(biāo)系中一般的曲線C上的點(diǎn)需滿意什么樣的條件，

7、就可以用方程f（x，y）=0來(lái)表示曲線C，同時(shí)曲線C也可以來(lái)表示這個(gè)方程f（x，y）=0？）再次交給同學(xué)，讓他們進(jìn)行思索、爭(zhēng)論，然后請(qǐng)同學(xué)代表發(fā)表看法，我適當(dāng)?shù)丶型瑢W(xué)的觀點(diǎn)，并逐步將其歸結(jié)為兩點(diǎn)：曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿意方程f（x，y）=0，以方程f（x，y）=0的解為坐標(biāo)點(diǎn)在曲線上（同學(xué)用類比的方法和積累的用方程表示曲線的感性熟悉，是可以猜想出這一條件的），但我對(duì)同學(xué)的觀點(diǎn)不作評(píng)判（這樣就留下了懸念）。這樣設(shè)計(jì)的意圖在于：此思索題是本節(jié)課的核心問(wèn)題，在這里提出來(lái)是為了給同學(xué)一個(gè)明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)；同時(shí)，也是為了通過(guò)問(wèn)題給同學(xué)營(yíng)造出思維情境，調(diào)動(dòng)起他們的思維。給同學(xué)留下懸念，是為了激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱忱和

8、求知欲望，從而使他們主動(dòng)參加到后面的教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。（本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘。） 接下來(lái)我就引導(dǎo)他們進(jìn)行“實(shí)例探究”。首先用電腦投影例題1，讓同學(xué)對(duì)例題進(jìn)行分析、爭(zhēng)論，并動(dòng)手畫圖，然后口答二者的關(guān)系。最終，由我賜予訂正，同時(shí)用電腦顯示相關(guān)結(jié)果。設(shè)計(jì)此例的目的是讓同學(xué)從正面熟悉曲線和方程相互完整表示時(shí)所具有的兩個(gè)關(guān)系，即“（1）假如點(diǎn)M（x0，y0）是C1上的點(diǎn)，那么（x0，y0）肯定是方程的解；反過(guò)來(lái)，（2）假如（x0，y0）方程的解，那么以（x0，y0）為坐標(biāo)的點(diǎn)必在C1上?！泵黠@，它滿意剛才同學(xué)自己所提出的兩個(gè)條件。（也就是拋物線上的點(diǎn)與方程的解形成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。） 盡管同學(xué)知道了曲線和方程相

9、互完整表示時(shí)所具有的這樣兩個(gè)關(guān)系，但同學(xué)此時(shí)可能還會(huì)存有這樣的疑問(wèn)：“曲線與方程相互完整表示時(shí)肯定要滿意這樣兩個(gè)關(guān)系嗎？缺少一個(gè)會(huì)怎樣呢？”同學(xué)的這一疑問(wèn)也正是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)所在。為了突破這一難點(diǎn)，我在例1的基礎(chǔ)上分別構(gòu)造出兩個(gè)反例，一個(gè)是在原有拋物線上“長(zhǎng)出”一部分，即“曲線多了”的情形，另一個(gè)是將原來(lái)的拋物線“剪去”一段，即“曲線少了”的情形。接著在老師的引導(dǎo)下，讓同學(xué)分別對(duì)兩個(gè)反例進(jìn)行充分地觀看、分析、爭(zhēng)論（當(dāng)然，這里要給同學(xué)留足時(shí)間）。通過(guò)這些認(rèn)知活動(dòng)的開展，同學(xué)能夠發(fā)覺(jué)：?jiǎn)栴}1中（反例1），雖然以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C2上，但曲線C2上的點(diǎn)的坐標(biāo)不全滿意方程（可舉例驗(yàn)證），也

10、就是C2上“混進(jìn)”了其坐標(biāo)不是方程解的點(diǎn)，從而導(dǎo)致曲線C2上的點(diǎn)和方程解不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它們不能相互完整地表示，即“曲線多了”。此時(shí)，它滿意同學(xué)自己提出的“兩個(gè)關(guān)系”中不滿意。問(wèn)題2（反例2）中，曲線C3上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿意方程，但以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不全在曲線C3上（也可舉例說(shuō)明），也就是曲線上“缺漏”其坐標(biāo)是方程解的點(diǎn)，同樣導(dǎo)致曲線C3上的點(diǎn)與方程的解也不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。明顯曲線C3與方程不能相互完整 地表示，即“曲線少了”。此時(shí)，它滿意“兩個(gè)關(guān)系”中的不滿意。由此，同學(xué)可以得出結(jié)論：“兩個(gè)關(guān)系”中缺少任何一個(gè)，曲線和方程都不能相互完整地表示。這樣就使本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)被突破了。這里對(duì)反

