2022年湖南省張家界市數(shù)學試題真題（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 17機密啟用前張家界市2022年初中學業(yè)水平考試試卷數(shù) 學考生注意：本學科試卷共三道大題，23道小題，滿分100分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每個小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1-2022的倒數(shù)是（ ）A2022B-12022C-2022D2我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1 800 000 000畝耕地紅線將數(shù)據(jù)1 800 000 000用科學記數(shù)法表示為（ ）A18108B1.8109C3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4下列計算正確的是（

2、）Aa2aC2a2=4a5把不等式組&x+10&x+34ABCD6某班準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識比賽，下表記錄了四人3次選拔測試的相關數(shù)據(jù)：甲乙丙丁平均分95939594方差5.2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應該選擇( )A甲B乙C丙D丁7在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=kx+1k0和y=kxk0的圖象大致是（ ）A B C D8如則AOB與BOC的面積之和為（ ）A34 B32 C33二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9因式分解：a2-25=_10從2，-1，0，3這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好是無理數(shù)的概率是_11如圖，已知直線ab，1=85，2=60，

3、則3=_12已知方程5x-2=3x13我國魏晉時期的數(shù)學家趙爽在為天文學著作周髀算經(jīng)作注解時，用4個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個大正方形，這個圖被稱為“弦圖”，它體現(xiàn)了中國古代數(shù)學的成就如圖，已知大正方形ABCD的面積是100，小正方形EFGH的面積是4，那么tanADF=14有一組數(shù)據(jù)：a1=3123，a2記a1+a2+a3三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效15（本小題滿分5分）計算：2cos45+16（本小題滿分5分）先化簡 1-1a-1a-2217（本小題

4、滿分6分）如圖所示的方格紙（1格長為一個單位長度）中，AOB的頂點坐標分別為A3,0，O（1）將AOB沿x軸向左平移5個單位，畫出平移后的（AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的（3）在（2）的條件下，求點B繞點O旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長（結果保留18（本小題滿分5分）中國“最美扶貧高鐵”之一的“張吉懷高鐵”開通后，張家界到懷化的運行時間由原來的3.5小時縮短至1小時，運行里程縮短了40千米已知高鐵的平均速度比普通列車的平均速度每小時快200千米，求高鐵的平均速度19（本小題滿分6分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，連接OE，過點C作CFBD交OE的延長線

5、于點F，連接DF（1）求證：ODEFCE（2）試判斷四邊形ODFC的形狀，并寫出證明過程20（本小題滿分8分）為了有效落實“雙減”政策，某校隨機抽取部分學生，開展了“書面作業(yè)完成時間”問卷調(diào)查根據(jù)調(diào)查結果，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別時間x(分鐘)頻數(shù)A0 x206B20 x4014C40 x60mD60 x80nE80 x1004頻數(shù)分布統(tǒng)計表 扇形統(tǒng)計圖 頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布統(tǒng)計表 扇形統(tǒng)計圖 頻數(shù)分布直方圖根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布統(tǒng)計表中的m =_，n =_；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該校有1000名學生，估計書面作業(yè)完成時間在60分鐘以上（含6

6、0分鐘）的學生有多少人？（4）若E組有兩名男同學、兩名女同學，從中隨機抽取兩名學生了解情況，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出抽取的兩名同學恰好是一男一女的概率21（本小題滿分6分）閱讀下列材料：在ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、證明：如圖，過點C作CDAB于點在RtBCD中，在RtACDaa根據(jù)上面的材料解決下列問題：（1）如圖1，在ABC中，A、B、C所對的邊分別為、，求證：b（2）為了辦好湖南省首屆旅游發(fā)展大會，張家界市積極優(yōu)化旅游環(huán)境如圖2，規(guī)劃中的一片三角形區(qū)域需美化，已知A=67，B=53，AC=80圖圖1 圖222（本小題滿分7分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AB是直徑

7、，點C是BD的中點，延長AD交BC的延長線于點E（1）求證：CE=（2）若AB=3，3，求AD的長23（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3（a0）的圖象與x軸交于A1,0，（1）求拋物線的函數(shù)表達式及點D的坐標；（2）若四邊形BCEF為矩形，CE=3點M以每秒1個單位的速度從點C沿CE向點E運動，同時點N以每秒2個單位的速度從點E沿EF向點F運動，一點到達終點另一點隨之停止當以M、E、N為頂點的三角形與BOC相似時，求運動時間t（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點P，點G是點P關于點D的對稱點，點Q是x軸下方拋物線圖象上的動點若過點Q的直線l:y=kx+m(k94張家界市202

