一次函數(shù)和反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)文檔

1、一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):函數(shù)性質(zhì)：1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比率，比值為k.即：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0）當(dāng)x增添m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的點(diǎn),坐標(biāo)為(0，b)。當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖像變成正比率函數(shù)，正比率函數(shù)是特別的一次函數(shù)。一次函數(shù)的圖像：直線在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中：當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k同樣，b也同樣時(shí)，兩一次函數(shù)圖像重合；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k同樣，b不同樣時(shí)，兩一次函數(shù)圖像平行；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不同樣，b不同樣時(shí)，兩一次函數(shù)圖像訂交；當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不同樣，b同樣時(shí)，兩一次函數(shù)圖像交于

2、y軸上的同一點(diǎn)（0，b）。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式能夠表示成Y=KX+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）則稱y是x的一次函數(shù)圖像性質(zhì)1作法與圖形：經(jīng)過以下3個(gè)步驟：1）列表.2）描點(diǎn)；一般取兩個(gè)點(diǎn),依據(jù)“兩點(diǎn)確立一條直線”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。一般的y=kx+b(k0）的圖象過（0，b）和（-b/k，0）兩點(diǎn)畫直線即可。正比率函數(shù)y=kx(k0）的圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，一般?。?,0）和（1，k）兩點(diǎn)。（3）連線，能夠作出一次函數(shù)的圖象一條直線。所以，作一次函數(shù)的圖象只要知道2點(diǎn)，并連成直線即可。（往常找函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是-k分之b與0，0與b）.2性質(zhì)：1）在一次函數(shù)上

3、的隨意一點(diǎn)P（x，y），都知足等式：y=kx+b(k0)。2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)老是（0，b)，與x軸老是交于（-b/k，0）正比率函數(shù)的圖像都是過原點(diǎn)。3函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。4k，b與函數(shù)圖像所在象限：y=kx時(shí)（即b等于0，y與x成正比率)：當(dāng)k0時(shí)，直線必經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0,b0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0,b0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0,b0時(shí)，直線必經(jīng)過第一、二象限；當(dāng)b0時(shí)，直線只經(jīng)過第一、三象限，不會(huì)經(jīng)過第二、四象限。當(dāng)k00 x圖像

4、經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。k0yb0圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小0 xK0yb0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大2）當(dāng)k0k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。隨x的增大而增大。4、反比率函數(shù)分析式確實(shí)定k確立及誒是的方法還是待定系數(shù)法。因?yàn)樵诜幢嚷屎瘮?shù)y中，只有一個(gè)待定系數(shù)，所以只要要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像x上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，進(jìn)而確立其分析式。5、反比率函數(shù)中反比率系數(shù)的幾何意義以以下圖，過反比率函數(shù)yk(k0