11、例的設(shè)置是在例1的基礎(chǔ)上進(jìn)行演化的，沒(méi)有另外構(gòu)造反例，目的是讓同學(xué)能更好地進(jìn)行正反對(duì)比，從而易于發(fā)覺(jué)問(wèn)題，形成深刻的印象。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)是在老師的引導(dǎo)下采納研討的方式進(jìn)行的，這樣處理有助于調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)觀性，增加課堂參加意識(shí)，培育同學(xué)的觀看力量和規(guī)律思維力量。（本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘） 通過(guò)上一環(huán)節(jié)的實(shí)例探究和反例分析，實(shí)際上已經(jīng)揭示了曲線和方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)屬性，但同學(xué)對(duì)此還缺乏一種規(guī)律上的精確表述。因此，接下來(lái)就是引導(dǎo)同學(xué)在剛才的探討基礎(chǔ)上“歸納定義”。首先向同學(xué)提出這樣的問(wèn)題：假如將例1中能完整表示曲線的這個(gè)方程稱為“曲線的方程”，那么我們?cè)撊绾味x“曲線的方程”？這時(shí)可引導(dǎo)同學(xué)思索：為了避開

12、兩個(gè)反例中曲線與方程關(guān)系的“不完整性”，我們應(yīng)當(dāng)作出怎樣的限制？隨著這一問(wèn)題的解答，自然也就得出了定義。事實(shí)上，這一環(huán)節(jié)是在暴露定義產(chǎn)生的過(guò)程，目的是讓同學(xué)從中學(xué)處處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想和方法，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另外，在歸納出定義后，又引導(dǎo)同學(xué)用集合對(duì)定義進(jìn)行重新表述，這樣可以使同學(xué)對(duì)曲線與方程的關(guān)系進(jìn)行再熟悉，從而強(qiáng)化對(duì)概念的理解。（本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘） 接下來(lái)，我給同學(xué)預(yù)備了一道練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)一方面可以加深同學(xué)對(duì)定義的理解；另一方面也旨在了解同學(xué)對(duì)概念的把握狀況，以便調(diào)整后面的教學(xué)節(jié)奏。同時(shí)，通過(guò)兩個(gè)引申提問(wèn)（一個(gè)是怎樣修改圖形，可使曲線是方程的曲線，另一個(gè)是如何修改方程可使方程是曲線的方程

13、。），對(duì)題目作進(jìn)一步的探討。這樣有利于培育同學(xué)的發(fā)散思維，促使良好思維習(xí)慣的形成。（練習(xí)用時(shí)約分鐘） 處理完練習(xí)以后，又引導(dǎo)同學(xué)對(duì)概念進(jìn)行初步運(yùn)用（目的還是為了加強(qiáng)對(duì)概念的理解）。首先我將例2、例3分別投影在屏幕上，然后引導(dǎo)同學(xué)分析解題思路，并依據(jù)同學(xué)的分析進(jìn)行補(bǔ)充講解，最終師生共同完成解答。對(duì)例3的證明在理清思路后，由我將證明過(guò)程板書出來(lái)，目的是給同學(xué)起一個(gè)示范作用，讓同學(xué)把握正確的書寫格式，培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)推理的習(xí)慣。另外，在解完例題之后，又引導(dǎo)同學(xué)對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧，并歸納出具有一般性的結(jié)論，這樣既有利于解題技能的形成，又可培育同學(xué)良好的解題習(xí)慣。（本環(huán)節(jié)用時(shí)約分鐘） 課堂小結(jié)我是引導(dǎo)同學(xué)從

14、學(xué)問(wèn)內(nèi)容和思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)的。通過(guò)小結(jié)使同學(xué)對(duì)本節(jié)課的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)有一個(gè)清楚的熟悉。在小結(jié)時(shí)不僅概括所學(xué)學(xué)問(wèn)，而且還對(duì)所用到的數(shù)學(xué)方法和涉及的數(shù)學(xué)思想也進(jìn)行歸納，這樣既可以使同學(xué)完成學(xué)問(wèn)建構(gòu)，又可以培育其力量。（用時(shí)約分鐘） 最終布置作業(yè)。所布置的作業(yè)都是緊緊圍圍著“曲線和方程”的概念及運(yùn)用。通過(guò)作業(yè)來(lái)反饋學(xué)問(wèn)把握效果，鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。另外，設(shè)計(jì)選作題是為了給學(xué)有余力的同學(xué)留出自由進(jìn)展的空間。（用時(shí)約分鐘） 五、關(guān)于板書設(shè)計(jì) 我將板書設(shè)計(jì)為“提綱式”。這樣設(shè)計(jì)主要是力求重點(diǎn)突出，能加深同學(xué)對(duì)重點(diǎn)學(xué)問(wèn)的理解和把握，便于記憶，從而提高教學(xué)效果。

15、六、關(guān)于評(píng)價(jià) 在授課過(guò)程中，我依據(jù)同學(xué)對(duì)課堂提問(wèn)及例習(xí)題的解答狀況，準(zhǔn)時(shí)調(diào)整課堂節(jié)奏，“易”則可加快，“難”則應(yīng)放慢速度，并借用富有啟發(fā)性的、階梯性的提問(wèn)對(duì)同學(xué)進(jìn)行思維引導(dǎo)。 課后，我將通過(guò)統(tǒng)計(jì)課堂練習(xí)反饋表、批改作業(yè)以及與同學(xué)談話等方式，來(lái)了解同學(xué)對(duì)“曲線與方程”概念的把握狀況，檢查教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)程度。同時(shí)，依據(jù)收集的這些教學(xué)反饋信息來(lái)對(duì)下一步教學(xué)工作作出必要的調(diào)整和改進(jìn)。另外，通過(guò)對(duì)作業(yè)的評(píng)判和統(tǒng)計(jì)課堂練習(xí)完成狀況，有助于同學(xué)熟悉自我，讓他們獲得成就感，從而增加其自信念，培育同學(xué)樂(lè)觀進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度。 以上，我從六個(gè)方面闡述了對(duì)“曲線和方程”這一節(jié)內(nèi)容的有關(guān)分析和教學(xué)設(shè)想。不妥之處，敬請(qǐng)各位

