2021-2022學(xué)年河南省南陽市寺職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河南省南陽市寺職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x（0，1）時，f（x）=sinx，則=（）A0B1C1D2參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)f（x）是奇函數(shù)可得f（x）=f（x），又根據(jù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)得f（x+2）=f（x），取x=1可求出f（1）的值，又f（）=f（）=f（）=1，f（2）=f（0）=0，即可得出結(jié)論【解答】解：f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，f（1）=f（1），又函

2、數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（1）=f（1）=f（1），f（1）=f（1）=0，又f（）=f（）=f（）=1，f（2）=f（0）=0，=1，故選C2. 設(shè)集合，則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：B略3. 下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是（ ）ABC（且）D（且）參考答案：D選項，與對應(yīng)關(guān)系不同，故圖象不同，錯；選項，定義域為，與定義域不同，錯；選項，定義域為，與定義域不同，故錯；選項，與定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以兩函數(shù)圖象相同，故正確綜上，故選4. 兩條相交直線的平行投影是（）A兩條相交直線B一條直線C一條折線D兩條相交直線或一條直線參考答案：D【考點】NE：平行投影【分析】利用平行

3、投影知識，判斷選項即可【解答】解：當(dāng)兩條直線所在平面與投影面垂直時，投影是一條直線，所在平面與投影面不垂直時，是兩條相交直線故選：D【點評】本題考查空間平面與平面的位置關(guān)系，直線的投影，是基礎(chǔ)題5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（）Alg97Blg98Clg99D2參考答案：C【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；數(shù)學(xué)模型法；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次利用對數(shù)的運算性質(zhì)計算每次循環(huán)得到的b的值，計算a的值，當(dāng)a=100時不滿足條件a100，退出循環(huán)，輸出b的值為lg99【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=2，b=lg2，滿足條件a100，b=lg2+lg=lg3，

4、a=3滿足條件a100，b=lg3+lg=lg4，a=4滿足條件a100，b=lg98+lg=lg99，a=100不滿足條件a100，退出循環(huán)，輸出b的值為lg99故選：C【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，利用對數(shù)的運算性質(zhì)計算每次循環(huán)得到的b的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題6. 一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點下列結(jié)論中正確的個數(shù)有( )直線與 相交 /平面三棱錐的體積為A4個 B3個 C2個 D1參考答案：B7. 已知非常數(shù)數(shù)列a，滿足 a-aa+a=0且aa, i=1、2、3、n,對于給定的正整數(shù)n,a=a,則等于（ ）A 2 B -1 C 1 D 0

5、參考答案：D8. 若在 上為減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A ( kZ ) B ( kZ )C ( kZ ) D ( kZ )參考答案：A略9. 若a=,b= ,c= ，定義在上的奇函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1,x20,+),且x1x2都有f(a)f(c) B. f(c)f(b)f(a) C.f(cf(a)f(b) D. f(b)f(c)f(a)參考答案：B對任意且都有，在上遞減，又是奇函數(shù)，在上遞減，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得， 又，故選B.10. 已知為坐標原點，向量，且，則點的坐標為ABCD參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若集合，且，則的取

6、值集合為_； 參考答案：12. 集合A=3，2a，B=a，b，若AB=2，則AB= .參考答案：1,2,313. 對任意兩個非零的平面向量和，定義，若平面向量滿足：，與的夾角，且和都在集合中，則 .參考答案：14. 若直線過點(1,2)，則的最小值為_參考答案：815. sin255=_參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，化為銳角，再用兩角和差公式轉(zhuǎn)化為特殊角，即可求解.【詳解】.故答案:【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式、兩角和正弦公式求值，屬于基礎(chǔ)題.16. 已知奇函數(shù)f（x）滿足：（1）定義域為R；（2）f（x）2；（3）在（0，+）上單調(diào)遞減；（4）對于任意的d（2，0），總存在x0，使f（x0）d

7、請寫出一個這樣的函數(shù)解析式：參考答案：f（x）=2（）【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】分析函數(shù)f（x）=2（）的定義域，單調(diào)性，值域，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=2（）的定義域為R；函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，故在（0，+）上單調(diào)遞減；當(dāng)x+時，f（x）2，故f（x）2；函數(shù)的值域為：（2，2），故對于任意的d（2，0），總存在x0，使f（x0）d故滿足條件的函數(shù)可以是f（x）=2（），故答案為：f（x）=2（），答案不唯一17. 某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為235.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件那么此樣本的容量n_.參考

8、答案：80略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）一個三棱柱（高為側(cè)棱長）形容器中盛有水，且側(cè)棱，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時，水面的高為9.如圖，若水平放置時，水面與棱AC交于點D，確定點D在棱AC上的位置，并說明理由。參考答案：解：設(shè)直三棱柱容器內(nèi)所裝水體積為，三棱柱的體積為，當(dāng)?shù)酌嫠椒胖脮r，有，當(dāng)水平放置時，設(shè)水面與棱交于點，則，.6分，而相似，中點.12分19. 已知函數(shù)（）（1）若不等式的解集為，求m的取值范圍；（2）當(dāng)時，解不等式；（3）若不等式的解集為D，若，求m的取值范圍參考答案：（1）；（2）.；（3）.試題分析：（1）對

9、二項式系數(shù)進行討論，可得求出解集即可；（2）分為，分別解出3種情形對應(yīng)的不等式即可；（3）將問題轉(zhuǎn)化為對任意的，不等式恒成立，利用分離參數(shù)的思想得恒成立，求出其最大值即可.試題解析：（1）當(dāng)即時，不合題意；當(dāng)即時，即， ， （2）即即當(dāng)即時，解集為 當(dāng)即時，解集為 當(dāng)即時，所以，所以解集為 （3）不等式的解集為，即對任意的，不等式恒成立，即恒成立，因為恒成立，所以恒成立， 設(shè)則，所以，因為，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以當(dāng)時，所以點睛：本題主要考查了含有參數(shù)的一元二次不等式的解法，考查了分類討論的思想以及轉(zhuǎn)化與化歸的能力，難度一般；對于含有參數(shù)的一元二次不等式常見的討論形式有如下幾種情形：1、對二次項系數(shù)進行討論；2、對應(yīng)方程的根進行討論；3、對應(yīng)根的大小進行討論等；考查恒成立問題，正確分離參數(shù)是關(guān)鍵，也是常用的一種手段通過分離參數(shù)可轉(zhuǎn)化為或恒成立，即或即可，利用導(dǎo)數(shù)知識結(jié)合單調(diào)性求出或即得解.20. (9分)化簡下列各式的（式中字母均為正數(shù)）（1） （2） （結(jié)果