等差數(shù)列性質(zhì)總結(jié)復(fù)習(xí)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、新課標(biāo)數(shù)列小結(jié)第1頁第1頁小結(jié)提升典例分析題型歸納熱身訓(xùn)練練習(xí)反饋1、已知 ，若數(shù)列 是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù) 取值范圍為2、已知 且 則 （ ）第2頁第2頁小結(jié)提升典例分析題型歸納熱身訓(xùn)練練習(xí)反饋3、已知數(shù)列 滿足 ，則數(shù)列 通項(xiàng)公式為第3頁第3頁4、已知 ，則數(shù)列 通項(xiàng)公式 為小結(jié)提升典例分析題型歸納熱身訓(xùn)練練習(xí)反饋5、已知 ，則數(shù)列 前 項(xiàng)和為第4頁第4頁題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升典例分析練習(xí)反饋題型一：等差、等比數(shù)列定義、鑒定、性質(zhì)（1）等差數(shù)列鑒定辦法定義法： 是常數(shù)通項(xiàng)法: 前n項(xiàng)和法: 等差中項(xiàng)法: 第5頁第5頁題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升典例分析練習(xí)反饋題型一：等差、等比數(shù)列定義、鑒定、性

2、質(zhì)（2）等比數(shù)列鑒定辦法定義法： 是常數(shù)通項(xiàng)法: 前n項(xiàng)和法: 等差中項(xiàng)法: 第6頁第6頁題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升典例分析練習(xí)反饋題型二：求數(shù)列通項(xiàng)作差法 作商法 累加法累乘法 結(jié)構(gòu)法（結(jié)構(gòu)成等差、等比數(shù)列）題型三：求數(shù)列前n項(xiàng)和公式法（等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式）分組求和法 倒序相加法 裂項(xiàng)求和法 錯(cuò)位相減法 通項(xiàng)轉(zhuǎn)換法題型四：數(shù)列單調(diào)性、最值函數(shù)法：結(jié)構(gòu)函數(shù)，借助導(dǎo)數(shù)考察單調(diào)性比較法：考察相鄰兩項(xiàng)差或商題型五：數(shù)列與不等式第7頁第7頁題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升典例分析練習(xí)反饋考 點(diǎn)1數(shù)列概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和17102遞推公式15,172115,2115,192015,193等差數(shù)列概念、

3、通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式2194等比數(shù)列概念、通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式26211975數(shù)列與不等式172121192121高考中分值232424222428第8頁第8頁典例分析題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升練習(xí)反饋例：已知數(shù)列 和 滿足： ， 其中 為實(shí)數(shù)， （1）對(duì)任意實(shí)數(shù) ，證實(shí)數(shù)列 不是等比數(shù)列； （2）試判斷數(shù)列 是否為等比數(shù)列，并證實(shí)你結(jié)論； （3）設(shè) ， 為數(shù)列 前 項(xiàng)和。是否存在 實(shí)數(shù) ，使得對(duì)任意正整數(shù) ，都有 ？ 若存在，求出 取值范圍；若不存在，請闡明理由。用一用第9頁第9頁典例分析題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升練習(xí)反饋解：（1）證實(shí)：假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù) ，使

4、是等比數(shù)列則有 ，即這不也許，故 不也許為等比數(shù)列。等比數(shù)列鑒定辦法定義法： 是常數(shù)通項(xiàng)法: 前n項(xiàng)和法: 等差中項(xiàng)法: 第10頁第10頁典例分析題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升練習(xí)反饋（2）解：又 ，因此當(dāng) 時(shí)， ，則 不是等比數(shù)列 當(dāng) 時(shí)， ，則故當(dāng) 時(shí)， 是等比數(shù)列首項(xiàng)、公比含有參數(shù)，還要考慮是否為0.第11頁第11頁典例分析題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升練習(xí)反饋例：已知數(shù)列 和 滿足： ， 其中 為實(shí)數(shù)， （1）對(duì)任意實(shí)數(shù) ，證實(shí)數(shù)列 不是等比數(shù)列； （2）試判斷數(shù)列 是否為等比數(shù)列，并證實(shí)你結(jié)論； （3）設(shè) ， 為數(shù)列 前 項(xiàng)和。是否存在 實(shí)數(shù) ，使得對(duì)任意正整數(shù) ，都有 ？ 若存在，求出 取值范

5、圍；若不存在，請闡明理由。第12頁第12頁典例分析題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升練習(xí)反饋（3）由（2）知，當(dāng) 時(shí)，不滿足題意 因此 ，此時(shí) 則 要使 對(duì)任意 恒成立 即解不等式恒成立問題要分清變量、參數(shù)。得數(shù)列不等式恒成立，主要采用變量分離法。第13頁第13頁典例分析題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升練習(xí)反饋令 ，則當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)， ，當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)， ，因此于是，由得 （必須 即 ）第14頁第14頁典例分析題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升練習(xí)反饋當(dāng) 時(shí)， ，因此不存在實(shí)數(shù)滿足題目要求；當(dāng) 時(shí)，存在實(shí)數(shù)滿足題目要求。第15頁第15頁練習(xí)反饋題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升典例分析已知數(shù)列 滿足（1）求 通項(xiàng)公式；（2）當(dāng) 時(shí)，求證： 變式：當(dāng) 時(shí)，求證：試一試解：（1） 故第16頁第16頁練習(xí)反饋題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升典例分析（2）故第17頁第17頁練習(xí)反饋題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升典例分析變式：當(dāng)n為偶數(shù)則第18頁第18頁練習(xí)反饋題型歸納熱身訓(xùn)練小結(jié)提升典例分析當(dāng)n為奇數(shù)故綜上得證。第19頁第19頁小結(jié)提升題型歸納熱身訓(xùn)練練習(xí)反饋典例分析理一