16、專家、同仁指正。感謝大家！ 高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿2 教學(xué)目的：使同學(xué)嫻熟把握奇偶函數(shù)的判定以及奇偶函數(shù)性質(zhì)的敏捷應(yīng)用； 培育同學(xué)化歸、分類以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想；提高同學(xué)分析、解題的力量。 教學(xué)過(guò)程： 一、學(xué)問(wèn)要點(diǎn)回顧 1、奇偶函數(shù)的定義：應(yīng)留意兩點(diǎn)：定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)為奇偶函數(shù)的必要非充分條件。f（x）f（x）或f（x）f（x）是定義域上的恒等式（對(duì)定義域中任一x均成立）。 2、判定函數(shù)奇偶性的方法（首先留意定義域是否為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱區(qū)間） 定義法判定（有時(shí)需將函數(shù)化簡(jiǎn)，或應(yīng)用定義的變式：f（x）f（x）f（x）f（x）0f（x）1（f（x）0）。f（x） 圖象法。 性質(zhì)法。 3、奇

17、偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，并且在兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，并且在兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；若奇函數(shù)f（x）的定義域包含0，則f（0）=0；f（x）為偶函數(shù)，則f（x）f（x）；y=f（x+a）為偶函數(shù) 而偶函數(shù)y=f（x+a）的對(duì)稱軸為f（xa）f（xa）f（x）對(duì)稱軸為x=a，x=0（y軸）；兩個(gè)奇函數(shù)的和差是奇函數(shù)，積商是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的和差、積商都是偶函數(shù)；一奇一偶的兩個(gè)函數(shù)的積商是奇函數(shù)。 二、典例分析 例1：試推斷下列函數(shù)的奇偶性 |x|（x1）0；（1）f（x）|x2|x2|；（2

18、）f（x）；（3）f（x）x2x1_（x0）（4）f（x）；（5）ylog2（x；（6）f（x）loga。2x1_（x0） 解：（1）偶；（2）奇；（3）非奇非偶；（4）奇；（5）奇；（6）奇。簡(jiǎn)析：（1）用定義判定； （2）先求定義域?yàn)?，再化?jiǎn)函數(shù)得f（x）則f（x）f（x），為奇函數(shù)； （3）定義域不對(duì)稱； （4）x留意分段函數(shù)奇偶性的判定； （5）、均利用f（x）f（x）0判定。 例2，（1）已知f（x）是奇函數(shù)且當(dāng)x0時(shí)，f（x）x32x21則xR時(shí)x32x21（x0）f（x）0（x0）32x2x1（x0） （2）設(shè)函數(shù)yf（x1）為偶函數(shù)，若x1時(shí)yx21，則x1時(shí)，yx24x5。

19、簡(jiǎn)析：本題為奇偶函數(shù)對(duì)稱性的敏捷應(yīng)用。 （1）中當(dāng)x0時(shí)，x0，則f（x）（x）32（x）21可得f（x）x32x21，x0時(shí)，f（x）x32x21 也可畫出示意圖，由原點(diǎn)左邊圖象上任一點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（x，y）在右邊的圖象上可得y（x）32（x）21yx32x21。 （2）中yf（x1）為偶函數(shù)f（x1）f（x1）f（x）的對(duì)稱軸為 x=1故x=1右邊的圖象上任一點(diǎn)（x，y）關(guān)于x=1的對(duì)稱點(diǎn)（x2，y）在 （可畫圖幫助分析）。yx21上，y（x2）21x24x5。 本題也可利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出解析式。 練習(xí)：設(shè)f（x）是定義在1，1上的偶函數(shù)，g（x）與f（x）圖象關(guān)于直線

20、x=1對(duì)稱，當(dāng)x2，3時(shí)g（x）2t（x2）4（x2）3（t為常數(shù)），則f（x）的表達(dá)式為xx。 例3：若奇函數(shù)f（x）是定義在（1，1）上的增函數(shù)，試解關(guān)于a的不等式f（a2）f（a24）0。 分析：抽象函數(shù)組成的不等式的求解，常利用函數(shù)的單調(diào)性脫去“f”符號(hào)，轉(zhuǎn)化為關(guān)于自變量的不等式求解，但要注意定義域）。 解：依題意得f（a2）f（a24）f（4a2）（f（x）為奇函數(shù)）又f（x）是定義在（1，1）上的單調(diào)增函數(shù) 1a211a241 2a24aa2 解集是aa2 變式1：設(shè)定義在2，2上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，若f（1m）f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍。|1m|m|簡(jiǎn)解：依