8、2年初中畢業(yè)學業(yè)水平考試數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）題號12345678答案BBDCDADC二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9a+5a-5 1025 1135 12-3 133三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）15.（本小題滿分5分)解：原式222+1+22+2（16.（本小題滿分5分)解：原式a-2a3a-1因為a=1，2時分式無意義，所以a=3（當a=3時，原式32（17.（本小題滿分6分)解：（1）如下圖所示（2分）（2）如下圖所示（4分）（3）在RtAOBl=9036018.（本小題滿分5分)解：設高鐵的平均

9、速度為xkm/h，則普通列車的平均速度為(x-200)x+40=3.5(x-解得：x=296 （4答：高鐵的平均速度為296km/h（5分）19.（本小題滿分6分)（1）證明：點E是CD的中點CE=DE（又CFODE=FCE又ODEFCE（2）解：四邊形ODFC為矩形，證明如下：（4分）ODEOE=FE 又CE四邊形ODFC為平行四邊形（5分）又四邊形ABCD為菱形AC即 四邊形ODFC為矩形（6分）（若有其它解法，合理均可酌情給分）20.（本小題滿分8分）（1）m=18,n=8（2）頻數(shù)分布直方圖補全如下： （4分）（3）10008450（4）男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）

10、（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女1）女2（女2，男1）（女2，男2）（女1，女2） （或用畫樹狀圖法均可）P（恰好一男一女）81223（21.（本小題滿分6分）（1）證明：過點A作ANBC在RtABN中，在RtACN中，AN=b cbsinB=（2）解：BAC=67過點A作AHBC在RtACH中，AH=AC又AC即80BC=90m（m2（6分）22.（本小題滿分7分）證明：（1）連接AC AB為直徑ACB=ACE又C是BD的中點CAE=CAB又ACACEACBCECE=CD（2）AE又四邊形ABCD內(nèi)接于圓O又CDE=ABE

11、又EDCEBADE即：DE2解得：DEAD=AE-（若有其它解法，合理均可酌情給分）23.（本小題滿分10分）解：（1）拋物線y=ax2+bx+3（a二次函數(shù)表達式可設為：y=將A(1,0)、B(4,0)代入解得： （1分）解得：拋物線的函數(shù)表達式為：y=34又-b2a=-15頂點為D(（2）依題意，t秒后點M的運動距離為CM =t，則ME=3-t，點N的運動距離為EN 當RtEMNRtOBC時，滿足：3-t4=當RtEMNRtOCB時，滿足：3-t3=綜上得，當t=911或t=65時，以M、（3）點P(52,0)關于點D(聯(lián)立方程：y=kx+my=聯(lián)立方程：即：-(直線GA的解析式為：y直線

12、GB的解析式為：y=94聯(lián)立y=kx+解得：4k+2112，同理可得：4k+39則：GH =(52GK =(xk-52GH+GK =(52-4kGH+GK的值為397中考數(shù)學必須掌握的易錯點與考點一、數(shù)與式易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念混淆.易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關的概念、性質(zhì)，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符號關；在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，易導致運算出錯.易錯點3：平方根、算術平方根、立方根的區(qū)別每年必考.易錯點4：求分式值為零時易忽略分母不能為零.易錯點5：分式運算時要注意運算法則和符號的變化，當分

13、式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式.易錯點6：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，則每個式子都為0；整體代入法；完全平方式.易錯點7：五個基本數(shù)的計算：0指數(shù)， HYPERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡.易錯點8：科學記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.易錯點9：代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序.易錯點10：探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個基本數(shù)列的通項公式二、方程（組）與不等式（組）易錯點

14、1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.易錯點2：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）易錯點3：運用不等式的性質(zhì)時，容易忘記改不變號的方向而導致結果出錯.易錯點4：關于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項系數(shù)不為0導致出錯.易錯點5：關于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.易錯點6：關于一元一次不等式組的最后結論.易錯點7：解分式方程時首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗，導致運算結果出錯.易錯點8：不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運用數(shù)軸.易錯點9：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.易錯點10：各種等量關系分析與理解，基本等量關系有：八、統(tǒng)計與概率易錯點1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關概念理解不透徹，錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).易錯點2：在從統(tǒng)計圖獲