21、題意得21m2 2m2121m （注意數(shù)形結(jié)合解題） 變式2：設(shè)定義在2，2上的偶函數(shù)y=f（x+1）在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，若f（1m） 11m3簡(jiǎn)解：依題意得1m3 |1m1|m1|1m22 例4，已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）+f（xy）=2f（x）f（y），（x，yR），且 （1）f（0）=1，（2）f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。f（0）0，試證： （分析：抽象函數(shù)奇偶性的證明，常用到賦值法及奇偶性的定義）。解：（1）令x=y=0，有f（0）f（0）2f2（0），又f（0）0f（0）1。 （2）令x=0，得f（y）f（y）2f（0）f（y）2f（y） f（y）f（y）（yR） f（x）

22、為偶函數(shù)，f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。 歸類總結(jié)出抽象函數(shù)的解題方法與技巧。 變式訓(xùn)練：設(shè)f（x）是定義在（0，）上的減函數(shù)，且對(duì)于任意x，y（0，）x都有f（）f（x）f（y）y 1（1）求f（1）；（2）若f（4）=1，解不等式f（x6）f（）2x （點(diǎn)明題型特征及解題方法） 三、小結(jié) 1、奇偶性的判定方法； 2、奇偶性的靈活應(yīng)用（特別是對(duì)稱性）； 3、求解抽象不等式及抽象函數(shù)的常用方法。 四、課后練習(xí)及作業(yè) 1、完成教學(xué)與測(cè)試相應(yīng)習(xí)題。 2、完成導(dǎo)與練相應(yīng)習(xí)題。 高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3 一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析 1 本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位： 向量出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(下)第五章第1節(jié)。本節(jié)內(nèi)

23、容是傳統(tǒng)意義上平面解析幾何的基礎(chǔ)部分，因此，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，占據(jù)極其重要的地位。 2 數(shù)學(xué)思想方法分析： (1) 從“向量可以用有向線段來(lái)表示”所反映出的“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化，就可以看到數(shù)學(xué)本身的“量化”與“物化”。 (2)從建構(gòu)手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數(shù)形結(jié)合”思想。 二、 教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)： 1 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關(guān)的問(wèn)題。 2 能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。

24、3 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和整合能力;向量的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的“知識(shí)重組”意識(shí)和“數(shù)形結(jié)合”能力。 4 個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立意識(shí)以及不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。 三、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn)：向量概念的引入。 難點(diǎn)：“數(shù)”與“形”完美結(jié)合。 關(guān)鍵：本節(jié)課通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和變通能力。 四、 教材處理 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過(guò)程一般是先把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識(shí)線，再由若干條知識(shí)線形成知識(shí)面，最后由知識(shí)面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體。本課時(shí)為

25、何提出“數(shù)形結(jié)合”呢，應(yīng)該說(shuō)，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過(guò)程力求達(dá)到解決如下問(wèn)題：知識(shí)是如何產(chǎn)生的?如何發(fā)展?又如何從實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式，如何反映生活中客觀事物之間簡(jiǎn)單的和諧關(guān)系。 五、 教學(xué)模式 教學(xué)過(guò)程是教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)性總體，是教師和全體學(xué)生積極參與下，進(jìn)行集體認(rèn)識(shí)的過(guò)程。教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，又互為客體。啟動(dòng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，自得知識(shí)，自覓規(guī)律，自悟原理，主動(dòng)發(fā)展思維和能力。 六、 學(xué)習(xí)方法 1、讓學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中，著重掌握元認(rèn)知過(guò)程。 2、使學(xué)生把獨(dú)立思考與多向交流相結(jié)合。 七、

26、 教學(xué)程序及設(shè)想 (一)設(shè)置問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景。 1、提出問(wèn)題：在日常生活中，我們不僅會(huì)遇到大小不等的量，還經(jīng)常會(huì)接觸到一些帶有方向的量，這些量應(yīng)該如何表示呢? 2、(在學(xué)生討論基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo))通過(guò)“力的圖示”的回憶，分析大小、方向、作用點(diǎn)三者之間的關(guān)系，著重考慮力的作用點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性與絕對(duì)性的影響。 設(shè)計(jì)意圖： 1、把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程成為“猜想”、驚訝、困惑、感到棘手，緊張地沉思，期待尋找理由和論證的過(guò)程。 2、我們知道，學(xué)習(xí)總是與一定知識(shí)背景即情境相聯(lián)系的。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，同化和索引出當(dāng)前學(xué)

27、習(xí)的新知識(shí)。這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。 (二)提供實(shí)際背景材料，形成假說(shuō)。 1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一條河長(zhǎng)20 xxm，寬150m，問(wèn)小船需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，到達(dá)對(duì)岸? 2、到達(dá)對(duì)岸?這句話的實(shí)質(zhì)意義是什么?(學(xué)生討論，期望回答：指代不明。) 3、由此實(shí)際問(wèn)題如何抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?(學(xué)生交流討論，期望回答：要確定某些量，有時(shí)除了知道其大小外，還需要了解其方向。) 設(shè)計(jì)意圖： 1、教師站在稍稍超前于學(xué)生智力發(fā)展的邊界上(即思維的最鄰近發(fā)展)通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，來(lái)促成學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想的形成。 2.通過(guò)學(xué)生交流討論，把實(shí)際問(wèn)題抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并賦予抽象

28、的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)方式。 (三)引導(dǎo)探索，尋找解決方案。 1、如何補(bǔ)充上面的題目呢?從已學(xué)過(guò)知識(shí)可知，必須增加“方位”要求。 2.方位的實(shí)質(zhì)是什么呢?即位移的本質(zhì)是什么?期望回答：大小與方向的統(tǒng)一。 3、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等系列化概念之間的關(guān)系是什么?(明確要領(lǐng)。) 設(shè)計(jì)意圖： 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論交流，相互評(píng)價(jià)，共同完成了“數(shù)形結(jié)合”思想上的建構(gòu)。 2、這一問(wèn)題設(shè)計(jì)，試圖讓學(xué)生不“唯書”，敢于和善于質(zhì)疑批判和超越書本和教師，這是創(chuàng)新素質(zhì)的突出表現(xiàn)，讓學(xué)生不滿足于現(xiàn)狀，執(zhí)著地追求。 3、盡可能地揭示出認(rèn)知思想方法的全貌，使學(xué)生從整體

29、上把握解決問(wèn)題的方法。 (四)總結(jié)結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。 經(jīng)過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生歸納出“數(shù)形結(jié)合”的思想“數(shù)”與“形”是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，“形”的外表里，蘊(yùn)含著“數(shù)”的本質(zhì)。 設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。 (五)變式延伸，進(jìn)行重構(gòu)。 教師引導(dǎo)：在此我們已經(jīng)知道，欲解決一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以借助于圖形來(lái)解決，這就是向量的理論基礎(chǔ)。 下面繼續(xù)研究，與向量有關(guān)的一些概念，引導(dǎo)學(xué)生利用模型演示進(jìn)行觀察。 概念1：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量。 概念2：長(zhǎng)度等于一個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫做單位向量。 概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量。(規(guī)定：零向量與

30、任一向量平行。) 概念4：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 設(shè)計(jì)意圖： 1.學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在積累了已有探索經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論交流，相互評(píng)價(jià)，共同完成了有向線段與向量?jī)烧哧P(guān)系的建構(gòu)。 2.這些概念的比較可以讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“向量”概念的理解，以便更好地“數(shù)形結(jié)合”。 3.讓學(xué)生對(duì)教學(xué)思想方法，及其應(yīng)情境達(dá)到較為純熟的認(rèn)識(shí)，并將這種認(rèn)識(shí)思維地貯存在大腦中，隨時(shí)提取和應(yīng)用。 (六)總結(jié)回授調(diào)整。 1.知識(shí)性內(nèi)容： 例 設(shè)O是正六邊形A B C D E F的中心，分別寫出圖中與向量O A、O B、O C相等的向量。 2.對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)的小結(jié)： a.要善于在實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，

31、從而提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)作為一種意識(shí)，可以解釋為“探察問(wèn)題的意識(shí)”;發(fā)現(xiàn)作為一種能力，可以解釋為“找到新東西”的能力，這是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。 b.問(wèn)題的解決，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù) 學(xué)思想方法是解決問(wèn)題的根本途徑。 c.問(wèn)題的變式探究的過(guò)程，是一個(gè)創(chuàng)新思維活動(dòng)過(guò)程中一種多維整合過(guò)程。重組知識(shí)的過(guò)程，是一種多維整合的過(guò)程，是一個(gè)高層次的知識(shí)綜合過(guò)程，是對(duì)教材知識(shí)在更高水平上的概括和總結(jié)，有利于形成一個(gè)自我再生力強(qiáng)的開放的動(dòng)態(tài)的知識(shí)系統(tǒng)，從而使得思維具有整體功能和創(chuàng)新能力。 2.設(shè)計(jì)意圖： 1、知識(shí)性內(nèi)容的總結(jié)，可以把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)，盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)。 2、運(yùn)用數(shù)

32、學(xué)方法創(chuàng)新素質(zhì)的小結(jié)，能讓學(xué)生更系統(tǒng)，更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和作用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好個(gè)性品質(zhì)。這是每堂課必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。 (七)布置作業(yè)。 反饋“數(shù)形結(jié)合”的探究過(guò)程，整理知識(shí)體系，并完成習(xí)題5.1的內(nèi)容。 高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿4 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 1、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。 2、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。 （二）過(guò)程與方法 1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。 2、體會(huì)感性到理性、形象到抽象的思維過(guò)程。 3、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會(huì)方程、數(shù)形結(jié)合等思想。 （三）情感態(tài)度價(jià)值觀 1、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)

33、態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美。 2、樹立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神，感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的勇氣。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡。 教學(xué)難點(diǎn)：圖形、文字、符號(hào)三種語(yǔ)言之間的過(guò)渡。 三、教學(xué)方法和手段 教學(xué)方法：觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。 教學(xué)手段：利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī)，多媒體教學(xué)手段。通過(guò)上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，通過(guò)多媒

34、體動(dòng)態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過(guò)程中的障礙（靜態(tài)到動(dòng)態(tài)）；另一方面：節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 教學(xué)模式：重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式“創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展”。 四、教學(xué)過(guò)程 1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題 生活中我們四處可見軌跡曲線的影子。 演示：這是美麗的城市夜景圖。 演示：許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線，研究表明，天體數(shù)目越多，軌跡種類也越多。 演示建筑中也有許多美麗的軌跡曲線。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受軌跡，曲線的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索 靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一

35、個(gè)人，我們不禁會(huì)想，這個(gè)人是直直的摔下去呢？還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢？我們把這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題就是新教材高二上冊(cè)88頁(yè)20題，也就是這里的例題1。 高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿5 1.教材分析 1-1教學(xué)內(nèi)容及包含的知識(shí)點(diǎn) (1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第七章第三節(jié)兩條直線的位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容 (2)包含知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式和兩平行線的距離公式 1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系 本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容，在此之前，有對(duì)兩線位置關(guān)系的定性刻畫：平行、垂直，以及對(duì)相交兩線的定量刻畫：夾角、交點(diǎn)。在此之后，有圓錐曲線方程，因而本節(jié)既是對(duì)前面兩線垂直、兩線交點(diǎn)的復(fù)習(xí)，又是為后面計(jì)

36、算點(diǎn)線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)提供一套工具。 可見，本課有承前啟后的作用。 1-3教學(xué)大綱要求 掌握點(diǎn)到直線的距離公式 1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式 掌握點(diǎn)到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景，判斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高，涉及絕對(duì)值，直線垂直，最小值等。 1-5教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù) 教學(xué)目標(biāo) (1)掌握點(diǎn)到直線的距離的概念、公式及公式的推導(dǎo)過(guò)程，能用公式來(lái)求點(diǎn)線距離和線線距離。 (2)培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。 (3)認(rèn)識(shí)事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識(shí)的能力。 (4)滲透

37、人文精神，既注重學(xué)生的智慧獲得，又注重學(xué)生的情感發(fā)展。 確定依據(jù)： 中華人民共和國(guó)教育部制定的全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(xxxx年4月第一版)，基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)，高考考試說(shuō)明(xxxx年) 1-6教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 (1)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式 確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定 (2)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo) 確定依據(jù)：根據(jù)定義進(jìn)行推導(dǎo)，思路自然，但運(yùn)算繁瑣;用等積法推導(dǎo)，運(yùn)算較簡(jiǎn)單，但思路不自然，學(xué)生易被動(dòng)，主體性得不到體現(xiàn)。 分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點(diǎn) (3)關(guān)鍵：實(shí)現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化。一是將點(diǎn)線距離轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)到垂足的距離;二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形

38、中三頂點(diǎn)的距離。 2.教法 2-1發(fā)現(xiàn)法：本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo)，在教學(xué)過(guò)程中，使老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺(jué)學(xué)習(xí)，通過(guò)學(xué)生自己練習(xí)“嘗試性題組”，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等，從而形成完整的數(shù)學(xué)模型。 確定依據(jù)： (1)美國(guó)教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則：主動(dòng)學(xué)習(xí)原則，最佳動(dòng)機(jī)原則，階段漸進(jìn)性原則。 (2)事物之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。 2-2教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具 3.學(xué)法 3-1發(fā)現(xiàn)法：豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)練習(xí)、觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用所得理論

39、和方法去解決問(wèn)題。 一句話：還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。 3-2學(xué)情： (1)知識(shí)能力狀況，本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最后一個(gè)內(nèi)容，在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線方程的各種形式，有對(duì)兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識(shí)和對(duì)兩線相交的定量認(rèn)識(shí)，為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點(diǎn)作好了知識(shí)儲(chǔ)備。同時(shí)學(xué)生對(duì)解析幾何的實(shí)質(zhì)中，用坐標(biāo)系溝通直線與方程的研究辦法，有了初步認(rèn)識(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟。 (2)心理特點(diǎn)：又見“點(diǎn)到直線的距離”(初中已學(xué)習(xí)定義)，學(xué)生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探詢動(dòng)機(jī)由此而生。 (3)生活經(jīng)驗(yàn)：數(shù)學(xué)源于生活，生活中的點(diǎn)線距隨處可見，怎樣將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，是每個(gè)追求成長(zhǎng)、

40、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠讓他們真正參與，體驗(yàn)過(guò)程，錘煉意志，培養(yǎng)能力。 3-3學(xué)具：直尺、三角板 3.教學(xué)程序 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情景(三分鐘)喚醒舊知師：“距離產(chǎn)生美”。昨天我與*同學(xué)相隔遙遠(yuǎn)，彼此毫無(wú)感覺(jué)，今天的零距離蕩漾著親切，卻少了想象的空間，看來(lái)把握恰當(dāng)?shù)木嚯x才能感知美好。 (1)你有什么辦法能得到我(A點(diǎn))和*同學(xué)(B點(diǎn))之間的距離? 生：思考，回答。 (2)“形缺數(shù)時(shí)難入微”。(1)中的各種辦法中哪個(gè)較好?還有沒(méi)有更好的辦法。 生：比較，回答。 教學(xué)機(jī)智：針對(duì)學(xué)生的回答，老師進(jìn)行引導(dǎo)。老師進(jìn)行鋪墊、遞進(jìn)，或深入、拓展。 師：由此看來(lái)，

41、兩點(diǎn)間距離公式成為解決該問(wèn)題的首選。讓我們一鼓作氣，繼續(xù)努力。提問(wèn)一：還原學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，誘發(fā)動(dòng)機(jī)，樂(lè)于參與。 提問(wèn)二：既可點(diǎn)燃數(shù)形結(jié)合的思想，又可喚醒兩點(diǎn)間距離公式。 根據(jù)認(rèn)識(shí)發(fā)展理論，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在其認(rèn)識(shí)的過(guò)程中伴隨同化和順應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷再建構(gòu)的過(guò)程，達(dá)到以舊悟新的目的。(1)(2)兩問(wèn)的解決為后繼知識(shí)作好了鋪墊。 4.教學(xué)評(píng)價(jià) 學(xué)生完成反思性學(xué)習(xí)報(bào)告，書寫要求： (1)整理知識(shí)結(jié)構(gòu) (2)總結(jié)所學(xué)到的基本知識(shí)，技能和數(shù)學(xué)思想方法 (3)總結(jié)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)明發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)障礙等，說(shuō)明產(chǎn)生障礙的原因 (4)談?wù)勀銓?duì)老師教法的建議和要求。 作用： (1)通過(guò)反思使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系

42、統(tǒng)化。反思的過(guò)程實(shí)際上是學(xué)生思維內(nèi)化，知識(shí)深化和認(rèn)知牢固化的一個(gè)心理活動(dòng)過(guò)程。 (2)報(bào)告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動(dòng)。 (3)及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)缺陷，思維障礙，有利于教師了解學(xué)生對(duì)自己的教法的滿意度和效果，以便作出及時(shí)調(diào)整，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償性教學(xué)。 5.板書設(shè)計(jì) (略) 6.教學(xué)的反思總結(jié) 心理歷練，得意之處，困惑之處，知識(shí)的傳承發(fā)展，如何修正完善等。 高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6 一、本課時(shí)在教材中的地位及作用 教材采用北師大版（數(shù)學(xué)）必修1，函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。本章節(jié)9個(gè)課時(shí)，函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中

43、，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說(shuō)”到“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。 本節(jié)課函數(shù)的概念是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù) 二、教學(xué)目標(biāo) 理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一

44、些最基本的函數(shù)的定義域、值域。 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。 通過(guò)對(duì)函數(shù)概念形成的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。 三、重難點(diǎn)分析確定 根據(jù)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。 四、教學(xué)基本思路及過(guò)程 本節(jié)課函數(shù)的概念是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課（借助小黑板）從集合間的對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。 學(xué)情分析 一方面學(xué)

45、生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。 函數(shù)在初中雖已講過(guò)，不過(guò)較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來(lái)描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過(guò)程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定的難度，加上學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力，運(yùn)算能力等參差不齊等。 教法、學(xué)法 1、本節(jié)課采用的方法有： 直觀教學(xué)法、啟發(fā)教學(xué)法、課堂討論法。 2、采用這些方法的理論依據(jù)：我一方面精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解

46、決為主線，設(shè)置問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則。 3、學(xué)法方面，學(xué)生通過(guò)對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。 教學(xué)過(guò)程 （一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 情景1：提供一張表格，把本班中考得分前10名的情況填入表格， 我報(bào)名次，學(xué)生提供分?jǐn)?shù)。 情景2：西康高速汽車的行駛速度為80千米/小時(shí)，汽車行駛的距離 y與行駛時(shí)間x之間的關(guān)系式為：y=80 x 情景3：安康市一天24小時(shí)內(nèi)的

47、氣溫隨時(shí)間變化圖：（圖略） 提問(wèn)（1）：這三個(gè)例子中都涉及到了幾個(gè)變化的量？（兩個(gè)） 提問(wèn)（2）：當(dāng)其中一個(gè)變量取值確定后，另一個(gè)變量將如何？（它的 值也隨之唯一確定） 提問(wèn)（3）：這樣的關(guān)系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題 設(shè)計(jì)意圖在創(chuàng)設(shè)本課開頭情境1、2的時(shí)候，我并沒(méi)有運(yùn)用書中的前兩個(gè)例子。第一個(gè)例子我改成提供給學(xué)生一張中考成績(jī)統(tǒng)計(jì)單。是為了創(chuàng)設(shè)和學(xué)生生活相近的情境，從而引起學(xué)生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，引人入勝，第二個(gè)例子我改成一道簡(jiǎn)單的速度與時(shí)間問(wèn)題，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)重力加速度的問(wèn)題還不是很熟悉。同時(shí)這兩個(gè)例子并沒(méi)有改變課本用三個(gè)實(shí)例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。 這樣學(xué)生可以從熟悉的情景

48、引入，提高學(xué)生的參與程度。符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。 （二）探索新知，形成概念 1、引導(dǎo)分析，探求特征 思考：如何用集合的語(yǔ)言來(lái)闡述上述三個(gè)問(wèn)題的共同特征？ 設(shè)計(jì)意圖并不急著讓學(xué)生回答此問(wèn)，為引導(dǎo)學(xué)生改變思路，換個(gè)角度思考問(wèn)題，進(jìn)入本節(jié)課的重點(diǎn)。這里也是教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者的體現(xiàn)，及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指引。 提問(wèn)（4）：觀察上述三問(wèn)題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個(gè)問(wèn)題都涉及到了兩個(gè)集合，具體略） 設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生觀察，培養(yǎng)觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力。 提問(wèn)（5）：兩個(gè)集合的元素之間具有怎樣的關(guān)系？（對(duì)應(yīng)） 及時(shí)給出單值對(duì)應(yīng)的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來(lái)表達(dá)這種對(duì)應(yīng)。 2、抽象歸納，引出概念 提問(wèn)

49、（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說(shuō)說(shuō)這三個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)嗎？ 設(shè)計(jì)意圖學(xué)生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。 板書：函數(shù)的概念 上述一系列問(wèn)題，始終倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)，生生互動(dòng)中，在學(xué)生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點(diǎn)。 3、探求定義，提出注意 提問(wèn)（7）：你覺(jué)得這個(gè)定義中應(yīng)注意哪些問(wèn)題（兩個(gè)非空數(shù)集，唯一對(duì)應(yīng)等）？ 設(shè)計(jì)意圖剖析概念，使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶。 2、例題剖析，強(qiáng)化概念 例1、判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)： （1） （2） 設(shè)計(jì)意圖通過(guò)例1的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)單值對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。 例2、（1）； （2）y=x1；

50、 （3）； （4） 設(shè)計(jì)意圖首先對(duì)求函數(shù)的定義域進(jìn)行方法引導(dǎo)，偶次方根必需注意的地方，其次，通過(guò)（2）（3）兩道題，強(qiáng)調(diào)只有對(duì)應(yīng)法則與定義域相同的兩個(gè)函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無(wú)關(guān)，進(jìn)一步理解函數(shù)符號(hào)的本質(zhì)內(nèi)涵。 例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域： （1） （2） 設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)體會(huì)理解函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則。 4、鞏固練習(xí)，運(yùn)用概念 書本練習(xí)P25：練習(xí)1，2，3。P28：練習(xí)1，2 布置作業(yè)：A組：1、2。B組1。 5、課堂小結(jié)，提升思想 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課有一個(gè)整體把握，將對(duì)學(xué)生形成的知識(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。 6、板書設(shè)計(jì)：借助小黑板，時(shí)間的合

51、理分配等（略） 五、教學(xué)評(píng)價(jià)及反思 我通過(guò)對(duì)一系列問(wèn)題情景的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，實(shí)現(xiàn)對(duì)本課重難點(diǎn)的突破，教學(xué)時(shí)間分配合理，為使課堂形式更加豐富，也可將某些問(wèn)題改成判斷題。在學(xué)生分析、歸納、建構(gòu)概念的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)理解的偏差，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)氖崂怼?本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更理想的教學(xué)情景（結(jié)合各學(xué)校的硬件條件）。 高三數(shù)學(xué)說(shuō)課稿7 目的要求 1、能從數(shù)、形兩方面深刻理解線與線之間的位置關(guān)系，并會(huì)用方程法討論直線與兩類（封閉與非封閉）曲線的位置關(guān)系。 2、弦長(zhǎng)公式的理解與靈活運(yùn)用。 3、通過(guò)曲線焦點(diǎn)的弦的弦長(zhǎng)問(wèn)題的處理，能運(yùn)用圓錐曲線的第二定義

52、以求簡(jiǎn)化運(yùn)算，使解題過(guò)程得到優(yōu)化。 本節(jié)重點(diǎn)： 1、直線與曲線的位置關(guān)系。 2、數(shù)形結(jié)合思想的滲透。 本節(jié)難點(diǎn)： 1、非封閉曲線，尤其是雙曲線與直線位置關(guān)系的討論。 2、充分運(yùn)用新舊知識(shí)的遷移，從數(shù)與形兩方面深刻理解相關(guān)結(jié)論，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。 3、在掌握共性的（方程法）基礎(chǔ)上，注意個(gè)性（距離法），防止負(fù)遷移，做到特殊問(wèn)題能特殊處理。 教學(xué)過(guò)程 一、要點(diǎn)歸納： 如何解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，方程法是通用的方法， 相應(yīng)方程組的解的個(gè)數(shù)就是二者交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若有兩個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)連線的長(zhǎng)度就是相應(yīng)的弦長(zhǎng)?；緝?nèi)容包括： （一）、位置關(guān)系的分類討論： 1、直線與封閉曲線（圓與橢圓）： 以直線與橢圓為例： 因?yàn)?，所以可以直接討論判別式： 直線與曲線相離（0個(gè)交點(diǎn)）。 直線與曲線相切（1個(gè)交點(diǎn)）。 直線與曲線相交（2個(gè)交點(diǎn)）。 注意：對(duì)于直線與圓的位置關(guān)系的討論，除此之外，我們常 通過(guò)圓心和直線的距離與半徑的大小關(guān)系來(lái)判定。 2、直線與非封閉曲線（雙曲線與拋物線）： 以直線與雙曲線為例： (1)、即時(shí)，方程有唯一解，直線與漸近線平行，位置關(guān)系是相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)。 （2）、時(shí)，討論判別式： 直線與曲線相離（0個(gè)交點(diǎn)）。 直線與曲線相切（1個(gè)交點(diǎn)）。 直線與曲線相交（2個(gè)交點(diǎn)）。 歸納指出：對(duì)于非封閉曲線，直線與其僅有一個(gè)交點(diǎn)，只是二者相切的一個(gè)必要條